已知如图以Rt△ABC的三边向外作长方形，事其宽是长的四分之三，已知AB=8，求阴影部分的面积
AH=BH=3/根号2
AC^2+BC^2=AB^2=9
AE=EC=AC/根号2
CF=FB=BC/根号2
三角形ACE的面积=1/2*（AC/根号2）*（AC/根号2）=AC的平方/4
三角形BCF的面积=1/2*（BC/根号2）*（BC/根号2）=BC的平方/4
三角形ACE的面积+三角形BCF=AC的平方/4+BC的平方/4=9/4
三角形ABH的面积=1/2*3倍根号2/2*3倍根号2/2
=9/4
阴影部分的面积=9/4+9/4=9/2=4.5
解：在Rt△ABC中，AC的平方+BC的平方=AB的平方。
Rt△ABE是等腰三角形，AE=BE，AE的平方+BE的平方=AB的平方，
AE的平方=1/2AB的平方
S△ABE=1/2AE的平方=1/4AB的平方
同理S△AHC=1/2AH的平方=1/4AC的平方
S△BFC=1/2CF的平方=1/4BC的平方
所以S阴影=S△ABE+S△AHC+S△BFC=1/4AB的平方+(1/4AC的平方+1/4BC的平方)
=1/4AB的平方+1/4（AC的平方+BC的平方）
=1/2AB的平方
=4.5
那么a的面积=AB×AB×3/4=3/4AB² b面积同理为3/4BC² c面积为3/4AC²
b+c的面积即为3/4（BC²+AC²）
由勾股定理可得
b+c的面积=3/4AB²
∴S阴影=3/4AB²+3/4AB²=3/2AB²=3/2 ×8²=96
已知如图Rt三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,∠ABC=2∠C,求正:AB+BD...
解：∵Rt△ABC中，∠B=2∠C，∴∠B=60°，∠C=30°．∴BC=2AB．（在直角三角形中30°的角所对的直角边等于斜边的一半．）∵AD⊥BC，∴∠BAD=30°．∴AB=2BD．（在直角三角形中30°的角所对的直角边等于斜边的一半．）∴BC=4BD ∴CD=3BD．∴AB+BD=CD．如果你认可我的回答，请点击...
已知:如图,分别以Rt△ABC的两条直角边AB、BC为边作等边△ABE和等边△...
1,AEC与FBE 2，垂直，BE垂直BC且垂直BF，则也垂直面BCF，即有垂直CF （有图就很好了
已知如图,Rt△ABC的三边为斜边,分别向外作等腰直角三角形,若斜边AB=...
解：设AE=EC=m CF=FB=n AH=BH=k 则三角形AEC的面积S1=1\/2mxm CFB S2=1\/2nxn AHB S3=1\/2kxk 又由勾股定理得：m^2+m^2+n^2+n^2=9=k^2+k^2 所以阴影部分的面积S=S1+S2+S3=1\/2（m^2+n^2+k^2)=1\/2(9\/2+9\/2)=9\/2 希望对你有所帮助！
如图,已知Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=60°,AB=2√3cm,点O从C点出发,沿CB...
BE=6-3t\/2,GE=2BE=12-3t △BEG∽△DEG，则GE\/DE=√3 或DE\/GE=√3 a) (12-3t)=3t\/2,24=9t,t=8\/3<6 b) t\/2=12-3t,7t=24,t=24\/7<6 故，t=8\/3和t=24\/7秒时，△BEG∽△DEG (3),BE=6-3t\/2，BG=BE=√3(6-3t\/2)当0≤BG≤2√3时，点G在线段AB上 所以8\/...
已知如图 在rt△abc中,∠BAC=90°,AB=AC,CF⊥BD,交BD的延长线于点E,交...
证明：∵∠BAC＝90°∴∠ABD+∠ADB＝90° ∵∠CDE与∠ADB是对顶角 ∴∠CDE＝∠ADB∴∠ABD+∠CDE＝90° ∵CF⊥BD∴∠ACF+∠CDE＝90° ∴∠ABD＝∠ACF ∵在△ABD和△ACF中 ∠ABD＝∠ACF，AB＝AC，∠BAC＝∠FAC ∴△ABD≌△ACF （ASA）∴BD＝CF ...
(12分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4cm,点D为AC边上一点,且AD=3c...
解：（1） ···
如图 在RT△ABC中AB=AC,角BAC=90°O为BC中点。 如果点M,N分别在线段A...
解：由题意得，因为点M，N分别在线段AB，AC上移动且保持AN=BM 所以（1）当点M，N为中点时，如下图 △OMN是等腰直角三角形。因为M、N、O为中点，所以NO平行AB，MO平行AC，所以四边形ANOM为平行四边形 又AN=AM 角BAC=90° 所以平行四边形为正方形 所以角MOB为=90° OM=ON 所以此时△OM...
已知如图,CD为Rt△ABC斜边AB上的高,∠BAC的平分线分别交CD、CB于点...
证明: 因为 FG⊥AB和 ∠BAC的平分线分别交CD 有 FG=CF (角平分线上点到两边距离相等)<AED=<CEF(对顶角)<AED+<DAE=<CFA+<CAE 且 <DAE=<CAE 有 <AED=<CFA=<CEF 所以 △CEF为等腰三角形 有 CE=CF=FG 参考资料：<a href="http:\/\/zhidao.baidu.com\/question\/180310097.html?si=2" ...
