线性代数关于行列式的两道题目
1.先把每列都加到第一列，然后在用2~n行分别剪第一行。
2 1 1 ... 1 1 1 。。。1 1 1 。。。1
1 2 1 ... 1 1 2 。。。1 0 1 。。。0
1 1 2 ... 1=（2+n-1）* 1 1 2 。。1=（1+n）0 0 1 。。0= 1+n
........... ........... ...........
1 1 1 ... 2 1 1 。。。2 0 0 0 。。1
2.
第一行的元素分别乘以第三行每个元素的 代 数 余子式 再相加为零
因此 ， 1*（-1）^4*6+2*(-1)^5*x+(-4)*(-1)^7*2=0
6-2x+8=0 x=7
把第二行加到第一行上
得到的新的第一行为5,0,6,2.与第四行完全相同，由行列式的性质可得，当行列式有两行相等时，行列式的值为0，故答案为0
观察到a=-2是一个解，通过除以a+2，分解因式得(a+2)(a^2-2a-2)=0
解得a=-2, 根号3+1，-根号3+1
最后代回a=x+1得到3个解。
（2）若a,b,c中有任意两个相等，则必为0，这时x有任意解。
若a,b,c两两不等，经过观察发现两点：
1、x=a,b,c时，行列式都必等于0
2、这个行列式展开，是一个x最高项为3次的方程，最多只有3个解。
所以这时解是x=a,b,c
还有笨办法就是直接一次次降阶了。。
线性代数中的行列式的定义是什么?
行列式等于特征值的乘积。矩阵为A,记λ为A的特征值，按照定义有：f(λ)=det(A-λE)=0，f(λ)为A的特征多项式，A的所有特征值为f(λ)=0的根，根据韦达定理，方程的根的乘积与系数的关系，特征值的乘积恰好为矩阵A的主子式的代数和，而这个和等于detA。所以特征值乘积等于行列式的值。若是的属...
线性代数的关于行列式的性质
一个n阶的行列式M可以写成一行(或一列)的元素与对应的代数余子式的乘积之和，叫作行列式按一行(或一列)的展开。这个公式又称作拉普拉斯公式，把n阶的行列式计算变为了n个n-1阶行列式的计算。行列式函数 由拉普拉斯公式可以看出，矩阵A的行列式是关于其系数的多项式。因此行列式函数具有良好的光滑性质。单...
行列式运算性质
行列式是线性代数中的基本概念之一，它是个由行和列组成的方阵的特殊值，反映了矩阵在行列方面的特性。1、行列式与零的关系行列式等于零的情况主要发生在方阵的行或列中存在全零的情况。具体来说，如果一个方阵的一行或多行元素之和为零，则该方阵的行列式为零。这是因为根据行列式的定义，这些行中的...
线性代数总结 第一章 行列式
1、n阶行列式定义：n阶行列式等于所有来自不同行不同列的n个元素乘积的代数和。由于代数和的项数为n！个，为了表达方便，我们可以将每项中的n个元素按行指标由小到大的顺序排列，并规定此时列指标为偶排列时，此项前面带正号，列指标为奇排列时，前面带负号（后面举个例子）此时，n阶行列式可以表示...
线性代数det是什么?
线性代数中det代表是将一个行列式计算出来的意思，是一个数，其有关内容如下：1、行列式的定义：n阶行列式（也称为n阶方阵或n×n矩阵）由多个n维向量组成的一种线性变换。它可以将一个n维向量通过某种线性变换转换为另一个n维向量。对于任意的n维向量，可以使用它的所有排列组合来构成一个n阶行列式，...
线性代数中的行列式为什么等于0呢?
相反的，线性无关它的行列式不等于0，说明是满秩，没有一行或一列全为0。没有具体的定理。在 n 维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另...
考研数学一的线性代数的全部考试范围。
1、理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵，以及它们的性质；2、掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质；3、理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质，以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随...
线性代数的性质怎么理解?
质1：行列式与它转置行列式相等。 性质2：若行列式两行相同，则行列式为0 性质3：行列式中两行成比例，则行列式为0性质4：把行列式一行的倍数对应加到另一行，行列式值不变 性质5：对换行列式中两行位置，行列式反号。
线性代数 关于行列式性质的题 给解答过程
|a|>0,|b|>0，但是|a+b|=0，总之|a+b|和|a|+|b|没什么关系，不要用他们互相推断。2.ab可以是方阵，但是a,b不一定是方阵，不一定有行列式。3.a,b不一定有是方阵，方阵才可逆 4.这是对的，方阵乘以方阵还是方阵，所以ab是方阵，|ab|存在。且满足|ab|=|a||b|。所以|a|>0,|b|<...
关于线性代数的行列式
按第三行展开，然后再展开，最后因式分解。行列式=(λ-1)*|(λ-2,-3)(-1,λ-4)| =(λ-1)*[(λ-2)(λ-4)-3]=(λ-1)*(λ^2-6λ+8-3)=(λ-1)(λ-5)(λ-1)=(λ-1)^2(λ-5)【若《行列式》=0 则 可推出 λ1=λ2=1、λ3=5 】
夫秀岑连：[答案] 行列式中有x的元素是a11、a12、a22、a33、a44 ,其中任选三个的组合有C(5,3)=10个:a11a12a22、a11a12a33、a11a12a44、a11a22a33、a11a22a44、a11a33a44、a12a22a33、a12a22a44、a12a33a44、a22a33a44 而能够组成x^3项的只...
