已知CD是圆O的直径，BE是圆O的弦，DC,EB延长线相交于点A，若∠EOD=75°，AB=OC,求∠A的度数 求速解

CD是⊙O的直径,BE是⊙O的弦,DC、EB的延长线相交于点A.若∠EOD=75°AB=OC,求∠A~

连结OB、BD
则∠BOC＝∠OBD＋∠D＝2∠D
∵AB＝OC＝OB
∴∠OBE＝∠A＋∠BOC＝2∠BOC＝4∠D
∴∠DBE＝∠OBE－∠OBD＝3∠D
而∠DBE＝1/2∠DOE＝37.5°(同弧所对的圆周角等于圆心角的一半)
∴3∠D＝37.5°
即∠D＝12.5°
从而∠A＝∠BOC＝2∠D＝25°

连结OB、BD
则∠BOC＝∠OBD＋∠D＝2∠D
∵AB＝OC＝OB
∴∠OBE＝∠A＋∠BOC＝2∠BOC＝4∠D
∴∠DBE＝∠OBE－∠OBD＝3∠D
而∠DBE＝1/2∠DOE＝37.5°(同弧所对的圆周角等于圆心角的一半)
∴3∠D＝37.5°
即∠D＝12.5°
从而∠A＝∠BOC＝2∠D＝25°

解:连接OB.
∵AB=OC=OB.
∴∠A=∠AOB=(1/2)∠OBE,即∠OBE=2∠A;
同理可证:∠OEB=∠OBE=2∠A.
∴∠EOD=∠A+∠OEB=3∠A.
即3∠A=75º, ∠A=25º.

由OB=OE得∠OBE=∠OEB
由AB=OC得AB=OB有∠OAB=∠AOB
∵∠OBE=∠OAB+∠AOB
∵∠A+∠OEB+∠AOE=180°
整理得3∠A+∠AOE=180°
∵∠EOD+∠AOE=180°
∴∠A=1/3∠EOD
∵∠EOD=75°
∴∠A=25°

连接OB,由AB=0C且OB=OC--------> AB=OB->∠BAO=BOA
由∠BAO+∠BOA=∠EBO----->x+2x=75 x=25

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建宁县17889209504： 已知CD是圆O的直径,BE是圆O的弦,DC,EB延长线相交于点A,若∠EOD=75°,AB=OC, - ？
陀郭新青： 由OB=OE得∠OBE=∠OEB 由AB=OC得AB=OB有∠OAB=∠AOB ∵∠OBE=∠OAB+∠AOB ∵∠A+∠OEB+∠AOE=180° 整理得3∠A+∠AOE=180° ∵∠EOD+∠AOE=180° ∴∠A=1/3∠EOD ∵∠EOD=75° ∴∠A=25°

建宁县17889209504： 如图CD是圆O的直径 BE是圆O的弦,DC、EB的延长线相交于点A.若∠EOD=75°,AB=OC图见初三数学讲学稿圆(2) - ？
陀郭新青：[答案] :解:连接OB. ∵AB=OC=OB. ∴∠A=∠AOB=(1/2)∠OBE,即∠OBE=2∠A; 同理可证:∠OEB=∠OBE=2∠A. ∴∠EOD=∠A+∠OEB=3∠A. 即3∠A=75º, ∠A=25º. 不知道对不对.

建宁县17889209504： 如图,CD是圆O的直径,BE是圆O的弦,DC,EB的延长线相交于点A,若∠EOD=75°,AB=OC,求∠A的度数 - ？
陀郭新青： 解:连接OB. ∵AB=OC=OB. ∴∠A=∠AOB=(1/2)∠OBE,即∠OBE=2∠A; 同理可证:∠OEB=∠OBE=2∠A. ∴∠EOD=∠A+∠OEB=3∠A. 即3∠A=75º, ∠A=25º.

建宁县17889209504： ab.cd是圆o的弦,ab垂直于cd.垂足为h.be是圆o的直径.求证ac等于de - ？
陀郭新青： 你好! 如图证明: 已知AB垂直CD垂足为H,那么角CHB=90度,BE为圆O直径,那么角D=90°(直接所对的圆周角=90°). 由图得,角BCH=角E(同弦所对的圆周角相等), 那么在三角形CHB和三角形BDE中,180°-角CHB-角BCH=180°-角D-角E,所以角CBH=角EBD, 所以AC=DE(相同圆周角所对应的弦相等)如果本题有什么不明白可以追问,如果满意请点击右上角好评并“采纳为满意回答” 如果有其他问题请采纳本题后,另外发并点击我的头像向我求助,答题不易,请谅解,谢谢. , 你的采纳是我服务的动力. 祝学习进步!

