∫xcosx²dx怎么写？用到什么公式？
这里直接进行凑微分即可，
∫x
dx=∫0.5
d(x²)
所以得到
原积分=∫0.5cosx²
d(x²)
而∫cost
dt=
sint
故解得原积分=0.5sinx²
+C，C为常数
直接进行凑微分即可，
∫x dx=∫0.5 d(x²)
所以得到
原积分=∫0.5cosx² d(x²)
而∫cost dt= sint
故解得原积分=0.5sinx² +C，C为常数
记作∫f(x)dx或者∫f，即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数或积分常量，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。
扩展资料
常用积分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
一般定理
定理1：设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。
定理2：设f(x)区间[a,b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)在[a,b]上可积。
定理3：设f(x)在区间[a,b]上单调，则f(x)在[a,b]上可积。
牛顿-莱布尼茨公式
定积分与不定积分看起来风马牛不相及，但是由于一个数学上重要的理论的支撑，使得它们有了本质的密切关系。把一个图形无限细分再累加，这似乎是不可能的事情，但是由于这个理论，可以转化为计算积分。
这里直接进行凑微分即可，
∫x dx=∫0.5 d(x²)
所以得到
原积分=∫0.5cosx² d(x²)
而∫cost dt= sint
故解得原积分=0.5sinx² +C，C为常数
∫xcosx²dx
=½∫cosx²d(x²)
=½sinx² +C
用到的公式：
∫xdx=½x² +C
∫cosxdx=sinx+C
xcosx的不定积分如何求
∫xcosxdx =∫xdsinx =xsinx-∫sinxdx =xsinx+cosx+C 利用牛顿-莱布尼兹公式就可以得到xcosx定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。把函数f(x)的...
xcosx是周期函数吗?
所以xcosx不为周期函数。
xcosx的不定积分如何求
考虑函数f = xcosx的不定积分。我们可以将其拆分为两部分进行处理：首先，对其中的x部分求积分，然后再对cosx部分求积分。具体步骤如下：1. 对x进行积分：我们知道不定积分∫x dx = 0.5x²。这是不定积分的基本公式之一。因此，对于函数f的第一部分x进行积分得到的是0....
对xcosx求不定积分怎么求?我是新手。。。
对于xcosx的不定积分，我们可以采取拆解的方式。考虑将xcosx视为x乘以cosx，利用积分乘法法则分别对其积分。首先对cosx进行积分得到sinx，然后对x进行积分得到x^2\/2。但在此过程中需要注意，由于存在乘积形式的函数，我们还需要考虑乘积的微分形式对积分结果的影响。因此需要对结果进行进一步处理，减去因微分...
xcosx的不定积分如何求
xcosx的不定积分可以通过应用牛顿-莱布尼兹公式来计算，其结果为∫xcosxdx = xsinx - ∫sinxdx，进一步简化得到xsinx + cosx + C，其中C为积分常数。不定积分的概念表明，对于连续函数，总能找到至少一个原函数，即存在不定积分。如果函数在有限区间[a, b]上仅有限个间断点且有界，那么对应的定积分...
Y=XCOSX是奇函数,还是偶函数,还是非奇
定义域是R，关于原点对称 f(-x)=-xcos(-x)=-xcosx=-f(x)所以y=xcosx是奇函数 性质 1. 两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数。2. 一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。3. 两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数。4. 一个偶函数...
y=xcosx是不是周期函数
y=xcosx不是周期函数；证明：假设函数f(x)= xcosx存在正周期T>0，则 (x+T)cos(x+T)= xcosx对一切x成立，取x=0于是TcosT= 0,所以T=π\/2+kπ：再取x=π\/2于是(T+π\/2)cos(T+π\/2)=0所以T=nπ，即须 T=nπ=π\/2+kπ，T无解，矛盾。所以y=xcosx不是周期函数。
y= x的cosx有上界或下界吗
故 x cosx 在(-∞,+∞)上无界。x→＋∞limy‘=-xsinx+cosx ∈R 图象为在y=x与y=-x间以2π为周期来回振荡，即-▏x▏≦y≦▏x▏ 因为y=x与y=-x向正负方向的极限都不收敛，所以y=xcosx在（－∞，＋∞）内无界。既无上界也无下界。1\/cosx不是有界函数。因为1\/cosx可以取无穷。有界...
