如图在三角形abc中a b等于ac ad垂直bc,an是三角形abc的外角角CAM的平分线。ce垂
∵ce⊥An ad⊥Bc
∴∠ADC=∠AEC=90°
∵AB=AC ad⊥Bc
∴AD平方∠BAC
∵AN平分∠CAM
∴∠DAE=1/2(∠BAC+∠MAC)=90°
所以四边形Adce为矩形
四边形Adce是正方形
既AD=DC
BC=2AD
ABC为等腰直角三角形
证明:
1.因为AN是△ABC外角∠CAM的平分线,所以∠MAN=∠NAC。
因为AB=AC,所以∠ABC=∠ACB。
又因为△ABC外角∠CAM=∠ABC+∠ACB,所以∠NAC=∠ACB,所以AE平行于CD。
又因为AD⊥BC,CE⊥AN,所以四边形ADCE为矩形。
2.“AD,AF分别是∠BAC和∠BF的平行线连接DE”?我没有读懂这个题目。
所以角BAD=角CAD,角ADC=90度
而角BAC+角CAM=180度,AN平分角CAM
所以,角CAD+角CAN=90度
又因为CE垂直AN,所以,角CEA=90度
所以四边形ADCE是矩形。
如图,在三角形ABC中,E为AC的中点,F为AB的中点,D为BC的中点,已知三角形...
这样小三角形⊿PEF、⊿PEC、⊿FEC的面积都为1, 三个加起来为3 === 这三个小三角形的面积求法可举一个作为例子,其余两个都相同的。在⊿PDC,由于E是PD边上的中点,所以⊿PEC的面积 = ⊿DCE的面积,又由于DE\/\/AB且D和E各为BC和AC的中点,所以⊿DCE的面积=⊿ABC的面积的1\/4(底和高都...
如图,在三角形ABC中,角BAC=2角C
解:按题设条件,则有:△ABC~△ADB.理由如下:角DAB=角DAC=(1\/2)角BAC=角C 角BDA=2角C=角A( 三角形的一个外角=不相邻的两个内角之和)角DAB=角C AB=AB 故,△ABC~△ADB.(AAS)
如图在三角形abc中角bca等于90度,ab等於ac,ad垂直于bc,垂足为d,ae平 ...
应该是∠BAC=90° 1、∵AB=AC,∠BAC=90° ∴△ABC是等腰直角三角形 ∴∠B=∠ACB=45° ∵CF⊥BC,即∠FCB=90° ∴∠FCA=∠FCB-∠ACB=90°-45°=45° ∴∠FCA=∠B……(1)∵FA⊥AE ∴∠FAE=∠BAC=90° 即∠FAC+∠CAE=∠CAE+∠BAE=90° ∴∠FAC=∠BAE……(2)∵AC=AB……...
在三角形ABC中,(角B<角C)AD平分角BAC,E是AD上的一动点,过点E作EF垂...
如图:在图1中:在三角形DEF中,∠DEF=90-∠FDE,在三角形BDA中,∠FDE=180-∠B-∠BAD=180-∠B-1\/2∠A,在三角形ABC中,∠A=180-∠B-∠C,所以,∠FDE=180-∠B-1\/2∠A=180-∠B-1\/2(180-∠B-∠C)=90-1\/2(∠B-∠C),∠DEF=90-∠FDE=90-90+1\/2(∠B-∠C)=1\/2(∠B...
如图,在三角形ABC中,CD是△ABC的角平分线,BC=AC+AD,求证∠A=2∠B_百...
解:在BC在作点E,使CE=AC,连接DE CD是△ABC的角平分线 ∠ACD=∠ECD AC=CE,CD=CD 所以,三角形ACD与三角形ECD全等 AD=DE;∠A=∠CED BC=AC+AD=BE+CE=AC+BE BE=DE ∠B=∠BDE=∠CED\/2=∠A\/2 ∠A=2∠B
如图,在三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,D,E分别是边AB,AC上的两个动点(D不...
如图,已知在三角形ABC中,AB=AC=6,BC=5,D是AB上一点,BD=2,E是BC上一动点,连接DE,并作角DEF=角B,射线EF交线段AC于F。(1)求证:三角形DBE∽三角形ECF;(2)当F是线段AC中点时,求线段BE的长;(3)连接DF,如果三角形DEF与三角形DBE相似,求FC的长。(带过程)在△ABC中AB=AC...
如图,在三角形ABC中,AC=BD,图中的数据说明角ABC=
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如图,在三角形ABC中
自己画个图对着看吧 因为ED是BC的垂直平分线 所以BE=EC,BD=DC 因为三角形EDC的周长为24 所以ED+DC+EC=24 即ED+BD+BE=24...1 因为三角形ABC与四边形AEDC的周长之差为12 所以AB+BC+AC-AE-ED-DC-AC=12 AB+BC-AE-ED-DC=12 AE+BE+BD+DC-AE-ED-DC=12 BE+BD-ED=12...2 2-1=...
在△ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把△ABC的周长分为24cm和30cm的两部分...
a+b=30 或得方程组 2a+a=30 a+b=24 解得:a=8 ,b=22,或a=10 ,b=14 所以三边长分别为:16cm、16cm、22cm或20cm、20cm、14cm 三角形的面积公式:(其中,a、b为三角形两边,C为边c所对角)因为该公式涉及到建立在直角三角形基础上的正弦值,而“正弦”摆脱圆的控制而在直角三角形中...
如图,在三角形abc中,ad是中线若四边形bed fe的面是6for3角形,abc的面...
