y=xcosx是周期函数吗?
y=xcosx不是周期函数。
对于函数y=f(x)，如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f(x+T)=f(x)都成立，那么就把函数y=f(x)叫做周期函数。
证明：
证明：假设y=xcosx是周期函数。
因为周期函数有f(x+T)=f(x)。
xcosx=（x+T)cos(x+T)=xcosx*cosT-xsinx*sinT+Tcosx*cosT-Tsinx*sinT。
所以cosT=1T=kπ／2。
-xsinx*sinT+Tcosx*cosT-Tsinx*sinT=0。
-xsinx*sinT-Tsinx*sinT=0。
(x+T)sinx*sinT=0。
只能是sinT=0，T=kπ和T=kπ／2矛盾。
所以不是周期函数。
周期函数：
对于函数y=f（x），如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f（x+T）＝f（x）都成立，那么就把函数y=f（x）叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期。
事实上，任何一个常数kT（k∈Z，且k≠0）都是它的周期。并且周期函数f（x）的周期T是与x无关的非零常数，且周期函数不一定有最小正周期。
y= xcosx是周期函数吗?
∴y=xcosx不是周期函数。
xcosx是不是周期函数,为什么?
不是 反证法：假设函数f(x)= xcosx存在正周期T>0 则 (x+T)cos(x+T)= xcosx对一切x成立 取x=0于是TcosT= 0，所以T=π\/2+kπ：再取x=π\/2于是(T+π\/2)cos(T+π\/2)=0所以T=nπ 即须 T=nπ=π\/2+kπ T无解。矛盾 ...
余弦函数乘以x是周期函数吗?证明。
不是假设f(x)=xcosx为周期函数，周期为T则f(0)=f(T)0=TcosT所以T=(k+1\/2)π (k为任意整数)取t=2T代入得xcosx=(x+2T)cos(x+(2k+1)π)右边=(x+2T)cos(x+π)=-(x+2T)cosx所以x=-(x+2T),x=-T.即当且仅当x=-T时有f(x+2t)=f(x),这与原函数为周期函数矛盾。故...
y=x.cosx怎么求周期?
证明：假设y=xcosx是周期函数，因为周期函数有f(x+T)=f(x)xcosx=（x+T)cos(x+T)=xcosx*cosT-xsinx*sinT+Tcosx*cosT-Tsinx*sinT 所以cosT=1 T=kπ\/2 -xsinx*sinT+Tcosx*cosT-Tsinx*sinT=0 -xsinx*sinT-Tsinx*sinT=0 (x+T)sinx*sinT=0 只能是sinT=0 T=kπ和T=kπ\/2矛...
y=xcosx是不是周期函数
y=xcosx不是周期函数；证明：假设函数f(x)= xcosx存在正周期T>0，则 (x+T)cos(x+T)= xcosx对一切x成立，取x=0于是TcosT= 0,所以T=π\/2+kπ：再取x=π\/2于是(T+π\/2)cos(T+π\/2)=0所以T=nπ，即须 T=nπ=π\/2+kπ，T无解，矛盾。所以y=xcosx不是周期函数。
y=xcosx是周期函数吗?为什么
不是周期函数因为如果是周期函数的话，函数的最大最小值应该重复出现相同的值，但事实是x的绝对值不断变化，函数没有最大和最小值，所以它不是周期函数，也不符合周期函数的定义
怎样证明y=xcosx 是不是周期函数
假设y＝xcosx是周期函数。因为周期函数有：f（x＋T）＝f（x）xcosx ＝（x＋T）cos（x＋T）＝xcosx＊cosT－xsinx＊sinT＋Tcosx＊cosT－Tsinx＊sinT 所以cosT＝1T＝kπ／2－xsinx＊sinT＋Tcosx＊cosT－Tsinx＊sinT ＝0－xsinx＊sinT－Tsinx＊sinT ＝0（x＋T）sinx＊sinT ＝0 只能是sinT...
y=x.cosx怎么求周期?
