已知：如图1，平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是矩形，点A，C的坐标分别为（6，0），（0，2）．点D是线段

已知：如图1 ，平面直角坐标系xOy 中，四边形OABC 是矩形，点A ，C 的坐标分别为（6 ，0 ），（0 ，2 ）~

解：（1 ）∵矩形OABC 中，点A ，C 的坐标分别为（6 ，0），（0 ，2）， ∴点B 的坐标为（6 ，2 ）若直线y= x+b 经过点C （0 ，2 ），则b=2 ； 若直线y= x+b 经过点A （6 ，0 ），则b=3 ； 若直线y= x+b 经过点B （6 ，2 ），则b=5 ． ①当点E 在线段OA 上时，即2 ＜b ≤3 时，（如图） ∵点E 在直线y= x+b 上， 当y=0 时，x=2b ， ∴点E 的坐标为（2b ，0） ∴S= ·2b·2=2b；②当点E 在线段BA 上时，即3 ＜b ＜5 时，（如图） ∵点D ，E 在直线y= x+b 上 当y=2 时，x=2b-4 ； 当x=6 时，y=b-3 ， ∴点D 的坐标为（2b-4 ，2 ），点E 的坐标为（6 ，b-3 ）∴S=S 矩形OABC -S △COD -S △OAE -S △DBE =-b 2 +5b 综上可得： （2 ）证明：如图∵四边形OABC 和四边形O ′A ′B ′C ′是矩形 ∴CB ∥OA ，C ′B ′∥O ′A ′， 即DN ∥ME ，DM ∥NE∴四边形DMEN 是平行四边形，且∠NDE= ∠DEM∵矩形OABC 关于直线DE 对称的图形为四边形O ′A ′B ′C ′ ∴∠DEM= ∠DEN ∴∠NDE= ∠DEN ∴ND=NE∴四边形DMEN 是菱形．（3）解：y= x+b 当x=0时，y=b，当y=0时，x=2b， ∴OQ=b，OE=2b 过DH⊥OE于H， ∴DH=2， ∵∠QOE=90°，DH⊥OA， ∴DH∥OQ， ∴△DHE∽△QOE， ∴ ，即 ， ∴HE=2DH=4，设DM=ME=x，在△DHM中，由勾股定理得：2 2 +（4-x） 2 =x 2 ，解得：x=2.5，故答案为：2.5。

解答：解：（1）∵矩形OABC中，点A，C的坐标分别为（6，0），（0，2），∴点B的坐标为（6，2）．若直线y＝?12x+b经过点C（0，2），则b=2；若直线y＝?12x+b经过点A（6，0），则b=3；若直线y＝?12x+b经过点B（6，2），则b=5．①当点E在线段OA上时，即2＜b≤3时，（如图）∵点E在直线y＝?12x+b上，当y=0时，x=2b，∴点E的坐标为（2b，0）．∴S=12?2b?2＝2b．②当点E在线段BA上时，即3＜b＜5时，（如图）∵点D，E在直线y＝?12x+b上当y=2时，x=2b-4；当x=6时，y=b-3，∴点D的坐标为（2b-4，2），点E的坐标为（6，b-3）．∴S=S矩形OABC-S△COD-S△OAE-S△DBE=6×2?12(2b?4)?2?12(b?3)?6?12[6?(2b?4)][2?(b?3)]=-b2+5b．综上可得：S＝2b(2＜b≤3)?b2+5b(3＜b＜5).（2）证明：如图．∵四边形OABC和四边形O′A′B′C′是矩形∴CB∥OA，C′B′∥O′A′，即DN∥ME，DM∥NE．∴四边形DMEN是平行四边形，且∠NDE=∠DEM．∵矩形OABC关于直线DE对称的图形为四边形O′A′B′C′∴∠DEM=∠DEN．∴∠NDE=∠DEN．∴ND=NE．∴四边形DMEN是菱形．（3）解：y=-12x+b当x=0时，y=b，当y=0时，x=2b，∴OQ=b，OE=2b过DH⊥OE于H，∴DH=2，∵∠QOE=90°，DH⊥OA，∴DH∥OQ，∴△DHE∽△QOE，∴QODH=OEHE，即bDH=2bHE，∴HE=2DH=4，设DM=ME=x，在△DHM中，由勾股定理得：22+（4-x）2=x2，解得：x=2.5，故答案为：2.5．

