已知四边形ABCD中，AB=BC=两倍根号三；∠ABC=60°,∠BAD=90°,且三角形ACD是一个直角三角形
楼主自己画图
连接AC ∵AB=BC=2√3，角ABC=60°所以三角形ABC为等边三角形
AC=2√3 ∠BAC=60° 又∠BAD=90° ∴∠CAD=30°
在直角三角形ACD中 ∠CAD=30° cos∠CAD=cos30°=AC/AD=2√3/AD=√3/2
∴AD=4
解：∵AC把四边形ABCD分成两个等腰三角形，∴△ACD是等腰三角形．如图1，当AD=AC时，∵AB=AD=BC，∴AB=AC=BC，∴△ABC是正三角形，∴∠ABC=60°；如图2，当AD=CD时，∵AB=AD=BC，∴AB=AD=BC=CD，∵∠BAD=90°，∴四边形ABCD是正方形，∴∠ABC=90°；如图3，当AC=CD时，过点C作CE⊥AD于E，过点B作BF⊥CE于F，∵AC=CD，CE⊥AD，∴AE=12AD，∠ACE=∠DCE．∵∠BAD=∠AEF=∠BFE=90°，∴四边形ABFE是矩形，∴BF=AE．∵AB=AD=BC，∴BF=12BC，∴∠BCF=30°．∵AB∥CE，∴∠ABC=180°-∠BCF=150°，综上所述，∠ABC的度数为60°、90°、150°．故答案为：60°、90°、150°．
如图：
∵AB=BC=2√3，∠ABC=60°
∴△ABC为等边三角形
∠BAC=∠ABC=60°，AC=AB=2√3
∠CAD=90°-∠BAC=30°
AD=AC*sin∠CAD=2√3*cos30°=3
因为AB=BC,∠ABC=60°
所以△ABC为等边三角形
所以AC=2又根号3,∠BAC=60°
又因为∠BAD=90°
所以∠DAC=30°
分两情况，如果是角D是90度，
AD=cos30°×AC=3
如果是角ACD等于90度，
AD=AC/cos30°=4
即△ABC为等边三角形，AC=2又根号3；分两情况，如果是角D是90度，刚AD平方=AC平方—DC平方，结果AD等于根号15；如果是角ACD等于90度，则AD平方=AC平方+CD平方，结果AD等于2
分两种，一种是角ACD为直角，AD为3；一种是角ADC为直角，AD为4！自己画图就一目了然了
已知平行四边形ABCD中,E是AB边的中点,DE交AC于点F,AC,DE把平行四边形AB...
解：如图，因为四边形ABCD是平行四边形，所以 AB\/\/CD，即AE\/\/CD，所以 三角形AEF相似于三角形CFD，故（1）正确；因为E是AB边的中点，所以AE=1\/2AB=1\/2DC，即AE:DC=1:2，因为三角形DFC相似于三角形EFA，由相似三角形对应变成比例，得 EF:ED=AE:CD=1:2，故（2）正确；由于 相似三角形...
已知,如图,在四边形ABCD中,BD平分∠ABC,∠A+∠C=180°,BC>BA,求证点...
如图 因为BC＞BA 故可以在BC上取一点E，使得AB=BE 又BD平分∠ABC 即∠ABD=∠DBE 又BD公用 故△ABD≌ △DBE 得到AD=DE ∠BAD=∠BED 又∠A+∠C=180° ∠BED+∠DEC=180° 故∠DEC=∠BED 所以DE=DC 又AD=DE 得AD=DC 即D在线段AC的垂直平分线上 ...
已知:如图,四边形ABCD中,角B=角D=90°,角C=45°,AD=3CM,BC=7CM则四边...
延长BA,CD交于点E，则∠E=∠C=45·，则BE=BC=7,AD=DE=3,则四边形ABCD的面积为：三角形BEC的面积减去三角形ADE的面积，即7×7×（1\/2)-3*3*(1\/2)=20CM^2
已知平行四边形ABCD中,E是AB中点,F是AC上一点,且AF=1\/3AC。请用向量方...
