如图,已知在三角形ABC中,D是BC的中点,E为AB上一点,F为AC上一点,若角EDF=90度,

如图，在△ABC中,D为BC中点，E为AB上一点，F为AC上一点,若∠EDF=90°，且BE²+FC²=EF²~

然后你想干嘛

△ABC是等腰直角三角形，△AEF＝△BED＝△DFC＝△DEF

如图，将三角形BDE延DE线翻折得到三角形GDE，将三角形CDF延DF线翻折得到三角形GDF。
因GE²+GF²=BE²+CF²=EF²，故∠EGF=90°。
则∠B+∠C=∠EGD+∠FGD=∠EGF=90°，
所以∠A=90°，即ABC为直角三角形。

证明：延长FD到M,使DM=DF,连结BM,EM.
因为 D是BC中点，BD=CD,
又 角BDM=角CDF,
所以 三角形BDM全等于三角形CDF,
所以 BM=FC, 角MBD=角C,
因为 DM=DF, 角EDF=90度，
所以 ED垂直平分MF,
所以 EM=EF,
因为 BE^2+FC^2=EF^2,
所以 BE^2+BM^2=EM^2,
所以 三角形MEB是直角三角形，角EBM=90度，
因为 角MBD=角C,
所以 BM//AC,
所以 角BAC+角EBM=180度，
所以 角BAC=180度--角EBM=90度，
所以 三角形ABC是直角三角形。

证明：
延长FD到点G，使DG=DF；连接BG
易得△DBG≌△DCF（SAS）
∴∠DBG=∠C,DF=DG，BG=CF
∴AC∥BG
∵∠EDF=90°
∴FE=GE
∵BE²+FC²=EF²
∴BG²+BE²=FG²
∴∠EBG=90°
∵BG∥AC
∴∠A=90°
即△ABC是直角三角形

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崇文区19558334628： 已知,如图,在三角形ABC中,D是BC上的一点,AD平分角EDC,且角E=角B,ED=DC,求证: - ？
花周解毒： 证明:∵AD平分角EDC ∴∠ADE=∠ADC 又∵DE=DC,AD=AD ∴⊿AED≌⊿ACD(SAS) ∴∠E=∠C ∵∠E=∠B ∴∠B=∠C ∴AB=AC

崇文区19558334628： 如图,已知在三角形ABC中,D是BC的中点,E为AB上一点,F为AC上一点,若角EDF=90度,且BE²+FC²=EF²,求证三角形ABC是直角三角形没有图 - ？
花周解毒：[答案] 证明: 延长FD到点G,使DG=DF;连接BG 易得△DBG≌△DCF(SAS) ∴∠DBG=∠C,DF=DG,BG=CF ∴AC∥BG ∵∠EDF=90° ∴FE=GE ∵BE²+FC²=EF² ∴BG²+BE²=FG² ∴∠EBG=90° ∵BG∥AC ∴∠A=90° 即△ABC是直角三角形

崇文区19558334628： 已知:如图,再三角形abc 中,d 是ab 上一点,且da =db =dc . 求证:三角形abc - ？
花周解毒： 证明:∵DA=DC, ∴∠A=∠1(等边对等角), ∵DB=DC, ∴∠B=∠2, ∵ ∠A+∠B+∠ACB=180°(三角形内角和180°),∠ACB=∠1+∠2=∠A+∠B, ∴2∠ACB=180°, ∴∠ACB=90°, ∴△ABC是直角三角形.

崇文区19558334628： 已知,如图,在三角形ABC中,D是AB边上任一点.说明:AB+AC>DB+DC过程!!! - ？
花周解毒：[答案] 证: 三角形ABC的周长>三角形DBC的周长 AB+AC+BC>DB+DC+BC AB+AC>DB+DC

崇文区19558334628： 如图,三角形ABC中,D是AB上一点,E是AC上一点,角ADE=60度,角B=60度,角AED=40度,(1)DE和BC平行吗?为什么 - ？
花周解毒： (1)∵∠ADE=∠B=60° ∴DE||BC(同位角相等,两直线平行) (2)∵DE||BC ∴∠AED=∠C(两直线平行,同位角相等) ∵∠AED=40° ∴∠C=40°

崇文区19558334628： 如图如图 点D在△ABC的边BC上,且∠B等于∠1,角2与∠BAC相等吗?为什么? - ？
花周解毒： 已知:如图,在三角形ABC中,D是BC边上一点,角1等于角2,角3等于角4由题意:∠1=∠2,∠3=∠4 因为∠4为△BAD外角,所以∠4=∠1+∠2,

崇文区19558334628： 已知如图在三角形abc中,d是ab上一点,BE垂直AD,CF垂直AD,垂足分别为E,F.若AD是三角形ABC的中线若AD是三角形ABC的中线,证明BE=CF若BE=... - ？
花周解毒：[答案] 1证明ad是三角形abc的中线,有bd=dc,be,cf分别垂直ad,所以be平行cf所以角ebd=角fcd,角bed=角cfd=90度所以三角形bed全等三角形cfd,所以be=cf2证明:因为:角bde=角cdf(对顶角相等),角cfd=角bed=直角,所以三角形BED相似...

崇文区19558334628： 如图,已知:在三角形ABC中,D是AB的中点,DE平行于BC,且DE=BF,说明三角形ADE全等于三角形DBF的理由 - ？
花周解毒：[答案] 证明:∵D为AB中点,∴AD=DB, ∵DE∥BC,∴∠ADE=∠B, 又DE=BF, ∴ΔADE≌ΔDBF(SAS).

崇文区19558334628： 如图,已知D是△ABC中∠ACB的外角平分线与BA的延长线的交点,求证∠BAC>∠B. - ？
花周解毒： 证明:因为 角BAC是三角形ACD的外角 所以 角BAC大于角ACD 设点E是BC延长线上的一点 则 角DCE是三角形DBC的外角 所以 角DCE大于角B 因为 CD是三角形ABC的外角平分线 所以 角ACD=角DCE 所以 角BAC大于角B.

崇文区19558334628： 如图,在三角形ABC中,D是BC边上一点,∠B=∠BAD,∠C=∠CDA,∠BAC=81°,求∠DAC的度数 - ？
花周解毒： 解:∠CDA为△ABD的一个外角, 所以∠CDA=∠B+∠BAD 因为∠B=∠BAD 所以∠CDA=2∠BAD 又因为∠C=∠CDA 所以∠C=2∠BAD=2∠B 在△ABC中∠B+∠C+∠BAC=180° 即3∠BAD+81°=180° 所以∠BAD=33° ∠DAC=∠BAC-∠BAD=81°-33°=48°