已知，长方形ABCD中，AB=4，BC=2，E、F分别在AB，CD上，连结DF、CF、AE、BE交于Q、P两点。 求：四边形PEQF
解：先证明一个结论．
如左图，梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD交于E点，
设S△AED=a，S△BEC=b，S△ABE=c，S△DEC=d，
有a•b=c•d，c=d，∴c=d= ab ，
∵（ a - b ）2≥0，
∴a+b≥2 ab =c+d，
当a=b时，“=”成立；
如右图，连接EF，由上述结论可知
2（c+f）≤a+b+d+e，
故4（c+f）≤a+b+e+d+2c+2f=8，
得c+f≤2，
当a=b、d=e时，即AD∥EF时，等号成立．
∴四边形PEQF面积的最大值为2．
求证还是计算。是不是证明：AB=2OF
证明：连结BE
∵O是平行四边形ABCD对角线的交点,
∴O是AC的中点,
∵E是DC边的延长线上一点,且CE=DC,
∴CE‖AB且CE=AB.
∴四边形ABEC是平行四边形,
∴F是AE的中点.
∴OF是△ABC的中位线,
∴AB=2OF.
当EF∥AB时S口PEQF有最大值且S口PEQF=S口ABCD/4=2
已知长方形ABCD三个点的坐标为A(0,2),B(0,0),C(3,0),则点D的坐标为...
解：如图，∵A（0，2）、B（0，0）和C（3，0），∴AB=2，BC=3，∵四边形ABCD是长方形，∴AD=BC=2，CD=AB=3，∴点D的坐标是（3，2）．故答案是：（3，2）．
已知长方形纸片abcd
由折叠及长方形ABCD可得：∠MB′E=∠B=90°，∠NA′E=∠A=90°，∠MEB=∠MEB′，∠AEN=∠A′EN，∵∠MEB+∠MEB′+∠AEN+∠A′EN=180°，∴∠MEB+∠AEN=∠MEB′+∠A′EN=90°，则图中与∠B′ME互余的角是∠B′EM，∠MEB，∠A′NE，∠ANE．故选：C．
已知,如图长方形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折叠,使点B与点D...
解：将此长方形折叠，使点B与点D重合。∴BE=ED ∵AD=9cm=AE+DE=AE+BE ∴BE=9-AE 根据勾股定理可知AB2+AE2=BE2 解得AE=4 ∴△ABE的面积为3×4÷2=6 乘除法计算法则 1、多位数除法法则整数除法高位起。除数几位看几位。这位不够看下位，除到哪位商哪位。余数要比除数小，不够商一零...
已知长方形 ABCD , AB =2 , BC ="1." 以 AB 的中点 为原点建立如图8所 ...
(Ⅰ) (Ⅱ)存在过P(0,2)的直线 : 使得以弦MN为直径的圆恰好过原点 (Ⅰ)由题意可得点A,B,C的坐标分别为 .……1分设椭圆的标准方程是 .……2分则 ……4分 .……5分 椭圆的标准方程是 ……6分(Ⅱ)由题意直线的斜率存在,可设直线 的方程为 .……7分设M,N两点...
已知在长方形ABCD中,AB=4,BC=3折叠长方形ABCD,使B与D重合,求折痕EF的长...
解：AB=4，BC=3，有勾股定理可知BD=5.又因为B与D点重合，所以DO=OB=0.5BD=2.5.要求EF的长度，可以设EO=X，EF长度为EO的两倍，在直角三角形ODE里面，可以用X表示出DE的长度，又因为DE=EB，则在直角三角形BEC里面，BC边已知，EC=DC-DE，可用X表示，这样在直角三角形BEC里面，EC和BE均可用...
如图:已知长方形ABCD
1、当t=1时，BP=1，CQ=6，BC=10，四边形的面积为(BP+CQ)*BC\/2=35 2、（8-t）*10\/2 3、得出 t=1
已知,如图,在长方形ABCD中,AB=3,BC=4,将△BCD沿BD所在直线翻折,使点...
解：因为 AD\/\/BC 所以 ∠EDB=∠CBD 又因为翻折 所以∠EBD=∠CBD 所以∠EBD=∠EDB 所以BE=DE 勾股定理AE²+AB²=BE²=DE²=(AD-AE)*(AD-AE)设AE=X 有X²＋3²=(4-X)² 解得 X=AE=7\/8 ...
已知,如图长方形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折叠,使点B与点D...
交BC于点F，EF为所求线段 在△ABD中，AB=3，AD=9，由勾股定理得BD=6√2，所以OD=3√2 △ABD∽△OED，所以EO：OD=AB：AD=1：3 所以EO=√2 所以EF=2EO=2√2 明教为您解答，如若满意,请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!希望还您一个正确答复!祝您学业进步!
在下图中,已知长方形ABCD的面积是240平方厘米,AE=BE,BF=2CF.求四边形...
解：设S（ABCD）=S，连接BF、CF，设S（△BEG）=S1，S（△BFG）=S2，则各区域的面积可表示如图所示。于是有：S（△AED）=S1+S\/2-（S2+S2\/2）=S1-3S2\/2+120=S\/4=60，即为 3S2-2S1=120……① S（△ABF）=2S1+S2=S\/2*2\/3=80，即为 2S1+S2=80……② 解①和②联立方程得...
己知在长方形ABCD中,AB=4,BC=3.按下列要求折叠,试求出所要求的结果...
解：（1）设EF=CF=x，则DF=4-x，由x的平方+9=（4-x）的平方，得x=7\/8 ∴S△BFD=S△BDE-S△DEF=75\/16 （2）设AE=EF=x，BE=4-x ∴x的平方+4=（4-x）的平方 x=3\/2 ∴DE=3\/2倍的根号5 （3）连接BE，设EC=x，则DE=4-x BE=DE=根号下x的平方+9 x=7\/8 在Rt△DOE...