建宁县17889209504： 如图,AB,CD是圆O的弦,AB垂直CD,BE是圆O的直径,若AC=3,则BE=? - ？
陀郭新青： 连结AD 设AB和CD的垂足为F 给你讲了哈,不详细写过程了. 根据同弧所对圆周角相等,可知 角BAD 等于角E 因为BE是直径 直径所对的圆周角是直角 所以角AFD等于角BDE等于九十度 根据等角的余角相等 可知在直角三角形AFD BDE中 角EBD等于角ADC 根据同弧所对圆周角相等的逆用 弧AC等于弧DE 根据同弧所对弦相等 可知AC等于DE 我觉得我讲的听清楚的~O(∩_∩)O~

建宁县17889209504： 已知,如图,AB是圆O的直径,CD是圆O的弦,且AB垂直CD,连接OC,OC=10,1 .若BE=4？
陀郭新青： 已知,如图,AB是圆O的直径,CD是圆O的弦,且AB垂直CD,连接OC,OC=10,1 .若BE=4,求CD的长 AB是圆O的直径,CD是圆O的弦,且AB垂直CD 所以AB平分CD CE=DE=CD/2 在直角三角形OCE中 OC=10 OE=OB-BE=10-4=6 CE=√(OC^2-OE^2)=√(10^2-6^2)=√64=8 CD=2CE=2*8=16

建宁县17889209504： 如图,BE是圆O的直径,△ABC的顶点都在圆O上,CD是△ABC的高(1)AC*BC与BE*CD相等吗?为什么?(2)已知CD=6,AD=3,BD=8,求圆O的直径... - ？
陀郭新青：[答案] (1)相等 证明: 连接CE 则∠BCE=90°=∠ADC ∵∠A=∠E ∴△ACD∽△EBC ∴AC*BC=CD*BE (2) 根据勾股定理可得BC=10,AC=3√5 由(1)可得 3√5*10=6*BE ∴BE=5√5

建宁县17889209504： 已知:如图,AB、CE是圆心O的直径,CD是圆心O的弦,CD∥AB,求证:AC=BD=BE - ？
陀郭新青： 证明:因为AB、CD是圆O的直径,所以∠AOC=∠EOB AO=BO CO=EO △AOC≌△EOB 所以AC=EB 连接OD 因为CD是圆O的弦,所以OD是圆O的半径 因为CD ∥AB 所以OC=OD AO=BO ∠AOC=∠DOB 所以△AOC≌△DOB 所以AC=BD 所以AC=BD=BE

建宁县17889209504： 数学题请教已知:如图,BE是圆O的直径,BC切圆O于B ,弦ED//OC,连接CD并延长交BE延长线 - ？
陀郭新青： 1、连接OD,则OD=OE=OB 所以∠ODE=∠OED 因为ED平行OC 所以∠ODE=∠DOC,∠OED=∠COB 又OD=OB,OC=OC 所以△ODC≌△OBC 所以∠ODC=∠OBC 因为BC为切线,BE为直径 所以OB垂直BC,即∠OBC=90 所以∠ODC=90,即OD垂直DC,又OD为圆半径 所以CD与圆O相切2、即AD也与圆O相切 所以根据切割线定理:AD^2=AE*AB 又AD=2,AE=1,所以AB=4 所以BE=3,OE=3/2 因为DE平行OC 所以AD/DC=AE/OE 所以CD=AD*OE/AE=(2*3/2)/1=3

建宁县17889209504： 已知三角形CDF内接于圆O,AB为圆O的直径,且AB垂直于CD,BE平行于CD交FC的延长线于E,BE=BF.求证弧BC=弧DF.快 - ？
陀郭新青：[答案] ∵AB⊥CD,AB是直径 ∴∠BCD=∠BDC(垂径定理) ∴BC弧=BD弧 ∵BE‖CD ∴∠BEF=∠DCF ∵BE=BF ∴∠BEF=∠BFE ∴∠DCF=∠BFE ∴DF弧=BC弧 ∴BC弧=DF弧