如图,在三角形ABC中,∠C=90°,∠BAC=2∠B,点D是BC上的一点,DE⊥AB于E,并且DE=DC求证：△ABD是等腰三角形
∵ ab=ac,d为bc边上一点,且ad=dc,ab=bd
∴ ΔABC、 ΔBDA、ΔDCA都是等腰三角形
∠B=∠C=∠CAD,∠BDA=∠BAD
∴ 3∠B+∠BAD=180°,2∠BAD+∠BD=180°
∠BAD=-∠B/2+90°
5∠B/2=180°-90°
∠B=180°/5=36°=∠C
∴ ∠A=180°-2*36°=108°
所以，三角形ABC各角的度数：顶角∠A=108°，底角∠B==∠C=36°
解：等腰三角形有 △ABC,△DAB,△CAD
∠B＝36°
理由： ∵AB=AC
∴∠B=∠C
又∵ BD=AD
∴ ∠B=∠BAD
∴ ∠ADC=∠B+∠BAD=2∠B
又∵ AC=DC
∴ ∠DAC=∠ADC=2∠B
∴∠DAC+∠ADC+∠C=180°
∴2∠B+2∠B+∠B=180°
5B＝180°
∴∠B=36°
∴角B的度数为36°
∵DE⊥AB
∴∠AED=∠C=90º
又∵DE=DC，AD=AD
∴Rt⊿AED≌Rt⊿ACD（HL）
∴∠EAD=∠CAD=½∠BAC
∵∠BAC=2∠B
∴∠EAD=∠B
∴AD=BD
即⊿ABD是等腰三角形
证：因为角C=90度 角BAC=2角B 所以：角B=30度 角BAC=60度
又因为角C=90度 所以DC垂直AC . DE垂直AB(已知） 那么连接AD可得AD是角BAC的平分线（到角两边距离相等的点在角平分线上） 。因此角DAB=1/2角BAC=角B
所以三角形ABD是等腰三角形。（等角对等边）
abd=180
如图,在三角形ABC中,AB=AC=BC,高AD=h.求AB.
答案：AB=2h\/√3。因为AB=AC=BC，所以三角形ABC是等边三角形。其三个内角相等，均为60°。所以∠B=60°，AD是高，AD垂直于BC，所以sinB=h\/AB=sin60=√3\/2，所以AB=2h\/√3。等边三角形（又称正三边形），为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，它是锐角三角形的一种。等边三角...
如图,在三角形ABC中,角B=角C,角1=角2,角BAD=40度。求角EDC的度数。_百 ...
分析：首先在△ABD中，由三角形的外角性质得到∠EDC+∠2=∠B+40°，同理可得到∠1=∠EDC+∠C，联立两个式子，结合∠B=∠C，∠1=∠2的已知条件，即可求出∠EDC的度数．解：△ABD中，由三角形的外角性质知：∠ADC=∠B+∠BAD，即∠EDC+∠1=∠B+40°；① 同理，得：∠2=∠EDC+∠C，已...
如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,CD是AB边上的高,AB=13厘米,BC=12厘米...
如下：三角形ABC的面积=1\/2*AC*BC=1\/2*12*5=30 1\/2*AB*CD=1\/2*AC*BC 13*CD=5*12 CD=60\/13 常见面积定理 1、 一个图形的面积等于它的各部分面积的和。2、两个全等图形的面积相等。3、 等底等高的三角形、平行四边形、梯形（梯形等底应理解为两底的和相等）的面积相等。4、 等底...
如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,AC的垂直平分线EF交AC于点E...
证明：连接AF ∵EF是AC的垂直平分线 ∴AF=CF ∵∠BAC=120°,AB=AC ∴∠B=∠C=30° ∴∠C=∠CAF=30° ∴∠BAF=90° ∴2AF=BF ∴BF=2CF 简介 三角形(triangle)是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。常见的三角形按边分有普...
如图,在三角形ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,.求三角形ABC的面积
过c点向ab作垂线，交ab于d设ad为x,则13×13-x×x=14×14-(15-x)×(15-x)解得x=6.6所以cd=11.2，所以三角形abc的面积为：11.2×15÷2=84。等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。等腰三角形底边上任意一点到两腰距离...
