如图，在等腰梯形ABCD中，AD平行BC,M,N分别为AC,BC的中点，E,F分别是BM,CM的中点

如图，在等腰梯形ABCD中，AD平行BC，对角线AC,BD相交于点O，∠ADB=60度，E,F,G分别是OA,OB,CD的中点，~

连接DE,FC,
由等腰梯形ABCD易知∠CAD=∠BDA=60°
△AOD为等边三角形,E是OA中点
DE⊥OA
在RT△DEC中,EG是斜边DC中线
EG=1/2DC,因,AB=DC
EG=1/2DC=1/2AB
EF是△AOB,中位线
EF=1/2AB,因EG=1/2AB
EF=EG
同理FG=1/2DC=1/2AB
EF=EG=FG
所以，△EFG为等边三角形

EF=1/2AB=4, EH=1/2CD=4 ,剩下的两条边FG ,GH 也是这样 都等于4 .所以周长是16 这四边形其实是菱形

证明：由三角形中位线定理可得EN∥CM且EN=1/2CM，FN∥BM且FN=1/2BM，
所以四边形MENF是平行四边形，
再由SAS可得△ABM≌△DCM，
2）、由△ABM≌△DCM
所以BM=CM，
所以EN=FN，
所以四边形MENF是菱形；
3）、连接MN MN垂直BC（2已证）
所以菱形ABCD的面积=(AD+BC)*MN/2=10 AD:BC=2:3
设：AD=2X BC=3X (2X+3X)*MN/2=10 得：MN=4/X
因为三角形MDC的面积=MD*MN/2 M是AD的中点 所以AM=PM=AD/2=X 因为E,F是BM,CM的中点 所以EF是三角形BMC的中位线
EF//BC 因为平行线间距离处处相等 所以S三角形EFP=S三角形EFN
因为SMEPF=SEPF+SEMF=SENF+SEMF=SMENF,而MENF是菱形，所以
SMENF=1/2(MN*EF),因为MN=4/X,EF是三角形BMC的中位线，所以
EF=1/2BC=3/2X，所以SMENF=1/2*3/2X*4/X=3，所以SMEPF=3

证明：由三角形中位线定理可得EN∥CM且EN=1/2CM，FN∥BM且FN=1/2BM，
所以四边形MENF是平行四边形，
再由SAS可得△ABM≌△DCM，
2）、由△ABM≌△DCM
所以BM=CM，
所以EN=FN，
所以四边形MENF是菱形；
3）、连接MN MN垂直BC（2已证）
所以菱形ABCD的面积=(AD+BC)*MN/2=10 AD:BC=2:3
设：AD=2X BC=3X (2X+3X)*MN/2=10 得：MN=4/X
因为三角形MDC的面积=MD*MN/2 M是AD的中点 所以AM=PM=AD/2=X 因为E,F是BM,CM的中点 所以EF是三角形BMC的中位线
EF//BC 因为平行线间距离处处相等 所以S三角形EFP=S三角形EFN
因为SMEPF=SEPF+SEMF=SENF+SEMF=SMENF,而MENF是菱形，所以
SMENF=1/2(MN*EF),因为MN=4/X,EF是三角形BMC的中位线，所以
EF=1/2BC=3/2X，所以SMENF=1/2*3/2X*4/X=3，所以SMEPF=3

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江洲区19717921070： 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC=5,AD=6,BC=12.动点Q从C点出发沿CB以每秒1个单位的速度向B点运动.当Q.C.D三点构成等腰三角形是,... - ？
兆昆栏谷氨：[答案] △QCD为等腰三角形的情形有三种:①CD=CQ;②DC=DQ;③QC=QD. 一、当CD=CQ时,∵CD=5,∴CQ=5,∴Q点离开C点的时间为5秒. 二、当DC=DQ时,∠C=∠DQC,而∠B=∠C,∴AB∥DQ,∴ABQD是平行四边形, ∴BQ=AD,∴CQ=BC-BQ=...

