如图,在三角形ABC中,BE=2EC,AD=BD,已知三角形ABC的面积是18平方厘米,求四边形ABEC的面积。
解:设三角形ABF的面积是S1
三角形BFD的面积是S2
四边形CEFD的面积是S3
三角形AEF三的面积是S4
D,E分别是中点
∴S1+S2=S3+S4 (1)
S1+S4=S3+S2 (2)
∴(1)-(2)
S2=S4
S1=S3
∴三角形ABF与四边形CEFD的面积相等
解:连接AE,因为BE=2EC,
所以,S△ABE=2S△AEC,
即,S△ABE=18×2 3 =12(平方厘米),
又因为,AD=BD,
所以,S△AEE=S△BEE,
即,S△BED=12×1 2 =6(平方厘米),
所以ADEC的面积是:18-6=12(平方厘米);
望采纳。。。。。
四边形ABEC有面积吗
如图,在三角形ABC中,AB=AC=BC,高AD=h.求AB.
答案:AB=2h\/√3。因为AB=AC=BC,所以三角形ABC是等边三角形。其三个内角相等,均为60°。所以∠B=60°,AD是高,AD垂直于BC,所以sinB=h\/AB=sin60=√3\/2,所以AB=2h\/√3。等边三角形(又称正三边形),为三边相等的三角形,其三个内角相等,均为60°,它是锐角三角形的一种。等边三角...
如图,在三角形ABC中,角B=角C,角1=角2,角BAD=40度。求角EDC的度数。_百 ...
分析:首先在△ABD中,由三角形的外角性质得到∠EDC+∠2=∠B+40°,同理可得到∠1=∠EDC+∠C,联立两个式子,结合∠B=∠C,∠1=∠2的已知条件,即可求出∠EDC的度数.解:△ABD中,由三角形的外角性质知:∠ADC=∠B+∠BAD,即∠EDC+∠1=∠B+40°;① 同理,得:∠2=∠EDC+∠C,已...
如图,在三角形ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,.求三角形ABC的面积
过c点向ab作垂线,交ab于d设ad为x,则13×13-x×x=14×14-(15-x)×(15-x)解得x=6.6所以cd=11.2,所以三角形abc的面积为:11.2×15÷2=84。等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。等腰三角形底边上任意一点到两腰距离...
如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,AC的垂直平分线EF交AC于点E...
证明:连接AF ∵EF是AC的垂直平分线 ∴AF=CF ∵∠BAC=120°,AB=AC ∴∠B=∠C=30° ∴∠C=∠CAF=30° ∴∠BAF=90° ∴2AF=BF ∴BF=2CF 简介 三角形(triangle)是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形,在数学、建筑学有应用。常见的三角形按边分有普...
如图,在三角形abc中,ab等于ac,ac边上的中线把三角形的周长分为24和30...
AB等于20,AC等于20,BC等于14。根据题意可以知道:DB上线把三角形ABC分成的两部分边长分别是30和24,根据图示,也就是AB+AD=30,CD+CB=24。又因为DB是AC边上的中线,那也就是AD=CD。AB+AD=30(1)CB+CD=24(2)AD=CD接下来用等式(1)减等式(2),就得到AB-BC=6。设BC为X,则:AB...
如图,在三角形ABC中,AD,AE分别是边BC上的中线和高,AE=2cm,S三角形ABD=...
∵AD为BC边的中线 ∴BD=DC S△ABD=½×AE×BD 1.5=½×2×BD BD=1.5cm DC=BD=1.5cm BC=2BD=3cm
如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,点E是AD上一点,连接BE,CE...
因为AC=AB AE=AE 所以三角形AEC和三角形AEB全等 (边角边)所以 角ACE=角ABE 角AEC=角AEB 角CAE=角BAE 2)三角形ABC是等腰三角形 AD垂直于BC 所以AD是中线(三线合一)所以BD=CD 又因为 角EDB=角EDC=90度 ED=ED 所以三角形EDB和三角形EDC全等(边角边)所以角EDB=角EDC 角EBD=角ECD 角BED...
如图,在三角形ABC中,∠C=90°,∠BAC=2∠B,点D是BC上的一点,DE⊥AB于E...
证明:∵DE⊥AB ∴∠AED=∠C=90º又∵DE=DC,AD=AD ∴Rt⊿AED≌Rt⊿ACD(HL)∴∠EAD=∠CAD=½∠BAC ∵∠BAC=2∠B ∴∠EAD=∠B ∴AD=BD 即⊿ABD是等腰三角形
如图,在三角形ABC中,D是BC上一点,角BAD等于角ABD,角ADC等于角ACD,角BA...
解:由题意,△ABD是等腰三角形,且∠B=∠BAD △ADC是等腰三角形,且∠ADC=∠ACD 在△ABD 中,∠ADB +(∠B +∠BAD)= 180° 而 ∠ADB + ∠ADC = 180° ∴ ∠ADC = ∠B +∠BAD = 2∠B = 2∠BAD 其实,这一点您由 “三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”便知:...
如图所示,在三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O做直线MN平行于BC...