∵ABCD是平行四边形，∴向量BC＝向量AD、向量AC＝向量AB＋向量AD。∵AE＝EB，∴向量AE＝（1\/2）向量AB。∵AF＝（1\/3）AC，∴向量AF＝（1\/3）向量AC＝（1\/3）向量AB＋（1\/3）向量AD。∴向量EF＝向量AF－向量AE＝（1\/3）向量AB＋（1\/3）向量AD－（1\/2）向量AB ＝（1\/3）向量AD－（...
已知四边形abc d中点ef在ac上且ae=cf若四边形ebfd是平行四边形
证明：连接BD，BD交AC于点O， ∵四边形EBFD是平行四边形， ∴OE=OF，OB=OD． ∵AE=CF， ∴OE+AE=OF+CF，即OA=OC ∴四边形ABCD是平行四边形．
已知空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点,求证...
1、不是异面直线EG和BD所成的二面角，应该是二异面直线所成角。在△ABC中，∵E、F分别是AB和BC的中点，∴EF是△ABC的中位线，∴EF\/\/AC，且EF=AC\/2，同理，在△ADC中，HG是△ADC中位线，∴HG\/\/AC，且HG=AC\/2，∴EF\/\/HG，∴EF=AC\/2=HG，∴四边形EFGH是平行四边形，（一组对边平行...
四边形ABCD中,线段AC和BD互相垂直且相交于O。已知AC=4厘米,BD=5厘米...
分析：四边形的面积=三角形ABD的面积+三角形BCD的面积=BD×AE÷2+BD×EC÷2=BD×（AE+EC）÷2=BD×AC÷2，即对角线互相垂直的四边形的面积可以用对角线×对角线÷2求出．解：由分析可得四边形的面积为：4×5÷2，=20÷2，=10（平方厘米）；答：四边形ABCD的面积是10平方厘米．望采纳，若...
已知,如图,在四边形ABCD中,∠BAD=90°,对角线AC与BD相交于点O,BO=DO...
即∠ADC+∠ADO=∠EFC 2、连接OG、OE、EG ∵E、F分别是AD、AC中点 ∴EF是△ACD中位线 ∴EF∥CD，EF=1\/2CD ∵G、O分别是BC、BD中点（OB=OD)∴OG是△BCD中位线 ∴OG=1\/2CD，OG∥CD ∴OG=EF，OG∥EF ∴GOEF是平行四边形 ∴EH=GH(FH=OH) 平行四边形对角线互相平分 ...
已知如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,BD垂直于AD,点E,F分别是AB,CD的...
解：设BD与EF相交于点M ∵AD∥BC，AD⊥BD，E、F为AB、CD中点 ∴EF⊥BD于点M，且DM=BM，EF∥AD∥BC 又①DE=BF可得△DEM≌△BFM（HR定理）∴∠DEF=∠BFE 又∠ADE=∠DEF，∠CBF=∠BFE，∠AEF=∠CFE（内错角相等定理）有②∠ADE=∠CBF，∠AEF-∠DEF=∠CFE-∠BFE，即③∠AED=∠CFB 由...
如图所示,,已知:在四边形ABCD中,AB=BC=2,角B=90度,CD=3,AD=1,求角DA...
很高兴为您解答：解：AB=BC=2，角B=90度 所以AC=根号下AB方+BC方=根号8 又因为AD方+AC方=CD方 所以ACD为直角三角形且角DAC=90 所以角DAB=135 四边形ABCD的面积=Sabc+Sacd =0.5x2x2+0.5x1x2根号2=2+根号2 谢谢。祝你开心 有帮助记得采纳哦 ...
温胆康司： 可以
安远县18768754119： 如图所示,,已知:在四边形ABCD中,AB=BC=2,角B=90度,CD=3,AD=1,求角DAB的度数和四边形ABCD的面积 - ？
温胆康司： 很高兴为您解答: 解: AB=BC=2,角B=90度 所以AC=根号下AB方+BC方=根号8 又因为AD方+AC方=CD方 所以ACD为直角三角形且角DAC=90 所以角DAB=135 四边形ABCD的面积=Sabc+Sacd=0.5x2x2+0.5x1x2根号2=2+根号2 谢谢.祝你开心 有帮助记得采纳哦
安远县18768754119： 已知在四边形ABCD中,AB=BC=DC=1 DA=根号3 角B是90度 求角BCD的度数 四边形的面积 - ？
温胆康司：[答案] 连结AC. 因为AB=BC=1且角B=90° 所以AC=根号2,角ACB=45° 因为DC=1,DA=根号3, 易得DC平方+AC平方=DA平方 所以角ACD=90° 所以角BCD=角ACB+角ACD=45°+90°=135° S四边形=S△ABC+S△ACD=0.5AB*BC+0.5AC*CD=0.5+0.5根...