过点E作EF⊥BD于点F,∵AD是BC的中线 ∴BD=CD ∴S△ABD=S△ACD=1\/2S△ABC= 1\/2×60=30 同理S△BED=S△ABE= 1\/2 S△ABD=1\/2×30=15 又∵S△BED= 1\/2BD•EF= 1\/2×5EF=15 ∴EF=6 即点E到BC边的距离为6.
子车妹布地:[答案] 1)证明:∵点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD, ∴四边形AEBD是平行四边形, ∵AB=AC,AD是△ABC的角平分线, ∴AD⊥BC, ∴∠ADB=90°, ∴平行四边形AEBD是矩形; (2)当∠BAC=90°时, 证明:∵∠BAC=90°,AB=AC,...
钟山区15623836092: 如图所示,在三角形abc中,ab等于ac,ad是bc边上的高 - ?
子车妹布地: 证明:因为AB=AC 所以角B=角ACD 三角形ABC是等腰三角形 因为AD是BC边上的高 所以AD是等腰三角形ABC的垂线,中线 所以角ADC=90度 BD=CD 因为AE是三角形ABC的外角平分线 所以角CAE=角FAE=1/2角CAF 因为角CAF=角B+角ACD 所以角CAF=2角ACD 所以角CAE=角ACD 所以AE平行BC 因为DE平行AB 所以四边形ABDE是平行四边形 所以AE=BD 所以AE=CD 因为AE平行BC(已证) 所以四边形ADCE是平行四边形 因为角ADC=90度(已证) 所以四边形ADCE是矩形
钟山区15623836092: 如图,在三角形ABC中,AB等于AC,D是BC边上的点,DE垂直ABDF垂直AC垂足分别为EF角BAC等于120度.求证:...如图,在三角形ABC中,AB等于AC,... - ?
子车妹布地:[答案] 直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半 这个定理学过吧证明:因为AB=AC,∠BAC=120°所以∠B=∠C=30°因为DE⊥AB,DF⊥AC在Rt三角形BED中,DE=2分之1的BD,在Rt三角形CDF中,DF=2分之1的CD(直角三角形中,...
钟山区15623836092: 如图,在三角形ABC中,AB等于AC,D和E和F分别在BC AC AB上,且DE平行AB,DF平行AC你能发现AC与DE,DF之间有数量关系? - ?
子车妹布地:[答案] AC=DE+DF 理由:∵DE∥AB,DF∥AC,∴四边形AEDF是平行四边形,∠EDC=∠B ∴DF=AE,∵AB=AC,∴∠B=∠C,∴∠EDC=∠C,∴DE=CE ∴AC=AE+CE=DF+DE
钟山区15623836092: 如图在三角形abc中ab等于ac ad垂直bc 垂足为点d e是ac的中点 诺be=5 ab如图在三角形abc中ab等于ac ad垂直bc 垂足为点d e是ac的中点 诺be=5 ab的长为... - ?
子车妹布地:[答案] ab的长不确定
钟山区15623836092: 如图,在三角形abc中,ab等于ac,以ac为直径的半圆o分别交ab,bc于点d,e1.求证:点e是bc的中点.2.若角cod=80度,求角bed的度数 - ?
子车妹布地:[答案] (1)连结AE ∵AC是圆O的直径 ∴∠AEC=90° 又∵AB=AC ∴E是BC的中点 (等腰三角形三线合一) (2) ∵∠CAD=1/2∠COD=1/2*80°=40° ∴∠BED=∠CAD=40° (圆内接四边形一个外等于不相邻的一个内角)
钟山区15623836092: 如图,在三角形abc中ab等于acad是三角形abc的角平分线do为ab的终点连接dob延长到点e,是oe等于o的连接诶,一毕业一,求证,四边形aebd是巨型二... - ?
子车妹布地:[答案] (1)证明:∵点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD, ∴四边形AEBD是平行四边形, ∵AB=AC,AD是△ABC的角平分线, ∴AD⊥BC, ∴∠ADB=90°, ∴平行四边形AEBD是矩形; (2)当∠BAC=90°时, 证明:∵∠BAC=90°,AB=AC,...
钟山区15623836092: 如图,在三角形abc中,ab等于ac,点d、e、f分别在边bc、ab、ac上,且bd等于cf,∠edf等于∠b,图中是否存在和 - ?
子车妹布地:[答案] 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在AB、BC、AC上,且BD=CE,BE=CF (1)试说明:三角形DEF是等腰三角形 (2)猜想:当角A满足什么条件时,三角形DEF是等边三角形,并说明理由. 答案: (1) 因为AB=AC,所以角B=角C ...
钟山区15623836092: 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D E F分别在AB BC AC边上,且BE=CF BD=CE ,当∠A=40°时求∠DEF的度数 - ?
子车妹布地:[答案] ∵AB=AC ∴∠B=∠C ∵BE=CF BD=CE ∴△BDE≌△CEF ∴∠BDE=∠CEF,∠BED=∠CFE ∵∠A=40° ∴∠B+∠C=180°-40°=140° ∵∠B+∠BDE+∠BED=180° ∠C+∠CEF+∠CFE=180° ∴(∠B+∠C)+(∠BDE+∠BED+∠CEF+∠CFE)=360° ∴...
钟山区15623836092: 如图,在三角形abc中ab等于ac,过点b作bd垂直ac雨点的猜想角bbc与角a的数量关系,并证明你的猜想 - ?
子车妹布地:[答案] 角DBC=角A的一半 证明: 角A=180°-2角C 角DBC=90°-角C 所以角DBC=1/2*角A