解：（1）∵矩形OABC中，点A，C的坐标分别为(6 ，0)(0 ，2)
∴点B的坐标为 (6．2)
若直线 经过点C ，则b=2 ；
若直线 经过点A ，则 b=3；
若直线 经过点B ，则b=5 ．
①当点E在线段OA上时，即 2＜b≤3时
∵点E在直线y=1/2x+b 上，
当y=0 时，x=2b ，
∴点E的坐标为 (2b．0)
∴S=1/2×2b×2=2b ．
②当点E在线段BA上时，即3＜b＜5 时
∵点D，E在直线 y=-1/2x+b上，
当y=2 时，x=2b-4 ；
当x=6 时， y=b-3，
∴点D的坐标为(2b-4,2) ，点E的坐标为(6,b-3) ．
∴ S=S矩OABC-S三COD-S三OAE-S三DBE
=-b²+5b
． -------------------------------------------------------------------4分
综上可得： S=2b (2＜b≤3) 或S=-b²+5b (2＜b＜5)
（2）DM=ME=EN=ND．
证明：如图8．
∵四边形OABC和四边形O′A′B′C′是矩形，
∴CB∥OA， C′B′∥O′A′，
即DN∥ME，DM∥NE．
∴四边形DMEN是平行四边形，且∠NDE=∠DEM．
∵矩形OABC关于直线DE对称的图形为矩形O′A′B′C′，
∴∠DEM=∠DEN．
∴∠NDE=∠DEN．
∴ND=NE．
∴四边形DMEN是菱形．
∴DM=ME=EN=ND． ------------------------------------------------------5分
（3）答：问题（2）中的四边形DMEN中，ME的长为 2. 5 ． -----------6分

CD与⊙O相切。因为A、D、O在一直线上，∠ADC=90°，所以∠CDO=90°，所以CD是⊙O的切线。对应的函数解析式（……隐藏……）x2=14+2 x，
所以所求函数解析式为S=AB2= BD2=7+ x。
因为-1≤x≤1，所以S的最大值为7+ ，最小值为7- 。

写清直线y=-+b的方程
y=kx+b还是y=-x+b

（3）4

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怀化市18015018825： 已知:如图(1),在平面直角坐标xOy中,边长为2的等边△OAB的顶点B在第一已知:如图(1),在平面直角坐标xOy中,边长为2的等边△OAB的顶点B... - ？
汲亲美辛：[答案] 作图可知, (1)OA边上OD=OC 已知:AO=2,则作CM⊥AO于点M以便算出OC长度! 可知△OMC和△CMA都为30°60°90°的三角形,于是OM=MA=1/2*OA=1 △ODC为1:√3:2, ∴OC=(OM/√3)*2=2√3/3 ∴D点坐标为(2√3/3,0) (2)OB边上OD...

怀化市18015018825： 已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,点A在x轴的正半轴上,点B、C在第一象限,且四边形OABC是平行四边形,OC=25,sin∠AOC=255,反比例函数y=... - ？
汲亲美辛：[答案] (1) 过C作CM⊥x轴于M,则∠CMO=90°, ∵OC=2 5,sin∠AOC= MC OC= 2 5 5, ∴MC=4, 由勾股定理得:OM= (25)2-42=2... x; (2) 过B作BE⊥x轴于E,则BE=CM=4,AE=OM=2,过D作DN⊥x轴于N, ∵D为AB的中点, ∴DN= 1 2*4=2,AN= 1 2*2=1, ...

怀化市18015018825： 如图1,在平面直角坐标系xOy内,已知点A( - 1,0),B( - 1,1),C(1,0),D(1,1),记线段AB为T1,线段CD为T2,点P是坐标系内一点.给出如下定义:若存在过点P的... - ？
汲亲美辛：[答案] (1)②,③是T1-T2的联络点, 故答案为:②③; (2)所有T1-T2的联络点所组成的区域为图中阴影部分(含边界),如图所示:; ... ＂:{id:＂9e3b955873c9e318cfd4e9076a731fdc＂,title:＂如图1,在平面直角坐标系xOy内,已知点A(-1,0),B(-1,1),C(1,0),D(1,1...

