在Rt三角形ABC中，角C=90度，角A=30度，E是BC的中点，BF平行AC，EF平行AB，EF=4，求角F和AB的长（过程）
三角形的相似性，角F=15'AB=8
证明：在FD的延长线上取点G，使GD＝FD，连接EG
∵∠ACB＝90
∴∠BAC+∠ABC＝90
∵D是AB的中点
∴AD＝BD
∵GD＝FD，∠BDF＝∠ADG
∴△ADG≌△BDF （SAS）
∴AG＝BF，∠GAD＝∠ABC
∴∠CAG＝∠BAC+∠GAD＝∠BAC+∠ABC＝90
∴EG²＝AE²+AG²＝AE²+BF²
∵DE⊥DF，GD＝FD
∴DE垂直平分FG
∴EF＝EG
∴EF²＝AE²+BF²
因为E是BC的中点，所以CE=BE,BF平行AC,所以∠C=∠EBF,因为∠CEG=∠BEF（对顶角相等），所以三角形CEG和三角形BEF全等，所以CE=EF，即CF=2EF=8，又因为ABFG是平行四边形，所以AB=8
解∶延长FE交AC于M
∵ EF∥AB
∴角EMC＝角A＝30
又∵ 三角形EFB≌三角形ECM
∴角F＝30 EM＝EF＝4
在三角形ABC中E是中点
∴EM为中位线
AB＝2EM＝8
Rt三角形ABC中,角C是直角,AD平分角CAB,BE平分角CBA,AD与BE交于点I...
四边形ABDE的面积是24 如图，我的做法较繁，设三边为a,b,c,c^2 = a^2+b^2. 利用了角平分线的性质求出AD，AE分别为ab\/(b+c), ab\/(a+c)，内切圆半径的公式r = ab\/abc，经过计算可以证明1\/2×AD×AE=r^2（r为内切圆半径）,由此得出结论。
如图,Rt 三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,点D,E 分别在AB,AC上,且DE...
DE将三角形ABC分成面积相等的两部分，即△ADE的面积为△ABC面积的一半。所以 2×△ADE面积 = △ABC面积 2×(1\/2)×DE×AD = (1\/2)×BC×AC 2×(1\/2)×(1\/2)AE×(√3\/2)AE = (1\/2)×(1\/√3)AC×AC 3AE² = 2AC²AC\/AE = √(3\/2)CE\/AE = (AC-AE)\/AE...
如图,Rt三角形ABC中,角ABC=90°,分别以AB,BC为边在三角形外作等边三角...
⑴∵ΔABD、ΔBCD是等边三角形，∴BA=BD，BC=BE，∠ABD=∠CBE=60°，∵∠ABC=90°，∴∠DBC=∠ABE=150°，∴ΔDBC≌ΔABE，∴CD=AE。⑵由⑴全等得：∠BAM=∠BDM，∴∠∠DME=∠MAD+∠MDA=∠BAD+∠BDA=120°，∴∠CME=180°-120°=60°。
在Rt三角形abc中,∠C=90°,AC=2根号3,AB=4,解这个直角三角形
解：根据勾股定理：BC=√(AB²-AC²)=√(16-12)=2，cosA=AC\/AB=2√3\/4=√3\/2，∴A=30°，∴B=90°-A=60°。
如图,RT三角形ABC中,角ABC=90°,以AB为直径的圆O交AC于D,过点D的切线...
连接BD AB是直径，D在圆上 所以角BDC=90度 所以三角形ABC相似于三角形BDC 所以AB：BC=BD:DC 因为DE=BC\/2=2 所以BC=4 tan角C=BD：DC=二分之根5 所以有AB=二分之根5*4=2根号5 又角ABD=角C 所以tanABD=AD：BD=二分之根5 所以AD=2根5BD 设BD=x，有AD=二分之根号5x 有x平方+二...
如图,RT三角形ABC中,角ABC=90°,以AB为直径的圆O交AC于D,过点D的切线...