集贝醋氯： (3,-4)或(-5,-4)或(3,8)或(-5,8)
靖安县18469422938： 已知:长方形ABCD中,AB=4,BC=8,点E为线段BC上一点,将三角形ABE折叠使点B落在线段AE上B＂处,折痕交线段AB于点F,将四边形AECD折叠使... - ？
集贝醋氯：[答案] 1.由题意,EB=EB'',EC=EC'' 所以B'',C''重合时,有EB''=EC'',则EB=EC 所以连接EG,过G作GH垂直BC于H点, 在三角形EGH中,EH = GH*ctg[(90°+45°)/2] = 4*ctg(135°/2) = 4*tg(45°/2) 有半角公式:tan(a/2)=(sina)/(1+cosa)=(1-cosa)/(sina) 得 EH ...
靖安县18469422938： 已知长方形abcd中,ab=4cm,ad=2cm,以ab为直径作半圆,求阴影部分的面积 - ？
集贝醋氯：[答案] 请问阴影部分的面积是哪里? 半圆是阴影部分的话,面积是1/2πR²=1/2*3.14*4=6.28cm² 半圆除外的是阴影部分的话,面积是8-6.28=1.72cm²
靖安县18469422938： 已知长方形abcd中,ab等于四,bc等于六,且ab平行于x轴,若点a的坐标为( - 1,2)试确定点C的坐标 - ？
集贝醋氯：[答案] 你好! AF=AD=BC=10,AB=8 故BF=6 CF=BC-BF=4 设CE=x,则EF=DE=8-x x^2+4^2=(8-x)^2 16=64-16x x=3 故CE长为3cm 如果本题有什么不明白可以追问,如果满意请点击右上角好评并“采纳为满意回答” 如果有其他问题请采纳本题后,另外发...
靖安县18469422938： 已知:矩形abcd中,ab=4cm,bc=6cm,点e为ab中点,如果点p在线段bc上以每秒2cm的速度由点b向点C运动,同时,点q在线段cd上由点c向点d运动.设点p... - ？
集贝醋氯：[答案] 1.由于点P和点Q运动速度不相等,所以此时经过相等的时间,BP和CQ不再相等.所以想要△BPD与△CQP全等的话,只能让BD=CQ或者BD=PQ.又因为角B=角C,不妨先看BD=CQ的情况.此时若要证△BPD与△CPQ全等,须BP=CP,即P是BC中...
靖安县18469422938： 如图,长方形ABCD中,AB等于4,BC等于3,将其沿直线MN折叠,使C与A重合,则CN的长?上题,M在DC上,N在AB上,过点M、N作一直线,该线为折... - ？
集贝醋氯：[答案] 你图没有传上来,我等级不够,所以不能传上我的图和解题过程,这里大致说一下,希望有用.1.我画的图,N点是在CD上的.根据题意,CN=AN,设AN为x,则AN是4-x,然后在三角形ADN中,用勾股定理,求出CN为25/8.2.如果N点在AB上,连接C...
靖安县18469422938： 已知矩形ABCD中,AB=4,BC=12,点F在AD边上,AF:FD=1:3,CE垂直于BF于点E,交AD于点G,求三角形BCE的周长. - ？
集贝醋氯： 解:F分AD成AF:FD=1:3,则AF=3,FD=9 ∴BF²=AB²+AF²=16+9=25,BF=5 ∵∠A=∠E=90°,∠AFB=∠EBC ∴△AFB∽△EBC 那么它们的周长比应该等于边长的比,即等于它们的相似比,设为K K=S(△AFB)/S(△EBC)=BF/CB=5/12 S(△EBC)=S(△AFB)/K=(3+4+5)/(5/12)=12*12/5=144/5
靖安县18469422938： 如图,在长方形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm.E、F分别是AB、BC的中点.则E到DF的距离是___cm. - ？
集贝醋氯：[答案] ∵四边形ABCD是矩形, ∴CD=AB=4cm,AD=BC=8cm,∠A=∠B=∠C=∠D=90°, ∵E、F分别是AB、BC的中点, ∴AE=BE= 1 2AB=2cm,BF=CF= 1 2BC=4cm, ∴DF= 42+42=4 2(cm), ∴△DEF的面积=矩形ABCD的面积-△BEF的面积-△CDF的面积...
靖安县18469422938： 已知:矩形ABCD中,AB=4,BC=3,按下列要求折叠,试求出所要的结果.要求如下:1.把矩形ABCD沿对角线BD折叠的△EBD,AB交CD于F,求S△BFD.... - ？
集贝醋氯：[答案] 1.设DF=x,在矩形ABCD中,DC∥AB,∴∠CDB=∠ABD, 由折叠知,∠ABD=∠DBF∴∠FDB=∠FBD∴FB=FD =x ∵CD=AB=4,∴CF=4-x,在Rt△BCF中,CF²+CB²=FB² 即:(4-x)²+3²=x²,∴x= 258 ∴S△BFD=12DF•BC=12*258*3=...
靖安县18469422938： 如图,长方形ABCD中,AB=4cm,BC=6cm,一动点P从点A出发,……如图,长方形ABCD中,AB=4cm,BC=6cm,一动点P从点A出发,沿点A→B→C→D... - ？
集贝醋氯：[答案] (1)首先P的在xs内行驶的路程是多少?记住,这里只关注P点,不要考虑Q在哪P走的路程,那么速度*时间都已知,2xAB的长我们知道,4cm那么BP的长就是,P走的路程(AB+BP)减去AB所以BP=2x-4(其中x大于等于2,小于等于5)因为...
