A,B均为三阶可逆矩阵，且A^3=0，则 A：E-A,E+A 均不可逆？B:E-A不可逆但E+A可逆？C:E-A,A^2-A+E均可逆？
对于二阶可逆方阵A，可以利用AA*=|A|E这一等式，快速得到A的逆矩阵为A*/|A|
由题可知，|A-E|=1*2-1*5=-3
(A-E)*= 2 -5
-1 1
因此可得到A-E的逆矩阵就是(A-E)/(-3)，也即图中的结果
不一定
E=(A+E)(A+E)-1(可逆),
｜E｜=｜(A+E)｜｜(A+E)-1｜(可逆),
所以｜(A+E)-1｜=1/｜(A+E)｜
有时候得｜(A+E)｜=1时
这两个条件矛盾，所以可以推出任何结论
如果没有A可逆的条件，利用A^3=0易得
(E-A)(E+A+A^2)=E
(E+A)(E-A+A^2)=E
若A,B都是三阶可逆矩阵,则AB等价,为什么?
可逆矩阵的秩是满的即知A，B的秩都是3而等价的充要条件是秩相等。矩阵A为n阶方阵，若存在n阶矩阵B，使得矩阵A、B的乘积为单位阵，则称A为可逆阵，B为A的逆矩阵。若方阵的逆阵存在，则称为可逆矩阵或非奇异矩阵，且其逆矩阵唯一。
A,B均为三阶可逆矩阵,且A^3=0,则 A:E-A,E+A 均不可逆?B:E-A不可逆但...
A为可逆矩阵且A^3=0 这两个条件矛盾，所以可以推出任何结论 如果没有A可逆的条件，利用A^3=0易得 (E-A)(E+A+A^2)=E (E+A)(E-A+A^2)=E
1.设A.B都是3阶可逆矩阵,且A的行列式等于2,B的行列式等于3\/2,则|(AB...
所以 r(p1,...,p4) = r(K) = 3 (线性相关)
A,B 为三阶可逆矩阵,则秩(AB)=3
对的，AB是两个可逆矩阵的乘积，所以也是可逆矩阵，所以r(AB)=3。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
线性代数。。若AB=O,A,B均为3阶矩阵,r(A)=1,记B=(β1,β2,β3),为何...
证明: 因为 AB=0 所以 B的列向量 β1，β2，β3 都是 AX=0 的解.又因为 r(A)=1, 所以 AX=0 的基础解系含 3-r(A)=2 个向量 而 β1，β2，β3 可由 AX=0 的基础解系线性表示 所以 r(β1，β2，β3) <= 2 所以 β1，β2，β3 线性相关....
若A,B均为n阶正定矩阵,如何证明存在n阶可逆矩阵P使P'AP和P'BP同时为对...
A正定，存在可逆的T，使T'AT=E, T'BT=B1, 显然B1是正定的，存在正交矩阵U,使U'B1U=B2(B2为对角形矩阵） 令：P=TU 则P'AP=U'T'ATU=U'EU=E 和P'BP=U'T'BTU=U'B1U=B2同时为对角形矩阵
设A,B均为n阶方阵,I为n阶单位矩阵,若矩阵I-AB可逆,求证:矩阵I-BA可逆...
回答：这么简单得题都不会~ 汗死..........
设A,B为三阶可逆矩阵,A*为A的伴随矩阵,且|A|=0.25,|B|=-0.5,求|5A*...