y=xcosx是周期函数吗?
y=xcosx不是周期函数。对于函数y=f(x)，如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f(x+T)=f(x)都成立，那么就把函数y=f(x)叫做周期函数。证明：证明：假设y=xcosx是周期函数。因为周期函数有f(x+T)=f(x)。xcosx=（x+T)cos(x+T)=xcosx*cosT-xsinx*sinT+T...
xcosx积分有哪几种形式?
xcosx积分有：∫xcosxdx=∫xdsinx=xsinx-∫sinxdx=xsinx+cosx+C 分部积分原理：设 及 是两个关于 X的函数，各自具有连续导数 及 ，则按照乘积函数求微分法则，则有或者。对其两边进行积分，且因 的原函数是 ，得 则根据公式计算：...
野志正清：[答案] cos(x²)的原函数不能用初等函数表示出来.
潼关县15835998733： ∫ x cos² x dx - ？
野志正清：[答案] ∫ x cos² x dx =1/2∫ x(1+cos2x) dx =x^2/4+1/2∫ xcos2xdx =x^2/4+1/4∫ xdsin2x =x^2/4+1/4xsin2x-1/4∫ sin2xdx =x^2/4+1/4xsin2x+1/8cos2x+C
潼关县15835998733： ∫x* cos²x dx=? - ？
野志正清：[答案] ∫x* cos²x dx =1/2∫x* (1+cos2x)dx =x^2/4+1/2∫xcos2xdx =x^2/4+1/4∫xdsin2x =x^2/4+1/4xsin2x-1/4∫sin2xdx =x^2/4+1/4xsin2x+1/8cos2x+C
潼关县15835998733： 三角函数的平方怎么积分的,∫sin²(x)dx和∫cos²(x)dx,请写出具体步骤, - ？
野志正清：[答案] 利用公式降幂. ∫sin²x dx=∫(1-cos2x)/2 dx=1/2x-sin2x/4+C. ∫cos²x dx=∫(1+cos2x)/2 dx=1/2x+sin2x/4+C.
潼关县15835998733： 高数不定积分∫xsinx²dx求具体步骤, - ？
野志正清：[答案] 首先把x给积分到里面去 =0.5∫sinx²dx²=-0.5cosx²
潼关县15835998733： 关于数学分析中的不定积分dx今天教到数学分析不定积分了,讲了一个凑微分法,如∫sinx²dx=∫(1/2x)sinx²dx²=(1/2x)cosx² .不明白为什么dx=(1/2x)dx² ... - ？
野志正清：[答案] dx=△x是对的,dx²=△x²就不对了,因为△x²=(dx)²而不是dx²,dx²你可以把它看成对y=x²这个函数求导就会得到dx=(1/2x)dx²这个式子了
潼关县15835998733： 一个积分题 ∫ cos²x dx - ？
野志正清：[答案] ∫ cos²x dx =∫ (1+cos2x)/2 dx =x/2+(sin2x)/4+C,C是任意常数
潼关县15835998733： ∫sinx/cos²dx求过程 - ？
野志正清：[答案] ∫sinx/(cosx)^2dx =-∫1/(cosx)^2 d(cosx) =1/cosx+C ~如果你认可我的回答,请及时点击【采纳为满意回答】按钮~ ~手机提问者在客户端右上角评价点【满意】即可. ~你的采纳是我前进的动力~~ ~如还有新的问题,请另外向我求助,答题不易,敬请谅...
潼关县15835998733： 高数,求不定积分.∫xtan²xdx - ？
野志正清：[答案] ∫xtan²xdx =∫x(1/cos²x -1) dx =∫x/cos²x dx -∫x dx =∫ x d(tanx) - 0.5x² = - 0.5x² + x *tanx - ∫tanx dx = - 0.5x² + x *tanx + ln|cosx| +C
潼关县15835998733： 求∫xcos²x dx - ？
野志正清：[答案] ∫xcos²x dx =∫x*(1+cos2x)/2dx =∫x/2dx+∫xcos2x/2dx =x^2/4+ ∫x/4dsin2x =x^2/4+ x*sin2x/4 -∫sin2xdx/4 =x^2/4+x*sin2x/4+cos2x/8+C(常数)