即∠CDB=90° ∵∠ABC=90° ∴BC和圆相切 ∵DE和圆相切 ∴BE=DE（切线长定理）① ∴∠EDB=∠EBD 在直角三角形DBC中，∠CDB=90° ∵∠EDB+∠EDC=90° ∠EDB=∠EBD ∴∠EBD+∠EDC=90° ∵∠EBD+∠ECD=90° ∴ ∠EDC=∠ECD ∴DE=CE ② 根据 ① ② DE=CE=BE ∵BC=CE+BE ∴...
Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AC=8,AB=40\/3,E为AB上一点且AE=5,CE交其角...
∵Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AC=8,AB=40\/3,∴BC=32\/3 ∵AD是∠BAC的角平分线交BC于点D ∴AC\/BC=CD\/BD ∴BC=4,BD=20\/3 ∴AD=4√5 ∴cos∠BAC=AC\/BC=3\/5 ∵AE=5 ∴BE=AB-AE=25\/3 过D作DG\/\/CE交AB于G，则BD\/BC=BG\/BE ∴BG=125\/24 ∴EG=BE-BG=25\/8 ∵DG\/\/CE ...
在rt三角形abc中
简单明了的解法：根据“将三角形ABM沿直线AM翻折后，点B恰好落在边AC上”可知AM是角BAC的角平分线，“点B恰好落在边AC上的中点处”，设该点为D，那么三角形AMB和三角形AMD面积相等，三角形AMD和三角形CMD面积也相等，且等于总面积S的三分之一。AB=AD=DC=3 M到AC的距离设为H H*AC\/2=2\/3...
在RT三角形ABC中,LACB=90,AB=5,AC=3,分别以AC BC AB为直径作半圆,求图...
解：设AB、AC、BC的中点分别为D、E、F ∵∠ACB=90°，AB=5，AC=3 ∴BC=4 ∴S△ABC=1\/2*AC*BC=6 S半圆D=1\/2*π(AB\/2)²=1\/8*π*AB²S半圆E=1\/2*π(AC\/2)²=1\/8*π*AC²S半圆F=1\/2*π(BC\/2)²=1\/8*π*BC²S阴=S半圆E+S半圆...
如图,在Rt三角形abc中,角acb=90°,以ac为直径的圆o与ab边交于点d,过...
所以CD⊥AB，EC切圆O，因为
盈洋红金： 因为 DE是角ADB的平分线,DE垂直AB 可得到三角形ABD 是等腰三角形(三线合一) 此时AD=BD 所以角B=角DAB 因为 角BAD=1/2角BAC(角平分线)所以角B=角DAB=角CAD 这三个角之和为90° 所以角B=30°由角平分线的性质得CD=DE 在直角三角形DEB中,角B=30°所以DE=1/2BD 即CD=1/2BD
洪雅县18070638223： 在Rt三角形ABC中,角C=90度,根据下列条件解直角三角形 - ？
盈洋红金： (1)角A=30度,b=根号3 求得角B=180-90-30=60度, a= btanA =根号3x tan30 =1 c=a/sinA = 1/0.5 = 2 (2)c=4,b=4 斜边=直角边?无解 (3)角B=60度,c=25 求得角A=180-90-60=30度,a=25/2 ,b=(25根号3)/2 (4)a=8根号身,b=8根号15 根据勾股...
洪雅县18070638223： 在Rt三角形ABC中,角C=90度 (1)已知角A,c,写出解Rt三角形ABC的过程 (2)已知角在Rt三角形ABC中,角C=90度(1)已知角A,c,写出解Rt三角形... - ？
盈洋红金：[答案] 1 ∠B=90°-∠A, a=c*sinA, b=c*cosA. 2 a/c=sinA a/b=tanB 3 b=√(c^2-a^2), sinA=a/c,求∠A, ∠B=90°-∠A.