如图所示,在三角形ABC中,角1等于角2,角ABC等于角C,角3等于角C,求角3
解：∵∠ABC=∠C，∠3=∠C（已知），∴∠ABC=∠3（等量代换），∵∠ABC=∠1+∠2，∠3=∠1+∠A（三角形外角等于不相邻两个内角和），∴∠1+∠2=∠1+∠A（等量代换），∴∠2=∠A（等量减等量，差相等），∵∠1=∠2（已知），∴∠ABC=∠1+∠2=2∠2=2∠A，∵∠A+∠ABC+∠C=...
如图,在三角形abc中,ab等于ac,ac边上的中线把三角形的周长分为24和30...
AB等于20，AC等于20，BC等于14。根据题意可以知道：DB上线把三角形ABC分成的两部分边长分别是30和24，根据图示，也就是AB+AD=30，CD+CB=24。又因为DB是AC边上的中线，那也就是AD=CD。AB+AD=30（1）CB+CD=24（2）AD=CD接下来用等式（1）减等式（2），就得到AB-BC=6。设BC为X，则：AB...
如图,在三角形ABC中,∠C=90°,∠BAC=2∠B,点D是BC上的一点,DE⊥AB于E...
证明：∵DE⊥AB ∴∠AED=∠C=90º又∵DE=DC，AD=AD ∴Rt⊿AED≌Rt⊿ACD（HL）∴∠EAD=∠CAD=½∠BAC ∵∠BAC=2∠B ∴∠EAD=∠B ∴AD=BD 即⊿ABD是等腰三角形
如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,点E是AD上一点,连接BE,CE...
因为AC=AB AE=AE 所以三角形AEC和三角形AEB全等 （边角边）所以 角ACE=角ABE 角AEC=角AEB 角CAE=角BAE 2)三角形ABC是等腰三角形 AD垂直于BC 所以AD是中线（三线合一）所以BD=CD 又因为 角EDB=角EDC=90度 ED=ED 所以三角形EDB和三角形EDC全等（边角边）所以角EDB=角EDC 角EBD=角ECD 角BED...
如图,在三角形ABC中,AB等于AC,角BAC等于40度,分别以AB,AC为边作两个...
（1）解：因为 AB=AC，角A=40度，所以 角 ABC=角ACB=70度，因为 三角形ADE是等腰直角三角形，角BAD=90度，所以 角ABD=45度，所以 角DBC=角ABD+角ABC =45度+70度 =115度。（2）证明：因为 三角形ABD和三角形ACE都是等腰直角三角形，角BAD=角CAE=90度，所以 AB=AD...
成李贝贝： 证明:过D点作AB的垂线DM M是垂足, 因为在△ABC中,∠C=90,AC=BC,即△ABC是等腰三角形 于是∠B=45°,再有DM垂直AB,即有∠DMB=90° 于是∠MDB=180°-∠B-∠DMB=180°-45°-90°=45°=∠B 从而得出△BDM也是等腰三角形 ...
山东省13315825672： 如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AC=8,AB=10.p是AC上一点,且AP=2,圆O的圆心在线段BP在三角形ABC中,∠C=90°,AC=8,AB=10.p是AC上一点,且... - ？
成李贝贝：[答案] 连接OA、OQ、OD.设圆O的半径为 R .则有:OQ⊥AC ,OD⊥AB ,OQ = OD .在Rt△OAQ和Rt△OAD中,OQ = OD ,OA为公共斜边,所以,△OAQ ≌ △OAD ,可得:AQ = AD .已知在△ABC中,∠C=90°,AC=8 ,AB=10 ,由勾股定理可得:BC = 6...