已知如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是斜边AB的中点,连接CD,BE⊥CD于...
BC=24，∴12x100-x2=24，解得：x=6或x=8，则AC=6或8；（2）∵CD为Rt△ABC斜边AB上的中线，∴CD=12AB=5，△BCD与△ACD面积相等，都为12，∴12CD?BE=12，即5BE=24，解得：BE=4.8；（3）∵BD=AD=CD=5，BE=4.8，∴在Rt△BDE中，根据勾股定理得：DE=52-4．82=1.6，∴CE=5...
已知如图,在RT△ABC中,∠ACB=RT∠,点D为斜边AB的中点,∠EDF=RT∠,试...
AE+BF＞EF 证明：延长FD，取DG＝DF，连接AG ∵∠EDF＝90,DF＝DG ∴ED垂直平分GF ∴EF＝GE ∵D是AB的中点 ∴AD＝BD ∵DG＝DF，∠ADG＝∠BDF ∴△ADG全等于△BDF ∴AG＝BF ∵AE+AG＞GE ∴AE+BF＞EF
敛林布特：[答案] ∵S1=4, ∴BC2=4, ∵S2=9, ∴AC2=9, ∵在Rt△ABC中,BC2+AC2=AB2, ∴AB= 9+4= 13, 故答案为: 13.
武平县18962266561： 如图,以Rt△ABC的三边为边向外作正方形,其面积分别为S1,S2,S3,且S1=4,S2=8,求AB的长. - ？
敛林布特：[答案] ∵S1=4, ∴BC2=4, ∵S2=8, ∴AC2=8, 在Rt△ABC中,BC2+AC2=AB2, 故可得:AB= 4+8= 12=2 3.
武平县18962266561： 已知:如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=4,则图中阴影部分面积为? - ？
敛林布特：[答案] 知识点:等腰直角三角形的面积等于斜边平方的4分之1. 估计图形阴影部分是以两个直角边为底的两个等腰直角三角形的面积和: S阴影=1/4*4^2=4.
武平县18962266561： 已知:如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形,若斜边AB=5,则图中阴影部分的面积为252252. - ？
敛林布特：[答案] 在Rt△ABC中,AB2=AC2+BC2,AB=5, S阴影=S△AHC+S△BFC+S△AEB= 1 2*( AC 2)2+ 1 2*( BC 2)2+ 1 2*( AB 2)2, = 1 4(AC2+BC2+AB2), = 1 2AB2, = 1 2*52 = 25 2. 故答案为 25 2.
武平县18962266561： 如图所示,以Rt△ABC的三边为直径分别向外作三个半圆S1,S2,S3,若S2=32π;S3=18π,则斜边上半圆的面积S1=______. - ？
敛林布特：[答案] ∵在Rt△BCA中,∠ACB=90°, ∴AB2=AC2+BC2, ∴ 1 8πAB2= 1 8πAC2+ 1 8πBC2, ∵S1= 1 2π( 1 2AB)2= 1 8πAB2,S2= 1 8πAC2,S3= 1 8πBC2, ∴S1=S2+S3, ∴S1=32π+18π=50π, 故答案为:50π.
武平县18962266561： 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以Rt△ABC的三边为边向外作正方形,其面积分别为S1,S2,S3,若S1=4,S2=8,则AB的长为() - ？
敛林布特：[选项] A. 12 B. 4 5 C. 2 3 D. 2
武平县18962266561： 如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形,若斜边AB=a,则图中阴影部分的面积为12a212a2. - ？
敛林布特：[答案] ∵△ABC是直角三角形, ∴AC2+BC2=AB2, ∵三个阴影部分三角形都是等腰直角三角形, ∴阴影部分的面积=2S△ABE=2* 1 2•a•( 1 2a)= 1 2a2. 故答案为: 1 2a2.
武平县18962266561： 如图所示,以Rt△ABC的三边为直径向外作半圆,其面积分别为S1,S2,S3,且S1=2,S2=3,则S3=______. - ？
敛林布特：[答案] 设直角三角形三边分别为a、b、c,如图所示: ∵S1=2, ∴2= 1 2π( 1 2a)2= 1 8πa2, ∴a2= 16 π, 同理可求出b2= 24 π ∵a2+b2=c2, ∴c2= 24+16 π= 40 π, ∴S3=( 1 2c)2* 1 2= 40 π* 1 8π=5. 故答案为:5.
武平县18962266561： 已知如图以Rt△ABC的三边向外作长方形,事其宽是长的四分之三,已知AB=8,求阴影部分的面积 - ？
敛林布特： 解:因为AC*AC+BC*BC=8*8=64阴影部分面积为3/4AC*AC+3/4BC*BC+3/4*8*8=3/4(64+64)=96
武平县18962266561： 如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形,若斜边AB=2,则图中阴影部分的面积和为___. - ？
敛林布特：[答案] 设两条直角边是a,b,则a2+b2=22, 则S阴影= 1 2( 2 2a)2+ 1 2( 2 2b)2+ 1 2*( 2)2= 1 2* 1 2(a2+b2)+1= 1 4*4+1=2, 故答案为:2.