洪雅县18070638223： 在Rt三角形ABC中,角C等于90度,角A等于30度,BC等于4.求AC及Rt三角形ABC的面积 - ？
盈洋红金：[答案] 在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=4 直角三角形中30°角所对的边等于斜边的一半,BC=AB/2 ∴AB=2BC=2*4=8 ∴直角边AC=√(AB^2-BC^2)=√(8^2-4^2)=4√3 S△ABC=1/2*BC*AC=1/2*4*8=16
洪雅县18070638223： 在rt三角形abc中,角c=90度,a,b,c分别为角a,角b,角c的对边.(1)已知a=3,b=3,求角a(2)已知b=4,c=8,求a及角a(3)已知角a=45度,c=8求a及b - ？
盈洋红金：[答案] ⑴∠C=90°,a=b,∴∠A=45°, ⑵∠C=90°,sinB=b/c=1/2,∠B=30°, ∴∠A=60°,a=√3b=4√3. ⑶∠A=45°,∠C=90°, ∴a=b=c÷√2=4√2.
洪雅县18070638223： 在rt三角形abc中,角c=90度,a,b,c分别为角a,角b,角c的对边,解直角三角形角b=60度,a+b=62.角a=60度,S三角形ABC=12√3角A - 角B=30度,a - b=3 - ？
盈洋红金：[答案] 在rt三角形abc中,角c=90度,a,b,c分别为角a,角b,角c的对边,解直角三角形 1.角b=60度,a+b=6 角a=30度 a=3√3-3 b=9-3√3 c=6√3-6 2.角a=60度,S三角形ABC=12√3 角b=30度 a=6√2 b=2√6 c=4√6 3.角A-角B=30度,a-b=3 角a=60度 角...
洪雅县18070638223： 在Rt三角形ABC中,角C=90度,角A,角B,角C所对的边分别为a,b,c,且Rt三角形ABC的周长为2根号3+5,斜边上的中线长为2,求S三角形ABC与斜边上... - ？
盈洋红金：[答案] 设斜边的中点为D,则CD为中线,CD=2. 由点D向AC做平行线交AC于点E,因为D为AB的中点,角C=90度,所以三角形DCE为Rt三角形,点E为AC的中点,EC=AC/2=b/2,DE=BC/2=a/2. 由勾股定理,知EC^2+DE^2=CD^2,即(b/2)^2+(a/2)^...
洪雅县18070638223： 在RT三角形ABC中,角C=90度,角A,角B的平分线交与点D,DE垂直AC于E,DF垂直BC于F.求四边形CEDF是正方形求该四边形DECF的面积 - ？
盈洋红金：[答案] 做DG⊥AB于G ∵DE⊥AC,DG⊥AB AD平分∠BAC ∴DE=DG 同理:DF⊥BC,DG⊥AB BD平分∠ABC ∴DF=DG ∴DE=DF ∵∠DEC=∠DFC=∠C=90° ∴四边形CEDF是正方形
洪雅县18070638223： 1、在RT三角形ABC中,角C=90度,AC=5,AB=13,求tanA和tanB.2、在RT三角形ABC中,角C=90度,BC=3,tanA=5分之12,求AC.3、在RT三角形ABC... - ？
盈洋红金：[答案] 、在RT三角形ABC中,角C=90度,AC=5,AB=13,求tanA和tanB. BC=12 tanA=BC/AC=12/5 tanB=AC/BC=5/12 2、在RT三角形ABC中,角C=90度,BC=3,tanA=5分之12,求AC. tanA=BC/AC=12/5 AC=BC/tanA=3*5/12=5/4 3、在RT三角形ABC中...
洪雅县18070638223： 在Rt三角形ABC中,角C=90度,a、b、c分别是角A、角B、角C的对边.解下列直角三角形已知a=3,b=3已知c=8,b=4已知c=8,角A=45度 - ？
盈洋红金：[答案] a=3 b=3 a=b,三角形是等腰直角三角形.c=√2a=3√2∠A=∠B=45° ∠C=90°S△ABC=ab/2=3*3/2=9/2 c=8 b=4 c=2b sinB=1/2 ∠B=30° ∠A=90°-30°=60°a=ccosB=8*(√3/2)=4√3S△ABC=ab/2=4√3*4/2=8√3 ∠A=4...
