已知长方形 ABCD , AB =2 , BC ="1." 以 AB 的中点 为原点建立如图8所示的平面直角坐标系 .(Ⅰ)求以
设：A点落到DC上的点F(h.1)上。
则OF垂直于折痕，且折痕垂直平分OF.
求得OF的斜率为:1/h.
故有:(1/h)*k=-1
即h=-k.即F(-k,1)
又折痕过OF的中点(-k/2,1/2)
由点斜式直线方程，可求得折痕的方程为：
y-1/2=k(x+k/2)
或：y=kx+(k^2+1)/2
即为所求。
（1）由题意可得点A，B，C的坐标分别为 (- 2 ，0)，( 2 ，0)，( 2 ，1) ．设椭圆的标准方程是 x 2 a 2 + y 2 b 2 =1(a＞b＞0) ．则2a=AC+BC，即 2a= (2 2 ) 2 + 1 2 +1=4＞2 2 ，所以a=2．所以b 2 =a 2 -c 2 =4-2=2．所以椭圆的标准方程是 x 2 4 + y 2 2 =1 ．（2）由题意知，直线l的斜率存在，可设直线l的方程为y=kx+2．由 y=kx+2 x 2 +2 y 2 =4. 得（1+2k 2 ）x 2 +8kx+4=0．因为M，N在椭圆上，所以△=64k 2 -16（1+2k 2 ）＞0．设M，N两点坐标分别为（x 1 ，y 1 ），（x 2 ，y 2 ）．则 x 1 + x 2 =- 8k 1+2 k 2 x 1 x 2 = 4 1+2 k 2 ，若以MN为直径的圆恰好过原点，则 OM ⊥ ON ，所以x 1 x 2 +y 1 y 2 =0，所以，x 1 x 2 +（kx 1 +2）（kx 2 +2）=0，即（1+k 2 ）x 1 x 2 +2k（x 1 +x 2 ）+4=0，所以， 4(1+ k 2 ) 1+2 k 2 - 16 k 2 1+2 k 2 +4=0 ，即 8-4 k 2 1+2 k 2 =0 ，得k 2 =2， k=± 2 经验证，此时△=48＞0．所以直线l的方程为 y= 2 x+2 ，或 y=- 2 x+2 ．即所求直线存在，其方程为 y=± 2 x+2 ．
| (Ⅰ) (Ⅱ)存在过P(0,2)的直线 : 使得以弦MN为直径的圆恰好过原点 汪致复方：[答案] 没有图形啊... 第一次相遇共走了周长一半 6cm 从第一次相遇到第二次相遇共走了周长全场 12cm (6+12)/5=3.6 s 甲走了7.2cm 若ABCD顺时针方向标则在CD上 若ABCD逆时针标,则在BC上 平山县18619077492： 已知长方形ABCD中,AB=24,BC=50,E是AD上一点,且AE:ED=9:16,证明角BEC - ？ 汪致复方： 解:因为AE:ED=9:16,所以AE=18,ED=32在RT△ABE中BE的平方=AE的平方+AB的平方所以BE=30同理EC=40因为BE的平方=900,CE的平方=1600,BC的平方=2500900+1600=2500即BE的平方+CE的平方=BC的平方所以△BEC是直角三角形所以角BEC是直角. 平山县18619077492： 如图,已知长方形纸片ABCD,AB=1.以点A所在直线为折痕折叠纸片,使点B落在AD上,折痕与BC交于点E;再以点E所在直线为折痕折叠纸片,使点A落在... - ？ 汪致复方：[选项] A. 1.4 B. 1.5 C. 1.6 D. 1.7 平山县18619077492： 如图,已知:长方形ABCD中,AB=10cm,BC=6cm,试问将长方形ABCD沿着BC方向平移多少才能够使平移后的长方形与原来的长方形ABCD重叠部分的面... - ？ 汪致复方：[答案] 设AE=x,根据题意列出方程:10(6-x)=20, 解得x=4, ∵A的对应点为E,∴平移距离为AE的长, 故向下平移4cm. 平山县18619077492： 如图,已知长方形纸片ABCD,AB=CD,AD=BC,现将长方形纸片ABCD沿对角线AC对折,使点B落在点E处,试说明DF=EF. - ？ 汪致复方：[答案] 证明:根据折叠的性质得:△ACE≌△ACB, ∴CE=CB,∠ACF=∠ACB, ∵四边形ABCD是矩形, ∴AD=CB,AD∥CB, ∴AD=CE,∠FAC=∠ACB, ∴∠ACF=∠FAC, ∴AF=CF, ∴DF=EF. 平山县18619077492： 如图,已知长方形ABCD,AB=CD=4,BC=AD=6,∠A=∠B=∠C=∠D=90°,E为CD边的中点,P为长方形ABCD边上的动点,动点P从A出发,沿着A→B→C→... - ？ 汪致复方：[答案] (1)如图1,∵长方形ABCD中,BC=AD=6, ∴当x=2时,则AP=2,故y=S△APE= 1 2*2*6=6; ∵长方形ABCD,AB=CD=4,BC=AD=6, ∴当x=5时,则BP′=1, 故y=S△AP′E=S梯形ABCE-S△ABP′-S△P′CE = 1 2(AB+EC)*BC- 1 2*AB*BP′- 1 2P′C*... 平山县18619077492： :已知长方形ABCD,AB=6,BC=8,P是BC边上的一动点,国点D做DE⊥AP于点E,设AP=X,DE=Y,则Y是关于X的反 - ？ 汪致复方：[答案] =6 AP最长:P在C上,AP=√(AB 2;+BC 2;)=10 所以y=48/x(6<=x<=10) 平山县18619077492： 已知长方形ABCD,以AB所在直线为轴将长方形ABCD旋转一周,得到的几何体是( 将一条线段在平面内绕着一个端点一周,则另一个端点所经过的图形是( - ？ 汪致复方：[答案] 1.圆柱体 2.圆形 望采纳! 平山县18619077492： 已知长方形ABCD的边长AB=3cm BC=6cm 某一时刻,动点M从A点出发沿AB方向以1cm/s的速度向B点匀速运动;同时动点N从点D出发沿DA放心以2CM/S... - ？ 汪致复方：[答案] 参考设经过t秒,S△AMN等于S矩形ABCD的$\frac{1}{9}$,AM=t,AN=6-2t$\frac{1}{2}AN?AM=\frac{1}{9}AD?AB$$\frac{1}{2}t?(6-2t)=\frac{1}{9}*3*6$t2-3t+2=0,t1=2,t2=1答:经过1秒或2秒时,△AMN的面积等于矩形ABCD面... 你可能想看的相关专题
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