怀化市18015018825： 如图1,在平面直角坐标系xOy中,直线MN分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点M、N,且OM=6cm,∠OMN=30°,等边△ABC的顶点B与原点O重合,BC边落... - ？
汲亲美辛：[答案] (1)∵直线MN分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点M、N,OM=6cm,∠OMN=30°,∴∠ONM=60°,∵△ABC为等边三角形∴∠AOC=60°,∠NOA=30°∴OA⊥MN,即△OAM为直角三角形,∴OA=12OM=12*6=3.(2)∵OM=6cm,∠OMN=3...

怀化市18015018825： 已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB分别与x、y轴交于点B、A,与反比例函数的图象分别交于点C、D,CE⊥x轴于点E,tan∠ABO= ,OB=4,OE=2.... - ？
汲亲美辛：[答案] (1)∵OB=4,OE=2, ∴BE=2+4=6. ∵CE⊥x轴于点E.tan∠ABO= . ∴CE=3.(1分) ∴点C的坐标为C(-2,3).(2分) 设反比例函数的解析式为y= ,(m≠0) 将点C的坐标代入,得3= .(3分) ∴m=-6.(4分) ∴该反比例函数的解析式为y=- .(5分) (2)∵OB=4,∴B(4,0...

怀化市18015018825： 已知,如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x、y轴分别交于点A(83,0)、B(0,2).(1)求直线AB的解析式;(2)求点O到直线AB的距离;(3)求点M( - 1, - ... - ？
汲亲美辛：[答案] (1)设函数解析式为y=kx+b, ∵直线AB与x、y轴分别交于点A( 8 3,0)、B(0,2), ∴ 83k+b=0b=2, 解得: k=−34b=2, ∴直线AB的解析式y=− 3 4x+2; (2)y=- 3 4+2与x轴交点坐标为:( 8 3,0),与y轴交点坐标为:(0,2), ∵AB2=BO2+AO2, ∴AB2=22+(...

怀化市18015018825： 已知:如图在平面直角坐标系中xOy,直线AB分别与x、y轴交于点B、A,与反比例函数的图象分别交于点C、D,CE⊥x轴于点E,OA=3,OB=6,OE=2. (1)求直... - ？
汲亲美辛：[答案] (1)∵OB=6, OA=3 ∴B(6,0) A(0,3) 设直线AB:y=kx+b 则 解之 ∴直线AB的解析式为:y= (2)∵OE=2, E的坐标为:(-2,0) ∴C的坐标为:(-2,a) ∵C在直线AB上 ∴a==4 ∴C的坐标为:(-2,4) 设反比例函数的解析式为:y= 由于C是在其图上 ∴4=, ...

怀化市18015018825： 已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A( - 2,0),与反比例函数在第一象限内的图象的交于点B(2,n),连接BO,若S△AOB=4.(1)求该反比... - ？
汲亲美辛：[答案] (1)由A(-2,0),得OA=2; ∵点B(2,n)在第一象限内,S△AOB=4, ∴ 1 2OA•n=4; ∴n=4; ∴点B的坐标是(2,4); 设该反比例函数的解析式为y= a x(a≠0), 将点B的坐标代入,得4= a 2, ∴a=8; ∴反比例函数的解析式为:y= 8 x; 设直线AB的解析式为y=kx...

怀化市18015018825： 已知,在平面直角坐标系xOy中,点A在x轴负半轴上,点B在y轴正半轴上,OA=OB,函数y= - ？
汲亲美辛：[答案] 我帮你把题目都找到了 *^_^*

怀化市18015018825： 如图1,在平面直角坐标系xoy中,直线y=x+6与x轴交于A,与y轴交于B,BC⊥AB交x轴于C.①求△ABC的面积.②如图2,D为OA延长线上一动点,以BD为直角边... - ？
汲亲美辛：[答案] ①求△ABC的面积=36; ②过E作EF⊥x轴于F,延长EA交y轴于H. ∵△BDE为等腰直角三角形 ∴DE=DB,∠BDE=90° ∵∠BDE=90° ∴∠EDF+∠BDO=90° ∵∠BOD=90° ∴∠BDO+∠DBO=90° ∴∠EDF=∠DBO﹙同角的余角相等﹚ ∵EF⊥X轴 ∴∠...