山东省13315825672： 如图,在三角形ABC中,∠C=90°,∠A=60°,分别求出∠A,∠B的三角函数值 - ？
成李贝贝：[答案] sinB=1/2 sinA=√3/2 cosB=√3/2 cosA=1/2 tanB=√3/3 tanA°=√3
山东省13315825672： 如图所如图所示,在三角形abc中,∠c=90°,ad为∠bac的角平分线,de⊥ab交ab于e,f在ac上,BE等于CF,如图所示,在三角形abc中,∠c=90°,ad为∠bac... - ？
成李贝贝：[答案] 我找到了以下答案 因为AD是∠BAC的平分线, 所以∠CAD=∠BAD, 又DE⊥AB于E,∠C=90° 所以∠ACD=∠AED=90, 因为AD=AD 所以△ADC≌△ADE(AAS) 所以DC=DE 2)在直角三角形CDF和直角三角形EDB中, 因为BD=DF, CD=ED, 所以...
山东省13315825672： 如图,在三角形ABC中,∠C=90°,点D是BC上的一点,DE⊥AB于E,DC=DE,∠CAD=∠B.求证:AC=二分之一AB - ？
成李贝贝：[答案] 证明:∵DE⊥AB ∴∠C=∠AED=90° 在RT△ACD和RT△AED中 AD=AD DC=DE ∴RT△ACD≌RT△AED(HL) ∴∠CAD=∠BAD ∵,∠CAD=∠B ∴∠BAD=∠B ∵∠C=90° ∴∠CAB+∠B=90° ∴3∠B=90° ∠B=30° ∴AC=½AB(在直角三角形中,...
山东省13315825672： 如图,在三角形ABC中,∠C=90°,∠A,∠B的角平分线交于D,DE⊥BC于点E,DF⊥BC于点E,DF⊥AC于点F————如图,在三角形ABC中,∠C=90°,∠A,... - ？
成李贝贝：[答案] 做DM⊥AB,交AB于M点 ∵AE 、BF分别为∠BAC、∠ABC的角平分线 ∴DF=DM=DE ∵DF⊥AC、DE⊥BC 、∠ACB=90. ∴四边形CFDE 为矩形 ∵DE=DF ∴四边形CFDE 为正方形
山东省13315825672： 如图在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC过点C在三角形ABC外作直线MN,AM垂直MN于M,BN垂直MN于N.若过点C在三角形ABC内作直线MN,AM垂直MN于... - ？
成李贝贝：[答案] ∵ ∠ACB为90度 ∴ ∠MCA+∠NCB=90° ∵NC⊥NB ∴∠NCB+∠CBN=90° ∴∠CBN=∠MCA ∵AC=BC,∠CBN=∠MCA,∠AMC=∠BNC=90° ∴△ACM和△CBN全等(角角边) ∴ AM=NC,BN=MC ∴ MN=AM+BN 答:AM、BN于MN之间的关系为...
山东省13315825672： 如图,在三角形ABC中,∠C=90°,CA=CB,AD平分∠BAC,BE垂直于AD于点E.说明AD=2BE的理由 - ？
成李贝贝：[答案] 延长AC,BE交于点P ∵AE⊥BE(PB),AE平分∠PAB ∴∠AEP=∠AEB=90° ∠PAE=∠BAE(∠BAD=∠CAD) ∴△APE≌△ABE(ASA) ∴PE=BE 即PB=2BE 而由同角的余角相等可得 ∠PBC=∠DAC 在△PBC与△DAC中 ∠PBC=∠DAC BC=AC ∠...
山东省13315825672： 如图,在直角三角形ABC中∠C=90°.AC=4,BC=3,在直角三角形ABC外部拼接一个合适的直角三角形,使得拼成的图形是一个等腰三角形,见图示.请在四个... - ？
成李贝贝：[答案] 图中前3个三角形均为腰长为5的等腰三角形, 第4个为腰长为 25 6的等腰三角形.
山东省13315825672： 如图,在直角三角形ABC中,角C=90度. - ？
成李贝贝： 1)以BC为轴作对称变换,再以AC为轴作对称变换,2)从上图可以看出,若此三角形是一个正直角三角形,可直接一次变换,即三角形以C点为圆心逆时针方向每90度旋转一圈;若不是正直角三角形,不能一次性做变换.
