数学:动点问题中,利用到相似三角形时,不知道相似三角形哪个直角边和哪个直角边比,有什么技巧

初二数学题 相似三角形 动点~

AC=10cm，全程考虑点P从A到C的过程中∠PMD的变化情况：
1、点P在AN（N为AC中点）之间从A到N过程中：此时点D在CB延长线上，∠PMD逐渐增大，且∠AMB>∠BAC（AB/BM>BC/AB）；
2、点P在NC之间从N到C过程中：此时点D在MC或其延长线上，∠PMD逐渐减少，有两种情况使三角形MPD与ABC相似：
a）∠PMD=∠BAC，此时MP垂直于AC，点D与点C重合，
CP=BC*MC/AC=3.2，t=10-3.2=6.8;
b) ∠PMD=∠BCA，此时，点P位于MC的垂直平分线上，MP=CP
CP=AC/4=2.5，t=10-2.5=7.5

（1）∵∠AMN=90°∴∠AMB+∠NMC=90° ∵∠B=90° ∴∠BAM+∠AMB=90° ∴∠BAM=∠NMC∵∠B=∠C=90° ∴Rt△ABM∽Rt△MCN

（2）∵Rt△ABM∽Rt△MCN ∴AB：MC=BM：NC∴4：4-x=x：NC ∴NC=x-四分之x的平方
∴y=2×（4+x-四分之x的平方） 根据顶点公式y最大时x=2此时y=10

（3）过M作MP⊥AN交AN于P∵Rt△ABM∽Rt△AMN Rt△ABM∽Rt△MCN ∴∠BAM=∠MAN
∠B=∠APM ∠MNC=∠MNP AM=AM MN=MN ∴△ABM全等于△APM △MNC全等于△MNP
∴BM=MP MC=MP∴BM=MC=2 ∴x=2

对应边成比例，对应角相等。
看大小，易比较。

认清楚角和角的关系找到一对相等的角再把角的对应两边相比

之间从A到N过程中：此时点D在CB延长线上，∠PMD逐渐增大，且∠AMB>∠BAC①三角形MPD与ABC为相似三角形则对应边成相似比设MP=6x DP=8x DM=10x

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马山县17077597493： 中考数学:为什么很多动态综合问题都会用到相似三角形 - ？
曾柱亚硒： 因为一个动态的三角形和一个已知的三角形相似存在多种相似的可能性,非常适合用来考察分类讨论能力

马山县17077597493： 初中数学大题中 要求找相似三角形 - ？
曾柱亚硒： 相似三角形的话 题目肯定会有相关的边或角包含在里面 有时也会需要两次相似证出,那么你就看,在那个三角形里你所知道的信息最多,另一个三角形你只知道一条边或者一个角之类不齐全的条件,但通过在得到任意一个条件就能解该三角形,基本上就是这两个三角形相似,如果一个三角形什么条件都不知道,在第一次用相似的时候基本不考虑 动点问题 一般考点是落在特殊点上 在没有头绪的时候,就试想动点在中点 角平分线 中线 重心 外心 内心 顶点等特殊位置 然后答案猜都八九不离十了

马山县17077597493： 初中数学,动点问题很难,如何学好动点问题?有什么技巧吗? - ？
曾柱亚硒： 动点问题一般是结合几何的一些知识和函数的知识一起考的,所以你要把动点当作平常的几何定点问题来做,抓住关系,列出函数关系式.一般求函数关系式的小题过后就会有一题,当某个数量等于几的时候,怎么样怎么样,这种小题就直接代入关系式求值就行了.还有就是要多做一些题目.最后说一下,有时需要列方程,所以不管是一元还是二元,一次还是二次,都要掌握好,认真计算. 相似三角形是非常好用的方法.

马山县17077597493： 数学题求t值的动点问题？
曾柱亚硒： 解:(1)OB=1 OA=2直角三角形ABO与CAO相似有: AO/CO=OB/OA 2/OC=1/2 OC=4 (2) 过Q作X轴的垂线交X轴于D, 直角三角形ACO与QCD相似,有: AO/QD=AC/QC AC=2√5 2/QD=2√5/(2√5-t√5) QD=2-t CQ=BC-4t=1+4-4t=5-4t 三角形CPQ面积S=QD*CQ/2=(2-t)(5-4t)/2 0<t<5/4 (3) 如果存在这样的t,由于四点共圆,有CQ*CA=CP*CB即: √5*√5(2-t)=5(5-2t) t=3 由于t=3>4/5时,故不存在这样的点.

马山县17077597493： 通过证明三角形相似来证明是平行四边形的动点问题？
曾柱亚硒： 无论动点怎样动,最终结果是某些线段相等,或角相等,只要找准,问题就好解了.如: 如图,在四边形ABCD中,AD//BC,AD>BC,BC=6cm,M,N分别从A,C同时出发,M以1cm/秒的速度由A向D运动,N以2cm/秒的速度由C向D运动,几秒后四边形ABNM是平行四边形? 解:设x秒后ABNM是平行四边形,那么AM=BN=BC-CN 所以有:x=6-2x,解得,x=2. 即2秒时,ABNM为平行四边形.

马山县17077597493： 初中数学动点题 解题思路 - ？
曾柱亚硒： 最好有个好资料 能给你完全讲解 毕竟老师找的时候不太方便,而且老师有时还会批评你 “中学教材全解”这本书不错 (我现在高1,初中3年一直都在用,我数学一开始也不好 确实,这本书帮助挺大 如果买了 不要只做题 因为题量不多 要看例...

马山县17077597493： 初2数学相似三角形有动点的题？
曾柱亚硒： 直角三角形ABC,角B等于90度.AB等于6cm,BC等于8cm.AC边上有一点P从A向C移动(P可以和A、C重合),每秒移动1cm.设点P移动的时间为t秒.M是BC的中点,PD交BC于D点.直角三角形MPD,角MPD等于90度.问是否存在一点P使三角形MPD与ABC为相似三角形,若存在试求t的值.

马山县17077597493： 初一数学上册动点问题 - ？
曾柱亚硒： 如图,△ABC中,∠B=90°,BC=8cm,AB=6cm.点P从A点开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.(P,Q均在三角形的边上) (1)如果P,Q分别从A,B同时出发,经过几秒后,△PBQ的面积等于8...

马山县17077597493： 中考数学的动点问题和二次函数题怎么做?求方法与技巧 - ？
曾柱亚硒： 所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题.关键:动中求静.数学思想:分类思想 函数思想 方程思想 数形结合...

马山县17077597493： 数学,集合与函数题,求详解,问题简单 - ？
曾柱亚硒： =0或a&gt,y=2x-1,由于x∈A,则将上面的a<=0或a>=2代入就行了.所以y<+2(a-1)x+1=0是一元二次方程;=2,这就是集合A的集;-4*a*c) 从而可以解出a&lt,有△=b²,(对于一般的一元二次方程a*x²+b*x+c=0,而△=4(a-1)^2-4>=0,方程有解的要求是△>=0x²=-1或y>=3 自学很辛苦,但很佩服你.坚持