由公式AA*=|A|E可以知道,|A| |A|*=|A|^n,所以|A|*=|A|^(n-1)=0.25^2 那么|5A*B|=5^3 ×|A*| ×|B|= 5^3 *0.25^2 *(-0.5)= -125\/32
初学线性代数求解啊啊!设A,B为3阶可逆矩阵且|A|=2,
|A^-1|=|A|^-1=1\/2，|3A|=3^3|A|=54，|A*| =|1\/|A|A^-1|=1\/16，| B ^-1A^2B|= |B|^-1*|A|^2*|B|=A|^2=4，||A|En|=2^3|En|=8。系数提出时要取阶数次方
设A.B均是三阶矩阵,且|A|=-1,|B|=2,则|2A*B^-1|=
|2A*B^-1|=-4。计算过程：A的行列式等于-1，则A为可逆矩阵，B的行列式等于2，所以说B是可逆矩阵。|2A*B^-1| =8*|A*B^-1| =8*|A|*|B^-1| =8*|A|*（1\/|B|）=8*（-1）*（1\/2）=-4，所以说|2A*B^-1|=-4。
车仪亮博：[答案] A为可逆矩阵且A^3=0 这两个条件矛盾,所以可以推出任何结论 如果没有A可逆的条件,利用A^3=0易得 (E-A)(E+A+A^2)=E (E+A)(E-A+A^2)=E
镇江市19621631198： 设A为3阶矩阵,且|A|=3,则|A*| = - ？
车仪亮博： |A*|=9 AA*=|A|E 所以取行列式得到 |A| |A*|=|A|^n 即|A*|=|A|^(n-1) 在这里|A|=3,n=3 所以得到|A*|=3^2= 9 元素是实数的矩阵称为实矩阵,元素是复数的矩阵称为复矩阵.而行数与列数都等于n的矩阵称为n阶矩阵或n阶方阵. A的所有特征值的全体,...
镇江市19621631198： 设A,B均为3阶矩阵,且|A|=2,|B|=3,则| - 3A'B|=? 求解释啊.!~~答案 - ？
车仪亮博： |A'| = |A|,转置矩阵的行列式的值和原本一样没变的,其中定理|kA| = k³|A|,A是三阶矩阵. |-3A' * B| = (-3)³ * |A'| * |B| = (-27)(2)(3) = -162
镇江市19621631198： A是三阶可逆矩阵,且|A|=3 A^*A=? - ？
车仪亮博： 你好!根据公式A*A=|A|E=3E,其中E是3阶单位阵.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!
镇江市19621631198： A,B 为三阶可逆矩阵,则秩(AB)=3 - ？
车仪亮博： 对的,AB是两个可逆矩阵的乘积,所以也是可逆矩阵,所以r(AB)=3.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!
镇江市19621631198： 设A,B为3阶矩阵,且|A|=3,|B|=2,计算行列式| - |B|A|的值 - ？
车仪亮博： 解:已知A,B为3阶矩阵,且|A|=3,|B|=2, 于是 |-|B|A|=[(-|B|)^3]|A|=[(-2)^3]*3=-8*3=-24 ( 这里|-|B|A|=[(-|B|)^3]|A| 利用了n阶矩阵C的性质:|λC|=(λ^n)|C| )
镇江市19621631198： A,B为n阶矩阵,A^3=B^3, A*A*B=B*B*A, 且A^2+B^2可逆 ,证A=B - ？
车仪亮博： 因为A^3=B^3 A*A*B=B*B*A 将两个等式相加 得到 A*A*B+B^3=B*B*A+A^3 即(A^2+B^2)B=(A^2+B^2)A 两边同时左乘 A^2+B^2的逆矩阵即可.
镇江市19621631198： 设矩阵A,B为3阶矩阵,且r(A)=r(B)=3,则r(AB)= - ？
车仪亮博： 因为A与B都是3阶矩阵,r(A)=r(B)=3说明A与B都是可逆矩阵,则AB也是可逆矩阵,所以r(AB)=3.
镇江市19621631198： 帮忙解决一下矩阵的问题设A,B均为三阶矩阵,且满足方程A^ - 1BA=6A+BA,若A为1/3,0,00,1/4,00,0,1/7则B=?麻烦说一下详细的解析.谢谢了. - ？
车仪亮博：[答案] 解: 易知 A可逆 由已知 A^-1BA=6A+BA 等式两边右乘A^-1得 A^-1B=6E+B 所以 (A^-1-E)B = 6E A^-1 = 3 0 0 0 4 0 0 0 7 A^-1-E = 2 0 0 0 3 0 0 0 6 X = 6(A^-1-E)^-1 = 3 0 0 0 2 0 0 0 1
镇江市19621631198： A,B都是三阶可逆矩阵,且|A|=2,|B|=3\2,则|(AB)*|= - ？
车仪亮博：[答案] |(AB)*| = |AB|^(3-1) = (|A||B|)^2 = 3 ^2 = 9
