如图，在菱形ABCD中，CE⊥AD,CF⊥AB,分别交AD,AB的延长线于点E,F.CE与CF的大小有什么关系，验证你的猜想
证明：
连结AC，如图
∵AE=AF ，∠EAC=∠FAC （对角线互相垂直且平分,并且每条对角线平分一组对角），AC=AC∴△ACE≌△ACF（SAS）∴CE=CF
∵ABCD是菱形
∴∠ABC=∠ADC
BC=CD……（1）
∴∠CBE=∠CDF(∠CBE=180°-∠ABC，∠CDF=180°-∠ADC)……（2）
∵CE⊥AB，CF⊥AD
∴∠BEC=∠DFC=90°……（3）
∴△BCE≌△DCF(AAS)
∴CE=CF
因为是菱形，所以DC=CB，且DC平行于AB，DA平行于CB，所以∠A=∠EDC=∠CBF。
又因为CE⊥AD,CF⊥AB,所以∠F=∠E。
由上可得△EDC与△CBF全等，所以CE=CF.
可能有些不规范，将就一下吧！
已知:如图,在菱形ABCD中,∠BAD=2∠B. 求证:△ABC是等边三角形._百度...
连接AC.∵四边形ABCD是菱形 ∴AB=BC,∠CAB=1\/2∠DAB ∵∠DAB=2∠B ∴∠B=∠CAB ∴CA=CB ∴BC=AC=AB 即△ABC是等边三角形
如图所示,在菱形ABCD中,AB=4,∠BAD=120°,△AEF为正三角形,点E、F分 ...
解：（1）证明：如图，连接AC ∵四边形ABCD为菱形，∠BAD=120°，∠BAE+∠EAC=60°，∠FAC+∠EAC=60°，∴∠BAE=∠FAC。∵∠BAD=120°，∴∠ABF=60°。∴△ABC和△ACD为等边三角形。∴∠ACF=60°，AC=AB。∴∠ABE=∠AFC。∴在△ABE和△ACF中，∵∠BAE=∠FAC，AB=AC，∠ABE=∠AFC，...
(2014?丹东)如图,在菱形ABCD中,AB=4cm,∠ADC=120°,点E、F同时由A...
解答：解：延长AB至M，使BM=AE，连接FM，∵四边形ABCD是菱形，∠ADC=120°∴AB=AD，∠A=60°，∵BM=AE，∴AD=ME，∵△DEF为等边三角形，∴∠DAE=∠DFE=60°，DE=EF=FD，∴∠MEF+∠DEA═120°，∠ADE+∠DEA=180°-∠A=120°，∴∠MEF=∠ADE，∴在△DAE和△EMF中，AD＝ME∠MEF＝∠...
如图,在菱形ABCD中,E,F,F,H分别是菱形四边的中点,连接EG与FH交于点...
∵四边形ABCD是菱形，E，F，F，H分别是菱形四边的中点，∴AE=AH=HD=GD=CG=CF=FB=BE=OE=OG=OH=OF，∴四边形AEOH，HOGD，EOFB，OFGC和ABCD均为菱形，共5个．故选B．
如图,在菱形ABCD中,AB=2 3 ,∠A=60°,以点D为圆心的⊙D与边AB相切于...
（1）∵⊙D与AB切于点E ∴点D到AB的距离=R 又∵菱形ABCD ∴BD平分∠ABC ∴点D到BC的距离=点D到AB的距离=R ∴⊙D与BC也相切 （2）菱形ABCD中，AB=2 3 ，∠A=60°∴DA=BA，∠C=60°∴⊿ABD是等边三角形 连接DE，则∠AED=90°且AE=½AB=11.5 ∴DE=√3A...
如图,在菱形ABCD中,AB=8,点E、F分别在AB、AD上,且AE=AF,过点E作EG∥A...
由EO∥AD，FO∥AB 且AE=AF 所以四边形AEOF也是菱形 所以显然OH=OG=AB-AE 所以四边形CGOH也是菱形 因为菱形周长是变长的4倍 所以四边形AEOF与四边形CGOH的周长之差为12 则AE-CG=12÷4=3 显然CG=BE 则AE-BE=3 而AE+BE=AB=8 所以AE=11\/2 ...
如图,在菱形ABCD中,AB等于2,角A等于120度,点P,Q,K分别为线段BC,CD...
解：∵四边形ABCD是菱形，∴AD∥BC，∵∠A=120°，∴∠B=180°-∠A=180°-120°=60°，作点P关于直线BD的对称点P′，连接P′Q，P′C，则P′Q的长即为PK+QK的最小值，由图可知，当点Q与点C重合，CP′⊥AB时PK+QK的值最小，在Rt△BCP′中，∵BC=AB=2，∠B=60°，请点击采纳为...
己知:如图,在菱形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD,∠BAF=∠DAE,AE与BD交...
证明：（1）∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD，∠ABC=∠ADF，∵∠BAF=∠DAE，∴∠BAF﹣∠EAF=∠DAE﹣∠EAF，即：∠BAE=∠DAF。∴△BAE≌△DAF（ASA）。∴BE=DF。（2）∵四边形ABCD是菱形，∴AD∥BC。∴△ADG∽△EBG。∴ 。又∵BE="DF" ， ，∴ 。∴GF∥BC。∴∠DGF=∠DBC=∠BDC。
己知:如图,在菱形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD,∠BAF=∠DAE,AE与BD交...