江洲区19717921070： 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC,AD=2,BC=4,延长BC到E,使CE=AB.如果AC垂直于BD,求等腰梯形ABCD - ？
兆昆栏谷氨： 是不是“求等腰梯形ABCD的高DF”?设AC,BD交于O; ∵ABCD是等腰梯形 ∴AB=AC;∠ABC=∠ACB;BC=CB ∴△ABC≌△DCB; ∴AC=BD; ∵AD//BC;CE=AD ∴ACED是平行四边形;∴DE=AC=BD; AC//DE; ∵AC⊥BD ∴DE⊥BD; ∴BDE是等腰直角三角形;BE=BC+CE=BC+AD=4+2=6; BD=DE=根号2/2BE=3根号2;S△BDE=1/2BD*DE=9; S△BDE=1/2DF*BE=3DF ∴3DF=9; DF=3

江洲区19717921070： 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,DE垂直于BC于点E,AB=BE,BF垂直于AE于点F 猜想:BF= 理由: - ？
兆昆栏谷氨：[答案] 应该是:AE=BE ∵等腰梯形ABCD,AB=CD ∴∠ABC=∠C ∵AE=BE ∴∠BAE=∠ABC ∴∠BAE=∠C ∵DE⊥BC,BF⊥AE ∴∠BFA=∠DEC=90 ∴△ABF≌△CDE (AAS) ∴BF=DE

江洲区19717921070： 如图,在等腰梯形ABCD中在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD=5,AD=6,BC=12.你能求出梯形ABCD的面积吗?因为特殊原因,没有图给你们看. - ？
兆昆栏谷氨：[答案] 从D点向BC做高,交于M点,根据勾股定理,5^2=3^2+4^2 所以高是4 面积=1/2(6+12)*4=36

江洲区19717921070： 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,M、N分别是AD与BC的中点,E、F分别是B与MC的中点,试猜想MN与EF的关系,并证明你的结论 - ？
兆昆栏谷氨：[答案] 连接EN,FN 依三角形中位线定理可知:NE∥CM,NF∥BM,且 NF=1/2BM=ME NE=1/2CM=MF ∵ABCD是等腰梯形 ∴AB=CD,∠A=∠D 又AM=DM ∴△ABM≌△DCM ∴BM=CM ∴NF=ME=NE=MF ∴四边形MENF是菱形 ∴MN⊥EF,且MN和EF互相...

江洲区19717921070： 已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC,E是AD延长线上一点,CE=CD,求 - ？
兆昆栏谷氨： CE=CD ∠E=∠EDC AD‖BC ∠EDC=∠DCB ∠E=∠DCB 等腰梯形ABCD ∠DCB=∠B ∠E=∠B,得证.

江洲区19717921070： 已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC,E是AD延长线上一点,CE=CD,求已知:在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC,E是AD延... - ？
兆昆栏谷氨：[答案] CE=CD ∠E=∠EDC AD‖BC ∠EDC=∠DCB ∠E=∠DCB 等腰梯形ABCD ∠DCB=∠B ∠E=∠B,得证.

江洲区19717921070： 如图在等腰梯形abcd中ad平行bcab等于dc等于5ad等于6 bc等于12动点p从点d出发 - ？
兆昆栏谷氨：[答案] 过A作AE⊥BC,过D作DF⊥BC ∵AD∥BC ∴AEFD为矩形 ∴AD=EF,AE=DF ∵AB=CD ∴ABCD为等腰梯形 ∴∠B=∠C ∴△ABE全等于△DCF ∴BE=CF ∴AD=6,BC=14 ∴EF=AD=6 ∴BE=(BC-EF)/2=(14-6)/2=4 ∴SABCD=(AD+BC)*AE/2=40 ...

江洲区19717921070： (2011·南充中考)如图,等腰梯形abcd中,ad平形于bc - ？
兆昆栏谷氨：[答案] 如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB=CD=2,∠C=60°,M是BC的中点. (1)求证:△MDC是等边三角形; (2)将△MDC绕点M旋转,当MD(即MD′)与AB交于一点E,MC(即MC′)同时与AD交于一点F时,点E,F和点A构成△AEF.试探究...

江洲区19717921070： 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,DE垂直于BC于点E,AE=BE,BF垂直于AE于点D 猜想:BF= 理由:快哦.今天就要. - ？
兆昆栏谷氨：[答案] BF=DE 证明: ∵等腰梯形ABCD,AB=CD ∴∠ABC=∠C ∵AE=BE ∴∠BAE=∠ABC ∴∠BAE=∠C ∵DE⊥BC,BF⊥AE ∴∠BFA=∠DEC=90 ∴△ABF≌△CDE (AAS) ∴BF=DE