在三角形ABC中,角A.B.C所对的边分别为a,b,c,已知向量m=(b,a-2c),n=(cosA,cosB)
1
M//N，即：a/b=btanA/(atanB)
即：a^2tanB=b^2tanA
即：a^2sinB/cosB=b^2sinA/cosA
即：a^2b/cosB=b^2a/cosA
即：a/cosB=b/cosA
即：a(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=b(a^2+c^2-b^2)/(2ac)
即：a^4-b^4=c^2(a^2-b^2)
即：a=b或：a^2+b^2=c^2
即△ABC为等腰三角形或直角三角形
2
M⊥N，即：M·N=ab+abtanAtanB=0
即：tanAtanB=-1
即：sinAsinB/(cosAcosB)=-1
即：cosAcosB+sinAsinB=0
即：cos(A-B)=0
A-B∈(-π,π)，故：A-B=π/2或-π/2
sinA/sinB=a/b=√3
A-B=π/2时，sin(π/2+B)/sinB=cosB/sinB=√3
即：cotB=√3，即：B=π/6，A=2π/3
故：C=π/6，即：S=(1/2)absinC=√3
A-B=-π/2时，sinA/sin(A+π/2)=sinA/cosA=√3
即：tanA=√3，即：A=π/3，A=5π/6不和题意
故：S=√3
（2）b=2根号3，p=a+b+c,由正弦定理a/sinA=c/sinC=b/sinB=4,得a=4sinA,c=4sinC.故p=4sinA+4sinC+2G3=4(sin(120-C)+sinC)+2G3=2G3cosC+6sinC+2G3=4G3(1/2*cosC+G3/2*sinC)+2G3=4G3sin(C+30)+2G3 所以当C=60时，p最大为6G3，p最小为4G3，即4G3<p<=6G3.（G为根号）
在三角形ABC中,如何求三角的角度?
1、设三角形中角A所对应的边长是a，角B所对应的边长是b，角C所对应的边长是c。再利用公式：①CosA=(c^2+b^2-a^2)\/2bc ②CosB=(a^2+c^2-b^2)\/2ac ③CosC=(a^2+b^2-c^2)\/2ab 算出每一个角的余弦值，利用计算器上的反余弦函数功能就可以计算出各自的角度值。2、如果三角形是...
在三角形ABC中,角A等于90度,abc分别是三个角所对应的边,且b平方等于ac...
在直角三角形中，有：a = c * sinA, b = c * sinB 那么：b² = c² * sin²B = a * c = (c * sinA) * c = c² * sinA 可以得到：sinA = sin²B = 1 - cos²B 又因为：sinA = sin(90° - B) = cosB 那么：1 - cos²B = ...
在三角形ABC中,角A.角B.角C所对应的边分别为a.b.c.角A=60°,a=根号3...
由余弦定理:a²=c²+b²-2bcCosA 3=c²+1-c,c²-c-2=0 c1=2,c2=-1(舍去）所以，c=2 由正弦定理 a\/sinA=b\/sinB,sinB=bsinA\/a=1\/2,b<a,所以B<A B=30°
在三角行ABC中,角A.B.C所对的边分别为a.b.c,设S为三角形ABC的面积...
a^2+b^2-c^2=2abcosC，代入,S=根号3\/4*2abcosC 1\/2absinC=根号3\/4*2abcosC，tanC=根号3，所以C=60度 sinA+sinB=sinA+sin(120-A)=sinA+cosAsin120-sinAcos120 =3\/2sinA+根号3\/2cosA =根号3sin(A+30)<=根号3
在△ABC中,角B=60度,三角形ABC的角平分线AD、CE相交于O点。求证:AE+...
SAS）∠AOE=∠AOF ∵CE是三角形ABC的角平分线 ∴∠ACE=∠BCE 在△AOC中 ∠AOC=180°-∠FAO-∠ACO=180°-1\/2(∠ACB+∠BAC）=120° ∵∠AOE+∠AOC=180° ∴∠AOE=60°则∠COD=60° ∠COF=60° ∴∠COD=∠COF ∵CO=CO ∴△COD≌△COF(ASA)CD=CF ∴AE+CD=AF+CF=AC ...
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a.b.c.若角C为钝角
说明：^2——表示平方 (1) ∵C是钝角 ∴A、B是锐角 sinA=3\/5 cosA=√(1-sin^2A)=4\/5 tan(A-B)=16\/63 (tanA-tanB)\/(1+tanAtanB)=16\/63 (sinA\/cosA-sinB\/cosB)\/[1+sinAsinB\/(cosAcosB)]=16\/63 [(sinAcosB-cosAsinB)\/(cosAcosB)]\/[(cosAcosB+sinAsinB)\/(cosAcosB)]=16\/63...
在三角形ABC中角a是角b的两倍角,c是角b的3倍,那么角a角b角c分别是多少...
回答：已知三角形的内角和=180度 角a=2角b，角c=3角b 依据：角a+角b+角c=180度 得：2角b+角b+3角b=180度 6角b=180度 角b=30度 角a=60度 角c=90度 这是一个直角三角形。
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,c=3,cosB=四分之...
cosB=1\/4 sinB=根号(1-cos²B)=√15\/4 余弦定理得：cosB=(a²+c²-b²)\/2ac b²=a²+c²-2accosB =4+9-12×1\/4 =10 b=√10 正弦定理得：b\/sinB=c\/sinC sinC=csinB\/b =3√15\/4÷√10 =3√6\/8 ...