（1）证明三角形ABE全等于三角形ADF,即可 （角ABE=角ADF,AB=AD,角BAE=角DAF)所以BE=DF (2)因为BE=DF，DF\/FC=AD\/DF，所以， DF\/FC=AD\/BE,因为AD平行BC，所以AD\/BE=DG\/GB,所以，DF\/FC=DG\/GB 所以，GF平行BC,所以，角DBC=角DGF 因为BC=DC,所以角DBC=角BDC,所以角DGF=角BDC,所以，...
已知:如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O.求证:AC平分∠BAD和∠...
证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AD=AB=DC=BC，∠ADC=∠ABC，在△ADC和△ABC中，AD＝DC∠ADC＝∠ABCAB＝BC，∴△ADC≌△ABC（SAS），∴AC平分∠BAD和∠BCD，同理：△DAB≌△DCB，所以BD平分∠ABC和∠ADC。菱形，又称等边四边形，是指在同一平面内，有一组邻边相等的平行四边形，也指四边都相等...
宗应贝瑞： 答:be=de 证明:连接ac 因为 菱形abcd 所以 ac平分角fae cd=cb 因为 ce垂直于ab cf垂直于ad 所以 ce=cf 又因为 cd=cb 所以 直角三角形cfd全等于直角三角形ceb 所以 be=df
昭觉县18215063625： 如图所示,在菱形ABCD中,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,求证:AE=AF - ？
宗应贝瑞： 证明:∵在菱形ABCD中,AB=AD,∠B=∠D,BC=CD,又∵CE⊥AB于E,CF⊥AD于F ∴Rt△CBE≌Rt△CDF. ∴BE=DF. ∴AE=AF. 希望对你有帮助,,,
昭觉县18215063625： 如图,菱形ABCD中,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,E为AB中点.证明:F为AD中点 - ？
宗应贝瑞： 解:连接AC,∵CE⊥AB,且E为AB的中点 ∴△ACB为等腰三角形,即AC=BC,∵BC=CD,∴AC=CD,∵CF⊥AD,∴F为AD的中点.
昭觉县18215063625： 第六章 特殊平行四边形与梯形复习练习卷 22.如图,在菱形ABCD中,CE⊥AB交AB延长线于点E,CF⊥AD交AD延长线于点F,请你猜想CE和CF的大小关... - ？
宗应贝瑞：[答案] 你有图的,我就不画图了 22、答:相等 证明:连接AC 因为菱形ABCD, 所以AC是∠BAD的角平分线 又因为CE⊥AB交AB延长线于点E,CF⊥AD交AD延长线于点F 所以CE=CF 23、证明:连接BD 因为等腰梯形ABCD 所以BD=AC 又因为AD=BE,...
昭觉县18215063625： 如图在菱形ABCD中 AF⊥AB AF交对角线BD于点F 连接CF并延长交AD于点EQ 求证CE⊥AD - ？
宗应贝瑞： 因为AF⊥AB 所以∠BAF=90度 因为四边形ABCD是菱形 所以AB=BC,∠ABD=∠CBD,AD//BC 又因为BF=BF 所以△ABF≌△CBF 所以∠BCF=∠BAF=90度 所以CE⊥BC 因为BC//AD 所以CE⊥AD
昭觉县18215063625： 如图,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,AB=4,若点P是对角线BD上的一个动点,E为CD的中点,则PC+PE的最小值等于() - ？
宗应贝瑞：[选项] A. 2 B. 2 3 C. 4 D. 4 3
昭觉县18215063625： 如图,在菱形ABCD中,BE⊥AD,BF⊥CD,E F是垂足,AE=ED,求∠cbf的度数 - ？
宗应贝瑞： 连接BD;∵AE=ED,BE⊥AD 所以等边三角形ABD ∴角A=角C=60 ∠CBF=90-∠C=30
昭觉县18215063625： 如图,在菱形ABCD中,AE⊥BC于E点,CE=1,且AE/BC=5/13,求四边形ABCD的周长 - ？
宗应贝瑞： 解:∵AE/BC=5/13,∴可设AE=5x,则BC=13x,∴AB=BC=13x,在Rt△ABE中,据勾股定理得BE=根号[(13x)²-(5x)²]=12x ∴据BE+EC=BC得12x+1=13x ∴x=1 ∴BC=13x=13 周长为13*4=52
昭觉县18215063625： 已知,如图,在菱形ABCD中,AE⊥AB,AE交对角线BD于点E,CE的延长线交AD于点F,求证:CF⊥AD - ？
宗应贝瑞： 证明:∵四边形ABCD是菱形, ∴AB=CB,∠ABE=∠CBE,AD∥BC, 在△ABE和△CBE中, AB=CB∠ABE=∠CBEBE=BE, ∴△ABE≌△CBE(SAS), ∴∠BCE=∠BAE, ∵AE⊥AB, ∴∠BAE=90°, ∴∠BCE=90°, ∴CF⊥BC, ∴CF⊥AD.
昭觉县18215063625： 如图,在菱形ABCD中,CE⊥AB于点E,已知∠BCE=30°,CE=3cm - ？
宗应贝瑞： 看不见图,如果E点在AB上,则,BC=CE/cos30°=2√3 .所以周长为4BC=8√3 cm.面积为AB*CE=2√3 *3 = 6√3 cm2.如果E点在AB延长线上,则,BC=CE/cos30°=2√3 .所以周长为4BC=8√3 cm.面积为AB*CE=2√3 *3 = 6√3 cm2.所以,该菱形的周长为8√3 cm,面积为6√3 cm2.
