在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交直线DC的延长线于点F。 1.在图1中是说明：CE=CF。2.若∠A

​在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交直线DC的延长线于点F。~

如图

1、因为：四边形ABCD是平行四边形
所以：AB∥CD，AD∥BC
所以：∠1=∠3，∠2=∠4
而：由AF平分∠BAD得∠1=∠2
所以：∠3=∠4
所以：CE=CF
2、

1，证明：因为ABCD是平行四边形
所以AB平行DF
AD平行BC
所以角BAE=角F
角DAE=角CEF
因为角BAD的平分线交BC于E
所以角BAE=角DAE
所以角CEF=角F
所以CE=CF
2，角BDG=45度
3，连接CG
因为ABCD是平行四边形
所以：角ABC=角ADC
AD=BC
AD平行BC
AB平行DF
所以角DAE=角AEB
角BAE=角DFA
角ABC=角ECF
角DAB+角ABC=180度
因为角ABC=120度
所以角ECF=120度
所以角DAB=60度
因为AE平分角DAB
所以角BAE=角DAE=30度
所以角AEB=30度
角DAE=角DFA=30度
所以AD=DF
所以BC=DF
因为角AEB=角CEF(对顶角相等）
所以角CEF=30度
所以角CEF=角CFE=30度
所以CE=CF
因为FG平行CE
FG=CE
所以ECFG是平行四边形
所以ECFG是菱形
所以角BCG=1/2角ECF=60度
FG=CF
角ECF+角CFG=180度
所以角CFG=60度
所以三角形CFG是等边三角形
所以CG=FG
角BCG=角DFG=60度
BC=DF (已证）
所以三角形BCG和三角形DFG全等 （SAS)
所以BG=DG
角CBG=角FDG
所以角DBG=角BDG
因为角DBG=角DBC+角CBG
所以角DBG=角DBC+角FDG
因为AD平行BC(已证）
所以角ADB=角DBC
所以角BDG=角ADB+角FDG
因为角ADB+角BDG+角FDG=角ADC
角ADC=角ABC=120度(已证）
所以角BDG=60度

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古县18637089981： 在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线交直线BC于点E,交直线DC于点F,急 - ？
夷峡腰痛： 可以证明,如图所示,因为∠BAD=∠BCD=∠ABC=90°,AE为角平分线 所以∠DAF=∠DFA=45°;∠DCE=90°; 得出∠1+∠2=45°;因为CF=CE,G为中点,所以CG为∠DCE的角平分线,即∠CEF=∠EFC=45°; 即∠3+∠4=45°;因为CG为直...

古县18637089981： 在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线交直线BC于点E,交直线DC的延长线于点F,以EC、CF为邻边作平行四边形E - ？
夷峡腰痛： (1)证明:∵AF平分∠BAD,∴∠BAF=∠DAF,∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,AB∥CD,∴∠DAF=∠CEF,∠BAF=∠CFE,∴∠CEF=∠CFE,∴CE=CF,又∵四边形ECFG是平行四边形,∴四边形ECFG为菱形. (2)如图,连接BM,MC...

古县18637089981： 如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD、∠BCD的平分线分别交BC、AD于点E、F.四边形AECF是平行四边形吗?为什 - ？
夷峡腰痛： 解答:解:四边形AECF是平行四边形,理由:∵在?ABCD中,∠BAD=∠DCB,又∵∠1=∠2,∠3=∠4 ∴∠2=∠3,∵在?ABCD中,AD∥BC,∴∠3=∠5,∠2=∠6,∴∠3=∠6 ∴AE∥CF,又∵AF∥BC ∴四边形AECF是平行四边形.

古县18637089981： 如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线与BC边相交于E,∠ABC的平分线与AD边相交于点F,四边形ABEF是什么?如图,在平行四边形ABCD中,... - ？
夷峡腰痛：[答案] 菱形.证明 设AE BF交于点O 过点O分别做OP ON OM垂直于BC AB AD 由角平分线上任意一点到角两边距离相等可得OM=... ∠OAM=∠OEP 所以三角形AOF和三角形EOB全等 所以AF=BE AF平行于BE 所以为平行四边形 ∠OAM=∠OEP=∠EAB 所以...