安远县18768754119： 已知:如图,四边形ABCD中AB=BC=1,CD= ,AD=1,且∠B=90°.试求:(1)∠BAD的度数.(2)四边形ABCD - ？
温胆康司： 解:(1)连接AC,∵AB=BC=1,∠B=90° ∴AC= 又∵AD=1,DC= ∴( )=1 2 +( ) 2 即CD 2 =AD 2 +AC 2 ∴∠DAC=90° ∵AB=BC=1 ∴∠BAC=∠BCA=45° ∴∠BAD=135°;(2)由(1)可知△ABC和△ADC是Rt△,∴S 四边形ABCD =S △ABC +S △ADC =1*1* +1* * = + .
安远县18768754119： (A类)已知如图,四边形ABCD中,AB=BC,AD=CD,求证:∠A=∠C.(B类)已知如图,四边形ABCD中,AB=BC,∠A=∠C,求证:AD=CD. - ？
温胆康司：[答案] 证明:如图,(A)连接BD, ∵AB=BC,AD=CD, 又∵BD=BD, ∴△ABD≌△CBD, ∴∠A=∠C; (B)连接AC, ∵AB=BC, ∴∠BAC=∠BCA. ∵∠BAD=∠BCD, ∴∠CAD=∠ACD. ∴AD=CD.
安远县18768754119： 在平面四边形ABCD中,已知AB=BC=CD=a,角ABC=90度,角BCD=135度,沿AC将四边形折成直二面角B - AC - D,求二面角B - AD - C的大小 要两种方法解... - ？
温胆康司：[答案] 先明确原图特征:△ABC为等腰直角三角形,△ACD为直角三角形,且AC=√2a,AD=√3a 沿AC将四边形折成直二面角B-AC-D,又CD⊥AC(两垂直平面的交线),所以CD⊥平面ABC 方法一: 设AC中点E,连接BE,过E做AD垂线,垂足F, 由...
安远县18768754119： 已知:如图,四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA=a,∠BAD=120°,M为BC上的点(M不与B、C重合),若△AMN有一角 - ？
温胆康司： 如图,在四边形ABCD中,∵AB=BC=CD=DA,∴四边形ABCD是菱形,又∵∠BAD=120°,∴∠BCD=120°,∠B=∠D=60°,连AC则,∠BAC=∠DAC=60°,∠BCA=∠DCA=60°,AC=AB=AD. (1)如上图,当M为BC中点时,∴AM⊥BC,∴S △ABM ...
安远县18768754119： 已知,如图,在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA,∠A=∠C=72°,请设计两种不同的分法,将四边形ABCD分割成四个三角形,使得分割成的每个三角形... - ？
温胆康司：[答案]
安远县18768754119： 如图1,在四边形ABCD中,已知AB=BC=CD,∠BAD和∠CDA均为锐角,点P是对角线BD上的一点,PQ∥BA交AD于点Q,PS∥BC交DC于点S,四边形... - ？
温胆康司：[答案] (1)证明:∵∠ABD=90°,AB∥CR, ∴CR⊥BD. ∵BC=CD, ∴∠BCR=∠DCR. ∵四边形ABCR是平行四边形, ∴∠BCR=∠BAR. ∴∠BAR=∠DCR. 又∵AB=CR,AR=BC=CD, ∴△ABR≌△CRD(SAS). (2)由PS∥QR,PS∥RD(四边形PRDS为平行四边形...
安远县18768754119： 附加题:已知,如图,四边形ABCD中,AB=BC=1,CD= 3 ,DA=1,且∠B=90°.试求:(1)∠BAD的度数;(2)四边形ABCD的面积(结果保留根号). - ？
温胆康司：[答案] (1)如图,连接AC,∵AB=BC=1,且∠B=90°,∴∠BAC=45°,AC= AB 2 + BC 2 = 2 ,而CD= 3 ,DA=1,∴CD 2 =AD 2 +AC 2 ,∴△ACD是直角三角形,即∠DAC=...