证明:假设y=xcosx是周期函数,因为周期函数有f(x+T)=f(x)xcosx=(x+T)cos(x+T)=xcosx*cosT-xsinx*sinT+Tcosx*cosT-Tsinx*sinT所以cosT=1 T=kπ\/2-xsinx*sinT+Tcosx*cosT-Tsinx*sinT=0-xsinx*sinT-Tsinx*sinT=0(x+T)sinx*sinT=0只能是sinT=0 T=kπ和T=kπ\/2矛盾所以不是周期函数 追问...
怎样判断此函数是否为周期函数f(x)=xcosx
这当然不是周期函数 x是单调函数 那么再乘以周期函数cosx 得到的f(x)=xcosx 就不具备周期函数的特征
y=xcosx是周期函数吗?为什么
不是 的，因为周期函数工满足f(x)=f(x+T),T是周期 很明显哦，xcosx没有周期啊，所以不是
吴鸿人参：[答案] 假设y=xcosx为周期函数,周期为T 则: f(x+T)=(x+T)*cos(x+T)=xcos(x+T)+Tcos(x+T) =xcosx+Tcosx≠ f(x) 这与假设矛盾所以,假设不成立.所以,f(x)不是周期函数.
平湖市18537499770： y=xcosx是周期函数吗?为什么 - ？
吴鸿人参：[答案] 不是周期函数因为如果是周期函数的话,函数的最大最小值应该重复出现相同的值,但事实是x的绝对值不断变化,函数没有最大和最小值,所以它不是周期函数,也不符合周期函数的定义
平湖市18537499770： y=xcosx是否为周期函数,求解释 - ？
吴鸿人参： 不是,以为x是单调递增函数
平湖市18537499770： y等于x乘以cosx是不是周期函数 - ？
吴鸿人参：[答案] 肯定不是 因为x不是周期函数 而cosx是周期函数 这样的两个函数相乘 不可能会是周期函数
平湖市18537499770： 判断函数y=xcosx是否为周期函数劳烦个位英雄写具体一点 - ？
吴鸿人参：[答案] 不是!COSx是周期函数,乘以自变量X后不是了,周期函数乘以非周期函数,结果为非周期函数
平湖市18537499770： y等于x乘以cosx是不是周期函数 - ？
吴鸿人参： 肯定不是 因为x不是周期函数 而cosx是周期函数 这样的两个函数相乘 不可能会是周期函数
平湖市18537499770： y=xcosx是周期函数吗?如果是,求它的周期 - ？
吴鸿人参： 不是周期函数,x趋于很大时,y的值出来在,π/2的奇数倍的点外是不会有只、周期性的值相等的
平湖市18537499770： 怎样证明y=xcosx 是不是周期函数 - ？
吴鸿人参： 证明: 假设y=xcosx是周期函数. 因为周期函数有: f(x+T) =f(x)xcosx =(x+T)cos(x+T) =xcosx*cosT-xsinx*sinT+Tcosx*cosT-Tsinx*sinT 所以cosT=1T=kπ/2-xsinx*sinT+Tcosx*cosT-Tsinx*sinT =0-xsinx*sinT-Tsinx*sinT =0(x+T)sinx*sinT =0 只能是sinT...
平湖市18537499770： y=xcosx为什么不是周期函数 - ？
吴鸿人参： 根据周期函数定义:f(x)=f(x+T),证明如下: f(x-T)=(x-T)cos(x-T),f(x+T)=(x+T)cos(x+T) 若令f(x-T)=f(x+T),即(x-T)cos(x-T)=(x+T)cos(x+T) 整理得(x-T)(cosxcosT+sinxsinT)=(x+T)(cosxcosT-sinxsinT) 即2xsinxsinT=2TcosxcosT,有xtanxtanT=1...
平湖市18537499770： y=xcosx是否周期函数,为什么怎么判断一个函数是否周期函数? - ？
吴鸿人参：[答案] 解析:观察一些零点: f(0)=f(π/2)=f(3π/2)=f(5π/2)=0,f(π)=-π. 假设f(x)是周期函数,由f(π/2)=f(3π/2)=f(5π/2)=0得到:T=kπ,k∈Z. 通过f(0)=f(π/2)=0 根据周期函数基本特性,T不存在. 所以,不是周期函数. 参考: 不存在 证明: 反证法: 假设函数f(x)= xcosx存在...
