四个数前三个数成等差数列后三个数成等比数列第一个数与第四个数和是16第二个数与第三个和是12求这四个数

四个数，前三个成等差数列,后四个成等比数列,第一个与第四个和是16,第二个与第三个和是12,求四个数.~

设四个数分别为：
a-d,a,a+d, 16-(a-d)
根据题意有：
a＋（a＋d）＝12
（a＋d）^2=a[16-(a-d)]
解方程得到a=4或9，d=4或-6
则这四个数为：0，4，8，16
或15，9，3，1

解：设第二个数是X

那么第三个数是12-X

因为前三个是等差 所以第一个数=2X-(12-X)=3X-12

因为后三个是等比 所以第四个数=(12-X)^2/X

3X-12+(12-X)^2/X=16
3X^2-12X+X^2-24X+144=16X
4X^2-52X+144=0
X^2-13X+36=0
(X-4)(X-9)=0
X=4 或者X=9

当X=4时 四个数分别是0 4 8 16
当X=9时 四个数分别是15 9 3 1

解:设四个数为a,b,c,d.
b-a=c-b 2b=a+c
c/b=d/c c^2/b=d
a+d=16
b+c=12 c=12-b c^2=(12-b)^2
a+b+c+d=28
b^2-13b+36=0 得：b=4或 b=9
当b=4时,a=0 c=8 d=16 0 , 4, 8, 16.
当b=9时,a=15 c=3 d=1 15, 9, 3, 1.

a1,a2,a3,a4
2a2=a1+a3
a3^2=a2*a4
a1+a4=16
a2+a3=12
解吧

解：由题意知：设这4个数分别为a-d,a,a+d和(a+d)^2/a.则a-d+(a+d)^2/a=16,a+(a+d)=12.解之得：a=4,d=4或a=9,d=-6.所以这4个数依次为：0,4,8,16.或15,9,3,1.

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息县15751489237： 有4个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,并且第一个数与第四个数的和是37,第二个.有4个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等... - ？
官严混合：[答案] 设第二数为X,第三数为36-X,公差为36-X-X=36-2X,第一数为X-(36-2X)=3X-36,公比为(36-X)/X,第四数就是(36-X)²/X,则 3X-36+(36-X)²/X=37,整理有 4X²-145X+16*81=0, 解得X=16或81/4, 当X=16时,四个数为12,16,20和25. ...

息县15751489237： 有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列且第一个数与第四个数的和是8,第二个数与第三个数的和是4,则这四个数分别是 - ？
官严混合：[答案] 这里有题和你的基本相同,看看吧,祝你学习天天向上,加油!设为a,b,c,d令b=aq,c=aq²,则:d=2c-b=2aq²-aq依题意:a+2aq²-aq=21 ①aq+aq²=18 ②①/②得:q=3/5或1/2(1)当q=3/5时,代入②得:a=75/4代...

息县15751489237： 有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,并且第一个数与第四个数的和是37,第二个数与第三个数的和是36,求这四个数. - ？
官严混合：[答案] :设四个数依次为x,y,36-y,37-x.依题意,有x+(36−y)=2yy(37−x)=(36−y)2由①式得x=3y-36.③将③式代入②式得y(37-3y+36)=(36-y)2,解得y1=16,y2=814③式得x1=12.x2=994所求四个数为12,16,20,25....

息县15751489237： 有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,并且第一个数与第四个数的和是16,第二个数与...有四个数,其中前三个数成等差数列,后三... - ？
官严混合：[答案] 设四个数为a,b,c,d a+d=16 b+c=12 2b=a+c c^2=bd 则c=12-b a=3b-12 d=28-3b 得(12-b)^2=b(28-3b) 得b^2-13b+36=0 b=4或b=9 (1)当b=4时 a=0 b=4 c=8 d=16 (2)当b=9时 a=15 b=9 c=3 d=1

息县15751489237： 有4个数,前3个成等差数列,后3个成等比数列,第一个和第四个的和是37,第二个和第三个的和是36,求这三个哪位帮忙解决一下,谢谢! - ？
官严混合：[答案] 设四个数依次为a,a+d,a+2d,b. 解三元一次方程组 a+b=37 (a+2d)^2=(a+d)*b a+d+a+2d=36 得到 a=99/4,d=-9/2,b=49/4,四个数分别为99/4,81/4,63/4,49/4. 或者a=12,d=4,b=25,四个数分别为,12,16,20,25.

息县15751489237： 有四个数,其中前三个成等差数列,后三个数成等比数列,并且第一个数与第四个数的和... - ？
官严混合： 四个数分别是:0、2、4、8 分析:因为这列数后三个成等比数列,所以这四个数均为偶数.从“第一个数与第四个数的和为8”中找到突破口,两个和为8的偶数有:2,6;4,4;0 ,8.1)若第一个数是2,最后一个是6,则等差数列的公差只能是1.则四个数是:2,3,4,6.后三位无法构成等比数列,因此被排除.2)若首位是4,末位是4,则无法构成数列.被排除.3)因此首位只能是0,末位只能是8.若公差是1,四个数为:0,1,2,8. 后三位无法构成等比数列.若公差是2,则四个数是:0,2,4,8 与题意相符.

息县15751489237： 有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,首末两数之和是16,中间两数之和是12,求%有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数... - ？
官严混合：[答案] 设这四个数是a,b,c,da+d=16,b+c=12,2b=a+c,c^2=bda+d+b+c=(a+c)+(b+d)=2b+b+d=3b+d=16+12=28,d=28-3bc=12-b,c^2=144+b^2-24b=bd=b(28-3b)4b^2-52b+144=0,b^2-13b+36=0,b=4或b=9b=4时,c=8,a=0,d=16,即为:0,4,8,16b=...

息县15751489237： 有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列 - ？
官严混合： 设四个数为x,y,12-y,16-x,依题意x+12-y=2y,x=3y-12,①(12-y)^2=y(16-x),② 把①代入②,144-24y+y^2=28y-3y^2,化简得y^2-13y+36=0,解得y1=9,y2=4,代入①,x1=15,x2=0,所以所求四个数是15,9,3,1;或0,4,8,16.

息县15751489237： 有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,a1+a4=16,a2+a3=12,求四个数 - ？
官严混合：[答案] a1+a4=16 a4=16-a1 a2+a3=12 a3=12-a2 a1,a2,a3成等差数列,则 2a2=a1+a3 2a2=a1+12-a2 a1=3a2-12 a4=16-a1=16-(3a2-12)=28-3a2 a2,a3,a4成等比,则 a3²=a2·a4 (12-a2)²=a2(28-3a2) 整理,得 a2²-13a2+36=0 (a2-9)(a2-4)=0 a2=9或a2...

息县15751489237： 有四个数,其中前三个成等差数列,后三个成等比数列?? - ？
官严混合： 若三个数a、b、c成等比数列 根据等比数列的性质有 b^2=a*c 设第四个数为x 因为后三个成等比数列 ax=(a+d)^2 x=(a+d)^2/a