古县18637089981： 在平行四边形ABCD中,∠BAD,∠BCD的平分线分别交BC于E,交AD于F,AF=CF.求证四边形AECF是菱形 - ？
夷峡腰痛： ∠B=∠D ∠BAD=∠BCD AE,CF分别BAD,∠BCD的平分线 ∠BAE=1/2∠BAD,∠DCD=1/2∠BCD,因∠BAD=∠BCD ∠BAE=∠DCD且∠B=∠D,AB=DC 三角形ABE和三角形DFC全等(ASA) AE=FC,BE=FD 所以,AF=EC且AF//EC 四边形AECF是平行四边形 因AF=FC 即,四边形AECF是菱形

古县18637089981： 在平行四边形ABCD中角BAD的平分线交直线BC于点E交直线DC于点F.若∠ABC=90°,G是EF的中点.求∠BDG的度数 - ？
夷峡腰痛：[答案] ∵ABCD是平行四边形,又∠ABC=90°,∴平行四边形ABCD是矩形, ∴∠BAD=∠ECF=90°、AB=DC. ∵∠BAD=90°、∠BAE=∠BAD/2,∴∠BAE=45°,又∠ABE=90°,∴AB=BE. 由AB=DC、AB=BE,得:DC=BE. ∵∠BAE=45°、AB=BE,∴∠...

古县18637089981： 在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线交BC于点F,交直线DC的延长线于点F. - ？
夷峡腰痛： ∵ AB∥DF ∴∠EFC=∠BAF ,BC∥AD,∠FAD=∠FEC.又∵AF为∠BAD角平分线,∠BAF=∠FAD,∴∠FAD=∠EFC =∠FEC=∠AEB, △ADF、△ECF和△ABE均为等腰三角形.AD=DF,EC=CF,AB=BE 连接EG和BG,因FG//CE且FG=CE ...

古县18637089981： 如图:在平行四边形ABCD中,用直尺和圆规作∠BAD的平分线交BC于点E(尺规作图的痕迹保留在图中了),连接EF.(1)求证:四边形ABEF为菱形;(... - ？
夷峡腰痛：[答案] (1)证明:由尺规作∠BAF的角平分线的过程可得AB=AF,∠BAE=∠FAE, ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AD∥BC, ∴∠FAE=∠AEB, ∴∠BAE=∠AEB, ∴AB=BE, ∴BE=FA, ∴四边形ABEF为平行四边形, ∵AB=AF, ∴四边形ABEF为菱形; (2...

古县18637089981： 在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线与BC边交于点E,∠ABC的平行线与AD边交于点F,AE交BF与点O, - ？
夷峡腰痛： 因为ABCD平行,所以∠EBF=∠AFB,① 因为BF为角平分线,所以∠ABF=∠EBF② 由①②得,∠AFB=∠ABF,所以ABF为等腰三角形,所以两边等长AB=AF③ 同理可证AB=BE,④ 由③④得AF=BE,已知AF平行于BE,可得ABEF为平行四边形,且3边等长,所以是菱形 忘了菱形的条件是什么了,这么多条件,挑能用的就行

古县18637089981： 在平行四边形ABCD中.∠BAD的平分线交BC于点E,∠ABC的平分线交AD于点F.求证:四边形ABEF是菱形？
夷峡腰痛： 证明:因为四边形ABCD为平行四边形 所以∠BAD+∠ABC=180度 又因为∠BAD的平分线交BC于点E,∠ABC的平分线交AD于点F 所以∠BAE+∠ABF=90度 所以AE⊥BF且∠BAD的平分线交BC于点E,∠ABC的平分线交AD于点F 所以△ABF和△ABE都为等腰三角形 所以AF=AB=AE 且AF‖BE 所以四边形ABEF是菱形