如图已知三角形ABC和三角形CED都是等边三角形，证明三角形FCG为等边三角形.在线等啊！

如图已知三角形ABC是等边三角形,延长BC到D延长BA到E,使AE=BD试探究三角形CED的形状 并给予证明~

解：三角形CED是等腰三角形。
证明：过点E作EF垂直于CD 于F。
因为三角形ABC是等边三角形
所以角B=60度，角BEF=30度
所以 BF=1/2BE 即BE=2BF。
AB+AE=2BC+2CF
因为 AE=BD=BC+CD
所以AB+BC+CD=2BC+2CF
又因为 AB=BC
所以CD=2CF
所以F是CD的中点，EF是CD的垂直平分线
所以 三角形CED是等腰三角形。（证毕）
满意吗？还有什么不理解的可再问

∵AD,BE是三角形ABC的两条高
∴E,D在以AB为直径的圆上
即四点共圆
∴∠CED=∠ABC

证明：设AD、BE交于H，连结CH
∵△ABC、△CED为等边△
∴AC=BC，CD=CE，∠ACD=∠BCE
∴△ACD≌BCE
∴∠CAD=∠CBE
∴A、B、C、H四点共圆
∴∠AHB=∠ACB=60°
又∠ACE=180°-∠ACB-∠ECD=60°
∴∠AHB=∠ACE
∴F、C、G、H四点共圆
∴∠FGC=∠FHC
∵A、B、C、H四点共圆
∴∠FHC=∠BAC=60°
∴∠FGC=60°
而∠ACE=60°
∴△FCG为等边△

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兴文县15253403348： 如图,已知三角形ABC和三角形CDE都是等边三角形,且满足∠EBD等于40度,求∠AEB的度数. - ？
桐明安尼： 等边△ABC和等边△DCE ∴∠ACB=∠DCE=∠ABC=∠ECD=60° 在△ACE与△BCD中 ∵∠ACB=∠ECD⇒∠ACB-∠ECB=∠ECD-∠ECB⇒AC=BC∠1=∠2EC=DC⇒△ACE≌△BCD ∴∠AEC=∠BDC=60°+∠3 ∴∠AEB=360°-∠AEC-∠CED-∠BED =360°-(60°+∠3)-60°-∠BED =360°-120°-(∠3+∠BED) =360°-120°-(180°-∠EBD) =360°-120°-(180°-40°) =100° 答:∠AEB的度数是100°.

兴文县15253403348： 已知三角形ABC与三角形CED都是等边三角形,且角EBD=62度,求角AEB - ？
桐明安尼：[答案] 画出图形由图可知,角ABE=角ABC-角CBE=60-角CBE角CBD=角EBD-角CBE=62-角CBE两式相减得,角CBD-角ABE=2(度)又角ACE=角ACB-角BCE=60-角BCE 角BCD=角ECD-角BCE=60-角BCE得角ACE=角BCD在三角形ACE和三角形BCD...

兴文县15253403348： 已知:如图,△ABC与△CED都是等腰直角三角形,A、C、D三点在同一条直线上,连接BD、AE并延长BE交BD于F点 - ？
桐明安尼： BD与AE的关系是AE⊥BD,AE=BD,证明:∵△ABC与△CED都是等腰直角三角形,∴∠ACB=∠DCE=90°,AC=BC,CD=CE,在△ACE和△BCD中 CE=CD ∠BCD=∠ACE AC=BC ,∴△ACE≌△BCD,∴BD=AE,∠EAC=∠CBD,∠BDC=∠AEC,∵∠BEF=∠AEC,∠DBC+∠BDC=90°,∴∠DBC+∠BEF=90°,∴∠BFE=180°-90°=90°,∴AE⊥BD,即AE⊥BD,AE=BD.

兴文县15253403348： 已知,如图所示,三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,角ACB=角DCE=90°,D为AB边上的一点求证:角DAE=90° - ？
桐明安尼：[答案] 连接 AE ∵角ACB=角DCE=90° ∴角DCB = 角ECA =90° - 角ACD 又∵AC=BC,CE=CD ∴△DCB≌△ECA ∴角B = 角CAE =45° ∴角DAE = 角CAE + 角BAC = 45°+45° =90°

兴文县15253403348： 已知如图三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形∠ACB=∠DCB=90度 D为AB边上一点求证BD=AE - ？
桐明安尼：[答案] 题目中,已知条件有个地方写错了吧,应该是:“等腰直角三角形∠ACB=∠DCE=90度”,是不是?是的.如上图:证明:在△BCD和△ACE中∵∠ACB=∠DCE=90º∴∠ACB-∠ACD=∠DCE-∠ACD即∠DCB=∠ECA又∵CD=CE;BC=AC∴△...

兴文县15253403348： 7.如图甲所示,三角形ABC,三角形CDE都是等边三角形.......求解答 - ？
桐明安尼： 很简单因为等边三角形ABC和三角形CED所以AD=BC.CE=CD,角ACB=DCE=60°,所以角ACE=BCD所以三角形ACE和三角形BCD全等,所以AE=BD

兴文县15253403348： 已知,如图所示,三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,角ACB=角DCE=90°,D为AB边上的一点若ad=5,bd=12求de的长 - ？
桐明安尼：[答案] 由于△ACB与△ECD都是等腰直角三角形,CD=CE,CB=CA,∠B=∠CAB=45°,∠ACB=∠ECD=90°,于是∠ACE+∠ACD=∠ACD+∠BCD,根据等式性质可得∠ACE=∠BCD,利用SAS可证△ACE≌△BCD,于是∠EAC=∠B=45°,AE=BD=12,易...

兴文县15253403348： 已知,如图,三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,角ACB=角DCE=90度,都为AB边上一点,求证,BD=AE - ？
桐明安尼：[答案] ∵∠ACB=∠ECD, ∴∠ACD ∠BCD=∠ACD ∠ACE, 即∠BCD=∠ACE. ∵BC=AC,DC=EC, ∴△ACE≌△BCD. 所以AE=BD

兴文县15253403348： 如图已知三角形ABC是等边三角形,延长BC到D延长BA到E,使AE=BD试探究三角形CED的形状 并给予证明 - ？
桐明安尼： 解:三角形CED是等腰三角形. 证明:过点E作EF垂直于CD 于F. 因为三角形ABC是等边三角形 所以角B=60度,角BEF=30度 所以 BF=1/2BE 即BE=2BF. AB+AE=2BC+2CF 因为 AE=BD=BC+CD 所以AB+BC+CD=2BC+2CF 又因为 AB=BC 所以CD=2CF 所以F是CD的中点,EF是CD的垂直平分线 所以 三角形CED是等腰三角形.(证毕) 满意吗?还有什么不理解的可再问

兴文县15253403348： 如图,已知三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,角ACB等于角DCE等于90度,D为AB上一点角ECB与角ACD有何数量关系 - ？
桐明安尼：[答案] ACB=ACD+DCB=90,DCE=ECB+DCB=90 =>ACD=ECB