如图，平面直 角坐标系中，矩形OABC的顶点 A（6,0）、B（6,4），D是BC的中 点。动点P从
首先设直线与ABCO分别交与D和E点。则D（n,4),E(m,0)
把D和E分别代入直线可得，n=b-4, m=b
又可知，直线把矩形分成了两个等面积的梯形，故而可列方程 （b+b-4)*4*1/2=6*4*1/2
可解的b的值为5
不是三角形的原因：
因为矩形的两边均在直角坐标系上
而直线y=-x+b
如果过A点
则b=m=n=4
那么矩形被直线分的两个部分就不可能存在面积相等了
因为一个事等腰直角三角形
另一个是直角梯形了
(1)三角形ODP面积:1/2*OP*AB=9
1/2*OP*4=9
OP=9/2
所以P点的座标为（9/2，0）即（4.5，0）
(2)当C点在AB中点时设这个点为M，因为AM=2，角PAM=90度，PC=PM，OC=4=2AM，角POC=90度，因为OA=OP+PA=CP平方-OC平方+PM平方-AM平方,CP=PM设为X，OC=4，AM=2，OA=6
所以,X平方-4平方+X平方-2平方=6
2X平方=26
X平方=13
X=根号13
所以t=根号13秒时，C点正好落在BA的中点
解：
(1)当0<t≤6时，S=2t；
当6<t≤10时，．S=－3/2t+21；
当10<t<13时，S=26－2t．
当0<t≤6时，若2t=9，则t=9/2，此时点P的坐标为(9/2，0)；
当6<t≤10时，若－3/2t+21=9，则t=8，此时点P的坐标为(6，2)；
当10<t<13时，若26－2t=9，则t=17/2<10，故此时不存在这样的点P．
综上可知，△POD的面积等于9时，点P的坐标为(9/2，0)或(6，2)
(2)设P点运动t秒时，能使CP绕着点P旋转至点C恰好落到AB的中点，
则有42+t2=(6－t)2+22，解得t=2．
∴存在这样的时刻t=2，当CP绕点P旋转时，点C能恰好落在AB的中点．
解：
(1)当0<t≤6时，S=2t；
当6<t≤10时，．S=－3/2t+21；
当10<t<13时，S=26－2t．
当0<t≤6时，若2t=9，则t=9/2，此时点P的坐标为(9/2，0)；
当6<t≤10时，若－3/2t+21=9，则t=8，此时点P的坐标为(6，2)；
当10<t<13时，若26－2t=9，则t=17/2<10，故此时不存在这样的点P．
综上可知，△POD的面积等于9时，点P的坐标为(9/2，0)或(6，2)
(2)设P点运动t秒时，能使CP绕着点P旋转至点C恰好落到AB的中点，
当点P在OA上，则有42+t2=(6－t)2+22，解得t=2．
∴存在这样的时刻t=2，当CP绕点P旋转时，点C能恰好落在AB的中点．
1)当0<t≤6时，S=2t；
当6<t≤10时，．S=－3/2t+21；
当10<t<13时，S=26－2t．
当0<t≤6时，若2t=9，则t=9/2，此时点P的坐标为(9/2，0)；
当6<t≤10时，若－3/2t+21=9，则t=8，此时点P的坐标为(6，2)；
当10<t<13时，若26－2t=9，则t=17/2<10，故此时不存在这样的点P．
综上可知，△POD的面积等于9时，点P的坐标为(9/2，0)或(6，2)
(2)设P点运动t秒时，能使CP绕着点P旋转至点C恰好落到AB的中点，
则有42+t2=(6－t)2+22，解得t=2．
∴存在这样的时刻t=2，当CP绕点P旋转时，点C能恰好落在AB的中点．
解：(1)当0<t≤6时，S=2t；
当6<t≤10时，．S=－3/2t+21；
当10<t<13时，S=26－2t．
当0<t≤6时，若2t=9，则t=9/2，此时点P的坐标为(9/2，0)；
当6<t≤10时，若－3/2t+21=9，则t=8，此时点P的坐标为(6，2)；
当10<t<13时，若26－2t=9，则t=17/2<10，故此时不存在这样的点P．
综上可知，△POD的面积等于9时，点P的坐标为(9/2，0)或(6，2)
(2)设P点运动t秒时，能使CP绕着点P旋转至点C恰好落到AB的中点，
则有42+t2=(6－t)2+22，解得t=2．
∴存在这样的时刻t=2，当CP绕点P旋转时，点C能恰好落在AB的中点．
第一题楼主的是解。但第二题楼主书写有点错误，应是 4的平方+t的平方=（6-t）的平方+t的平方
柞龚小儿：[答案] ∵B的坐标是(10,4),四边形OCBA是矩形, ∴OC=AB=4, ∵D为OA中点, ∴OD=AD=5, ∵P在BC上, ∴P点的纵坐标是4, 以O为圆心,以OD为半径作弧,交BC于P,如图1所示: 此时OP=OD=5, 由勾股定理得:CP=3, 即P的坐标是(3,4)...
