如图，在三角形ABC中，E为AC的中点，F为AB的中点，D为BC的中点，已知三角形ABC的面积是4平方厘

已知：如图，在三角形ABC中，AB=AC，D为BC的中点，点E，F分别在AB和AC上，并且AE=A~

面积为3

要做狂多的辅助线：
(1) 连接DE，并延长到P，使DE=DP，（P在A那边）
(2)连接AP
(3)连接FE
(4)连接PF
(5)连接PC
所以问题就转化为求⊿PFC的面积，证明就略了哈，四边形APDB为平行四边行，EF//AP//BD
PC//AD, 所以AD=PC， PF//BE(证明略了），所以PF=BE
这样小三角形⊿PEF、⊿PEC、⊿FEC的面积都为1， 三个加起来为3
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这三个小三角形的面积求法可举一个作为例子，其余两个都相同的。
在⊿PDC，由于E是PD边上的中点，所以⊿PEC的面积 = ⊿DCE的面积，又由于DE//AB且D和E各为BC和AC的中点，所以⊿DCE的面积=⊿ABC的面积的1/4（底和高都少了一半）=1

FC=AF,BE=DF其实就是求ADF的面积底和高都是ABC的一半
4÷2÷2＝1平方厘米

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从化市19663337860： 如图,在三角形abc中,e为ac的中点,延长bc到d后得到dc=bc,联结de并延长交于ab于f,求证ed=3ef - ？
谷所卓莱：[答案] 过点E作EG‖AB于点G ∵AE=CE ∴EG是△ABC的中位线(平行于三角形的一边且过其它两边任一中点的线段是该三角形的中位线) ∴BG=CG(三角形中位线截所在边所得的两对线段分别相等) ∴BG=CG=1/2*BC 又∵BC=CD、DG=GC+CD ∴...

从化市19663337860： 如图,在三角形ABC中,E是AC的中点,点F在AB上,CD//AB,交FE的延长线于点D,EF与ED相等吗?说明理由 - ？
谷所卓莱： ∵E为AC中点 ∴AE=CE ∵CD//AB,FE的延长线于点D ∴∠AFE=∠CDE ∠FAE=∠DCE ∵AE=CE,∠AFE=∠CDE,∠FAE=∠DCE ∴⊿AFE=⊿CDE ∴EF=ED

从化市19663337860： 如图,在三角形ABC中,角ABC=90°,E为AC的中点,AD//BE, - ？
谷所卓莱： 如图,在三角形ABC中,角ABC=90°,E为AC的中点,AD//BE, 且角ADC=90°,F是AD上一点,DF=DE,试判断EF与BD间的关系如图,在三角形ABC中,角ABC=90°,E为AC的中点, 则BE=AC/2 角ADC=90°,则三角形ADC是直角三角形,AC是斜边, 所以DE=AC/2 BE=DE 三角形BDE是等腰三角形 AD//BE DF=DE 所以EF是角平分线 所以是高 EF垂直于BD

从化市19663337860： 如图,在△ABC中,E是AC延长线上的一点,D是BC上的一点,下面的命题正确吗?若正确,请说明理由.⑴ ∠1 = - ？
谷所卓莱： 外角定理,角DCE=角A+角B,角1=角DEC+角E,所以角1=角A+角B+角E,因为角B、角E大于零,故角1>角A.都正确.

从化市19663337860： 如图在三角形abc中e是边ac上的中点,且de平行bc,ef平行ab求证三角形ade全等于三角形efc - ？
谷所卓莱：[答案] 证明:∵DE∥BC,∴∠AED=∠C, ∵EF∥AB,∴∠A=∠CEF, ∵E为AC中点,∴AE=CE, 在ΔADE与ΔEFC中: ∠A=∠CEF,AE=CE,∠AED=∠C, ∴ΔADE≌ΔEFC(SAS).

从化市19663337860： 如图,点E是三角形ABC中AC边上的一点,过E作ED垂直于AB垂足为D,若角AED=角B,则三角形 - ？
谷所卓莱： 三角形ABC是直角三角形 证明:因为ED垂直AB 所以角ADE=90度 因为角ADE+角AED+角A=180度 所以角AED+角A=90度 因为角B=角AED 所以角A+角B=90度 因为角A+角B+角C=180度 所以角C=90度 所以三角形ABC是直角三角形

从化市19663337860： 如图,已知三角形ABC中,点E为AC的中点,CD平形AB交BE的延长线于点D,求证:AB=CD？
谷所卓莱： 证明:在三角形EDC和三角形EBA中 AE=EC(E,为AC的中点) 角AEB=角CED(对顶角) 角ABE=角CDE(两直线平行,内错角相等) 所以三角形EDC全等于三角形EBA 所以AB=CD

从化市19663337860： 三角形ABC中,∠ACB=90°,点E为AC的中点,CD⊥BE交AB于D点,垂足为F点(1)如图1,若AC=2BC,求证:AD=2BD - ？
谷所卓莱：[答案] 点E为AC的中点, EC=BC, ∠CEB=∠CBE=45º, CD⊥BE, ∠ECF=∠BCF=45º, EF=CF=BF 作EG//CD,交AC于G, ∵BF=EF,∴BD=GD; ∵AE=EC,∴AG=GD, 故AG=GD=BD 因此AD=AG+GD=2BD.

从化市19663337860： 如图,在三角形ABC中,D为AB中点,E为AC上一点,且CE=1/3AC,BE=8cm,BE与DC交于O点,求OE的长 - ？
谷所卓莱：[答案] 取BE的中点F ,连接DF,CF,DE 所以 DF为三角形ABE的中位线 得 DF=AE/2 因为CE=1/3 AC 所以DF=CE.1 DF//AE 即DF//CE .2 由1式和2式可得 四边形DFCE为平行四边形 所以O为平行四边形DFCE的中点 得 OE=EF/2=BE/4=2

从化市19663337860： 如图,在等边△ABC中,E为AC边上的中点,CE=CD,试确定EB和DE的大小关系,并说明理由？
谷所卓莱： 根据在等边△ABC中,E为AC边上的中点,可知:角EBC=1/2角ABC=1/2角ACB. 又因为CE=CD,所以角D=角DEC. 再根据三角形的外角与内角的关系可知:角ACB=角D+角DEC,所以角D=1/2角ACB. 最后根据前面的条件可知:角EBC=角D,在△EBD中,已知两角相等,当然就可以得出:EB=DE.