因为CE是角BCA的内角平分线 所以角ACE=角BCE=1\/2角ACB 所以角OEC=角OCE 所以OC=OE 因为CF是角BCA的外角ACG的平分线 所以角ACF=角GCF=1\/2角ACG 所以角ACF=角OFC 所以OC=OF 所以OE=OF (2)当点O是AC的中点时,四边形AECF是矩形 证明:因为O是AC的中点 所以OA=OC=1\/2AC 因为OE=OF 所以...
陈没砌玉屏: 解:∠1是△ADC的外角 ∠2是△BDC的外角 ∵∠A=2∠ACD=76° ∴∠ACD=1/2*76°=38° ∵∠1是△ADC的外角 ∴∠1=∠A+∠ACD=76°+38°=114° 又∵∠2是△BOC的外角 ∴∠DBE=∠2-∠1=29°
宜川县19723612105: 已知如图在三角形ABC中,AE=2EC,点F是AB的中点,BE和CF交于点P - ?
陈没砌玉屏: 连接AP.S(BPC):S(APC)=BF:AF=1:1 S(BPC)=S(APC) S(APC):S(PEC)=AC:EC=3:1 S(APC)=3S(PEC) S(BPC)=3S(PEC) S(BPC):S(PEC)=3:1 S(BPC):S(PEC)=BP:PE BP:EP=3:1 BE:EP=4:1 EP=BE/4
宜川县19723612105: 如图在三角形abc中,角abe=2角c,ad是角bac的平分线,be垂直于ad,垂足为e. - ?
陈没砌玉屏: (1)证明:因为BE垂直AD于E 所以角BEA=90度 因为角C=30度 角ABE=2角C 所以角ABE=60度 因为角ABE+角BEA+角BAE=180度 所以角BAE=30度 所以在直角三角形ABE中,角BEA=90度,角BAE=30度 所以BE=1/2AB 所以AB=2BE (2)证明...
宜川县19723612105: 如图,在三角形ABC中,AC=BC>AB,点P为三角形ABC所在平面内一点,且点P与三角形ABC的 - ?
陈没砌玉屏: 选C 解:如图所示,作AB的垂直平分线,①△ABC的外心P1为满足条件的一个点, ②以点C为圆心,以AC长为半径画圆,P2、P3为满足条件的点, ③分别以点A、B为圆心,以AC长为半径画圆,P4为满足条件的点, ④分别以点A、B为圆心,以AB长为半径画圆,P5、P6为满足条件的点, 综上所述,满足条件的所有点P的个数为6. 故答案为:6.
宜川县19723612105: 如图,在三角形abc中,角b=2角c,且ac=ab+bd.求证:ad是角bac的平分线 - ?
陈没砌玉屏: 证明:在CB的延长线上截取BE=AB,连接AE,∵AB=BE,∴∠E=∠BAE,∵∠ABC=∠E+∠BAE=2∠E, ∠ABC=2∠C,∴∠E=∠C,∴AE=AC,∵AC=AB+BD, DE=BE+BD=AB+BD,∴AE=DE,∴∠EAD=∠ADE,∵∠EAD=∠EAB+∠BAD=∠C+∠BAD, ∠ADE=∠C+∠CAD(三角形外角等于不相邻两个内角和),∴∠BAD=∠CAD,∴AD平分∠BAC .
宜川县19723612105: 如图,在三角形ABC中,角B=2角C,AD垂直BC于点D求证EF=BE - CF , - ?
陈没砌玉屏: 你好!如图,在三角形ABC中,AD垂直BC于D,角B=2角C,求证AB+BD=CD.证明:在CB的延长线上取点E,使BE=AB,连接AE ∵BE=AB ∴∠E=∠BAE ∴∠ABC=∠E+∠BAE=2∠E ∵∠ABC=2∠C ∴∠E=∠C ∴AE=AC ∵AD⊥BC ∴DE=CD (三线合一) ∵DE=BE+BD ∴DE=AB+BD ∴AB+BD=CD
宜川县19723612105: 如图,在三角形ABC中,AC=8,BC=6,AD垂直BC于D,AD=5,BE垂直AC于E,BE长. - ?
陈没砌玉屏: 因为三角形ABC的面积=1/2*BC*AD=1/2*6*5=15 三角形ABC的面积=1/2*AC*BE=1/2*8*BE=15 所以BE=15/4
宜川县19723612105: 如图在三角形ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别为E F . 求证.EB=Fc - ?
陈没砌玉屏: 在三角形ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD 则 AB=BC( 顶角平分线又是底边的中线) 角ABC=角ACD 又DE垂直AB,DF垂直AC 所以 DE=DF 直角三角形BED≌直角三角形DFC BE=FC
宜川县19723612105: 如图,在三角形ABC中,BE丶CD相交于点E. 若𠃋A=2𠃋ACD=76*,𠃋2=14 - ?
陈没砌玉屏: 角1=角A+角ACD,则角1=114度 角2=143度,则角BED=37度 三角形BDE中,角1+角DBE+角BED=180度 所以角DBE=29度
宜川县19723612105: 已知:如图,BE是三角形ABC的内角平分线,CE是三角形ABC的外角平分线.求证:角E=1/2角B - ?
陈没砌玉屏:[答案] 好像应该是2∠E = ∠A 设CE是∠ACD的角平分线 ∴∠ECD = ∠EBC+ ∠E ∠ACD = 2∠ECD ∴∠A+∠ABC = 2∠EBC+2∠E ∴2∠E = ∠A