成都市15198004911： 如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上,点B在第一象限,直线y= - 2 3x+2与边AB、BC分别交于点D、E,若点B... - ？
柞龚小儿：[选项] A. -1 B. 1 C. 2 D. 4
成都市15198004911： 如图,在平面直角坐标系中有一个矩形OABC,点A在x轴上,点C在y轴上,点B的坐标为(4,3).在正方形的内部,任取一点D,连接OD,AD,得到∠ADO,... - ？
柞龚小儿：[答案] 如图,连接AQ.以OA为直径作⊙P,由题意可知,P与BC相离.在矩形的内部、半圆⊙P的外部任取一点Q,连接OQ,交⊙P于点M,连接AM,∵OA为⊙O的直径,∴∠OMA=90°>∠AQO,可以得出,当点D在半⊙P的外部时,∠ADO是锐...
成都市15198004911： 如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O在坐标原点,边OA在x轴上,OC在y轴上,如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似,且矩形OA′B′C′的面... - ？
柞龚小儿：[选项] A. (-2,3) B. (2,-3) C. (3,-2)或(-2,3) D. (-2,3)或(2,-3)
成都市15198004911： 如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为(10,0),(0,4),点D是OA的中点,点P在BC上运动,当 是腰长为5的等腰三角形时,点P... - ？
柞龚小儿：[答案] (2,4)或(3,4)或(8,4). 当△ODP是腰长为5的等腰三角形时,有三种情况,需要分类讨论: (1)如图①所示,PD=OD=5,点P在点D的左侧, 过点P作PE⊥x轴于点E,则PE=4. 在Rt△PDE中,由勾股定理得: , ∴OE=OD-DE=5-3=2. ∴此时...
成都市15198004911： 如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点坐标分别为O(0,0),A(2,0),B(2,1),C(0,1),以坐标原点O为位似中心,将矩形OABC放大为原图形的2倍,记所得... - ？
柞龚小儿：[答案] ∵B点坐标为(2,1), 而B为对应点为B1,且B1在OB的延长线上, ∴B1的坐标为(2*2,1*2),即B1(4,2). 故答案为(4,2).
成都市15198004911： 如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点O为原点,E为AB上一点,把△CBE沿CE折叠,使点B恰好落在OA边上的点D处,点A,D的坐标分别为(... - ？
柞龚小儿：[答案] (1)根据题意,得CD=CB=OA=5,OD=3, ∵∠COD=90°, ∴OC= CD2−OD2= 52−32=4. ∴点C的坐标是(0,4); (2)∵AB=OC=4,设AE=x, 则DE=BE=4-x,AD=OA-OD=5-3=2, 在Rt△DEA中,DE2=AD2+AE2. ∴(4-x)2=22+x2. 解之,得x= 3 2, 即点...
成都市15198004911： 如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为(10,0),(0,4),点D是OA的中点,点P在BC上运动,当△ODP是腰长为5的等腰三角形... - ？
柞龚小儿：[答案] 由题意,当△ODP是腰长为5的等腰三角形时,有三种情况: (1)如答图①所示,PD=OD=5,点P在点D的左侧. 过点P作PE⊥x轴于点E,则PE=4. 在Rt△PDE中,由勾股定理得:DE= PD2-PE2= 52-42=3, ∴OE=OD-DE=5-3=2, ∴此时点P坐标...
成都市15198004911： 如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A(3,0),C(0,1).将矩形OABC绕原点逆时针旋转90°,得到矩形OA′B′C′.设直线BB′与x轴交于点M、与y轴交... - ？
柞龚小儿：[答案] ),M(5,0), ∴MN===,OE===, ∴OP=2OE=2, ∴OP==2①, PM==5②, ①②联立,解得, 把x=2代入二次函数的解析式y=-x2+2x+得,y=, ∴点P不在此二次函数的图象上; (3)①在上下方向上平移时,根据开口大小不变,对称轴不变, 所以,二次项系...
成都市15198004911： 如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上,OA=10厘米,OC=6厘米,现有两动点P,Q分别从O,A同时出发,点P在线段OA上沿OA方... - ？
柞龚小儿：[答案] (1)①先设两点运动的时间是t时,△CPQ面积最小.S△CPQ=S梯形QCOA-S△COP-S△APQ=12(AQ+OC)*OA-12AP•AQ-12OC•OP=12(0.5t+6)*10-12*0.5t*(10-t)-12*6*t=14(t-6)2+21∵a=14>0,∴当t=6时,S△CPQ有...