原平市13978966789： 求教2道简单的线性代数题目1.写出4阶段行列式:a11 a12 a13 a14a21 a22 a23 a24 a31 a32 a33 a34a41 a42 a43 a44中一切带负号且含元素a23的项2.用定... - ？
夫秀岑连：[答案] 第一道 你可以这样看 行列式 任意行或列展开值不变 比如第二行展开 带 元素a23的为 下行列式乘以 a23 a11 a12 a14 a31 a32 a34 a41 a42 a44展开 就知道一切带负的了 第二道 也是 展开就行了
原平市13978966789： 一道关于线性代数行列式的题求第一行各元素的代数余子式之和 - ？
夫秀岑连：[答案] Dn 的第1行各元素的代数余子式之和 等于将Dn第1行元素全部换成1所得的行列式的值 = n!(1-1/2-1/3-...-1/n)
原平市13978966789： 线性代数关于n阶行列式的计算. - ？
夫秀岑连：[答案] 用行列式的性质如图化成上三角行列式.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.
原平市13978966789： 求一道线性代数题答案及具体解法(有关行列式)已知四阶行列式D中第三列元素依次为 - 1,2,0,1,它们在D中的余子式依次为5,3, - 7,4,求出D的值 - ？
夫秀岑连：[答案] 行列式等于任一行(列)上各元素与其代数余子式的乘积的和 行列式的第i行第j列的代数余子式是(-1)^(i+j)乘以余子式 所以,D=-1*5+2*(-3)+0*7+1*(-4)=-15
原平市13978966789： 线性代数中有关行列式的题Dn=|x,a,……,a||a,x,…… ,a||…… …… ……||a,a,……,x| - ？
夫秀岑连：[答案] 先把第2行至第n行均加到第1行,得 Dn=|1,1,……,1|*[x+(n-1)a] |a,x,…… ,a| |…… …… ……| |a,a,……,x| 然后第2行至第n行分别减去第1行*a,得 Dn=|1,1,……,1|*[x+(n-1)a] |0,x-a,…… ,0| |…… …… ……| |0,0,……,x-a| =[(x-a)^(n-1)]*[x+(n-1)a]
原平市13978966789： 线性代数第一章的两道小题 (1)设行列式D=1 5 7 8,则A41+A42+A43+A44=(0).1 1 1 12 0 3 61 2 3 4同学写的化成了1 5 7 8,他化的对吗?怎么化的?有其... - ？
夫秀岑连：[答案] (1) 你同学是对的. 两个行列式虽然不一样,但它们第4行的代数余子式是一样的,这是关键! A41+A42+A43+A44 这是第4行的代数余子式之和,所以把原行列式的第4行换成 A41+A42+A43+A44 的系数1,1,1,1. 若求A41+2A42+3A43+4A44 ,则把原...
原平市13978966789： 行列式求解!两道题! - ？
夫秀岑连： 第一题就是行列式性质的运用.有以下性质:1行列式的任意两行互换,得到的新行列式与原行列式只是符号不同.2由于转置行列式与原行列式相等,故对行成立的对列成立.由1可得D1=(-1)^(n+n–1+…+1) *D=(-1)^(n+1)n/2D当然也等于题目中的表示,同理由性质1和2的得D2的也满足,D3相当于先做了D1的步骤,后完成了D2的步骤.故符号与D相同也就等于D 第二题由于手机不方便,就写个思路步骤把第一行乘100第二行乘10然后在行列式外面加一个系数1/1000,把第二行第三行加到第一行,这时行列式第一行可以提出17由于行列式值为整数且17与1000互质,故提出后的部分为1000的倍数,故原行列式被17整除
原平市13978966789： 数学线性代数:将行列式D的所有元素加上x得行列式D1,求D1与D的关系,并给出详细证明 - ？
夫秀岑连：[答案] 答案应该是 D1 = D+x∑Aij. 证明:将D1按列分拆成2^n个行列式 其中不含x列的行列式即为D 两列以上都是x的行列式等于0 只有一列全是x的行列式按其所在列展开 所以有 D1=D+x(D的所有代数余子式之和) 即 D1 = D+x∑Aij.
原平市13978966789： 关于线性代数行列式的2道题 - ？
夫秀岑连： (1) D = (-39366)* | 1 x x^3 x^4| | 1 y y^3 y^4| | 1 z z^3 z^4| | 1 w w^3 w^4| D = (-39366)* | 1 x x^3 x^4| | 0 y-x y^3-x^3 y^4-x^4| | 0 z-x z^3-x^3 z^4-x^4| | 0 w-x w^3-x^3 w^4-x^4| D = (-39366)(y-x)(z-x)(w-x)* | 1 y^2+yx+x^2 y^3+y^2x+yx^2+x^3| | 1 z^2+zx+x^2 z^3...