在三角形ABC中,角A=70度,另外两个内角的外角平分线相交于点P,那么角...
∠BPC=55° 【简析】两个外角的和 180°+70°=250° 其一半的和为 250°÷2=125° 这就是∠PBC与∠PCB的和，所以 ∠BPC=180°-125°=55°
如图在三角形abc中角ac b?
如图，在三角形ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，则图中小于平角的角的个数为（）A、5B、6C、7D、8 分析：根据角的分类写出所有的角即可得解．解：小于平角的角有：∠A、∠B、∠ACB、∠ACD、∠BCD、∠ADC、∠BDC共7个．故选：C．...
进斧鸢都： 在三角形abc中,a,b,c分别为角a,b,c的对边.如果a,b,c成等差数列,角b=30度,三角形abc面积为3/2,求b的值 s=acsinb/2=3/2,ac=6, a c=2b,a^2 2ac c^2=4b^2,a^2 c^2-b^2=3b^2-12. cosb=(a^2 c^2-b^2)/(2ac)=√3/2, (3b^2-12)/12=√3/2, b^2=2√3 4, b=√3 1.
繁峙县19124287288： 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cos(A+C)/2=根号3,3在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cos(A+C)/2=根号3/3 - ？
进斧鸢都：[答案] A+C=180°-Bcos[(A+C)/2]=cos(90°-B/2)=sin(B/2)=√3/3cosB=1-2sin²(B/2)=1-2/3=1/3由余弦定理可得a²+c²-2accosB=b²9+c²-2c=8c²-2c+1=0即(c-1)²=0解得c=1
繁峙县19124287288： 高中数学:在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(cosA/2,sinA/2),n=( - cosB/2,sinB/2...高中数学:在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分... - ？
进斧鸢都：[答案] 因为m*n=-1/2 所以cosA/2*(-cosB/2)+sinA/2*sinB/2 =-cosA/2*cosB/2+sinA/2*sinB/2 =-cos(A/2+B/2) = -1/2 所以cos(A/2+B/2)=1/2 A/2+B/2=60 A+B=120 所以C=180-(A+B)=60
繁峙县19124287288： 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若角B=45度,b=根2,a=1,则C为多少105度,请写出具体过程.谢. - ？
进斧鸢都：[答案] 根据正弦定理: a/sinA=b/sinB sinA=asinB/b=(1*根号2/2)/根号2=1/2 ∴A=30°,或150° ∵150°+45°>180°,舍去 ∴A=30° ∴C=180°-A-B=105°
繁峙县19124287288： 在三角形ABC中.角A.角B.角C所对的边分别是a.b.c,且a的平方+2ab=c的平方+2bc,请你判断三角形的形状 - ？
进斧鸢都：[答案] a^2+2ab=c^2+2bc a^2+2ab+b^2=c^2+2bc+b^2 (a+b)^2=(b+c)^2 a+b=b+c a=c 等腰三角形
繁峙县19124287288： 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(sinB+sinC,sinA - s - ？
进斧鸢都： (1) sin(B+C)=sin(π-A)=sinA m⊥n,得 (sinB)^2+(sinA)^2-(sinC)^2-sinA*sinB=0 由正弦定理,上式为a^2+b^2-c^2-a*b=0 与余弦定理a^2+b^2-c^2-2*a*b*cosC=0比较, 得cosC=1/2 C=60°. (2) sinA=4/5,则A不是53°多,就是126°多,(...
繁峙县19124287288： 正弦定理:在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足csinA=acosC.(1)求角C的大小 (2)求(跟号...正弦定理:在三角形ABC中,角A,B,C所... - ？
进斧鸢都：[答案] (1)∵csinA=acosC根据正弦定理a=2RsinA,c=2RsinC∴sinCsinA=sinAcosC∵sinA>0∴sinC=cosC tanC=1∵C为三角形内角∴C=π/4(2)B=π-A-C=3π/4-A√3sinA-cos(B+π/4)=√3sinA-cos[3π/4-A+π/4]=√3sinA-cos(π-A)=√...
繁峙县19124287288： 在三角形ABC中,设角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若b^2+c^2=a^2+根2bc,且a=根2b,则C=? - ？
进斧鸢都：[答案] 在三角形ABC中,设角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若b^2+c^2=a^2+根2bc,且a=根2b,则C=?b^2+c^2=a^2+根2bc,(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=√2/2=cosAA=45°,a=根2b,a>ba/b=sinA/sinB=√2sinB=1/2,A>BB=30°,C=105°,...
繁峙县19124287288： 在三角形ABC中,角A.B.C所对的边分别为a.b.c,且a=1.c=跟号2,cosC=四分之三,求向量CB*CA的值 - ？
进斧鸢都：[答案] 由余弦定理知:2=b^2+1-2bcosC,于是解得b=2或b=-1/2(舍去) 于是向量CB*CA=abcosC=1*2*(3/4)=3/2
繁峙县19124287288： 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c(1)若a+b=6,角C=90度,求三角形ABC的斜边c的最小值(2)若a+b+c=10.cosC=7/8.求三角形ABC面积S的... - ？
进斧鸢都：[答案] (1)由基本不等式知a+b=6≥2√ab知ab≤9.由题知c^2=a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=6^2-2ab≥36-2*9=18.所以c≥3√2,即c的最小值是3√2 第二问有人给了,我就不过问了,呵呵
