（12分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4cm，点D为AC边上一点，且AD=3cm，动点E从点A出发，以1cm/s
解：（1）∵∠C=90°，AC=BC，∴∠A=∠B=45°，∵DE⊥AB，∴∠DEA=90°，∵AD=3，由勾股定理得：AE=322，故答案为：322．（2）∵在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4．∴∠A=∠B=45°，AB=42，∴∠ADE+∠AED=135°，又∵∠DEF=45°，∴∠BEF+∠AED=135°，∴∠ADE=∠BEF，∴△ADE∽△BEF，∴ADBE=AEBF，∴342?x=xy，∴y=-13x2+432x，∴y=-13x2+43<div style="width: 6px; background-image: url(http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/aa64034f78f0f736dcbbf8b50955b319ebc41338.jpg); background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: initial; overflow-x: hidden; overflow-y: hidden; height: 12px; backgroun
我来帮你回答吧！
你的题目输入有些错误，按我的理解，将你的题目修改正确，如下：
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4cm，点D为AC边上一点，且AD=3cm，动点E从点A出发，以1cm/s的速度沿线段AB向终点B运动，运动时间为xs．作∠DEF=45°，与边BC相交于点F．设BF长为ycm．
（1）当x=________s时，DE⊥AB；
（2）求在点E运动过程中，y与x之间的函数关系式及点F运动路线的长；
（3）当△BEF为等腰三角形时，求x的值．
逐步提示：（1）求出∠A=∠B=45°，因为AD=3，由勾股定理求出AE长；
（2）由∠ADE+∠AED=135°和∠BEF+∠AED=135°推出∠ADE=∠BEF，证出△ADE∽△BEF，得到AD/BE=AE/BF，代入即可；
（3）①若EF=BF，由相似得到AE=DE=3/（2*根号下2），求出t；②若EF=BE，由相似求出AE，即可求出t；③若BF=BE，则∠FEB=∠EFB，由△ADE∽△BEF得出AE=AD=3即可求出t．
详细解答：（根据解答过程自己将图形画出更直观）
解：（1）∵∠C=90°，AC=BC，
∴∠A=∠B=45°，
∵DE⊥AB，
∴∠DEA=90°，
∵AD=3，
由勾股定理得：AE=（3*根号下2）/2
故答案为：（3*根号下2）/2
（2）解：∵在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4．
∴∠A=∠B=45°，
AB=4*根号下2，
∴∠ADE+∠AED=135°，
又∵∠DEF=45°，
∴∠BEF+∠AED=135°，
∴∠ADE=∠BEF，
∴△ADE∽△BEF，
∴AD/BE=AE/BF，
∴3/（4*根号2-x）=x/y，
∴y=-（1/3）*x^2+（（4*根号2）/3）*x
∴y=-（1/3）*x^2+（（4*根号2）/3）*x=-1/3（x-2*根号2）^2+8/3
∴当x=2*根号2时，y有最大值=8/3，
∴点F运动路程为16/3cm，
答：在点E运动过程中，y与x之间的函数关系式是y=-（1/3）*x^2+（（4*根号2）/3）*x，
点F运动路线的长为为16/3cm．
（3）解：这里有三种情况：
①如图，若EF=BF，则∠B=∠BEF，
又∵△ADE∽△BEF，
∴∠A=∠ADE=45°，
∴∠AED=90°，
∴AE=DE=（3*根号2）/2，
∵动点E的速度为1cm/s，
∴此时x=（3*根号2）/2；
②如图，若EF=BE，则∠B=∠EFB；
又∵△ADE∽△BEF，
∴∠A=∠AED=45°，
∴∠ADE=90°，
∴AE=3*根号2，
∵动点E的速度为1cm/s
∴此时x=3*根号2；
③如图，若BF=BE，则∠FEB=∠EFB；
又∵△ADE∽△BEF，
∴∠ADE=∠AED，
∴AE=AD=3，
∵动点E的速度为1cm/s，
∴此时x=3s；
综上所述，当△BEF为等腰三角形时，x的值为[（3*根号2）/2]s或（3*根号2）s或3s．
答：x的值为[（3*根号2）/2]s或（3*根号2）s或3s．
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| 解：（1） ············································································ 2分 （2）∵在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4． ∴∠A＝∠B＝45°，AB=4 ，∴∠ADE＋∠AED＝135°； 又∵∠DEF＝45°，∴∠BEF＋∠AED＝135°，∴∠ADE＝∠BEF； ∴△ADE∽△BEF····················································································· 4分 ∴ ＝ ， （3）这里有三种情况： ①如图，若EF＝BF，则∠B＝∠BEF； 又∵△ADE∽△BEF，∴∠A＝∠ADE＝45° ∴∠AED＝90°，∴AE＝DE＝ ， ∵动点E的速度为1cm/s，∴此时x＝ s； ②如图，若EF＝BE，则∠B＝∠EFB 又∵△ADE∽△BEF，∴∠A＝∠AED＝45° ∴∠ADE＝90°，∴AE＝3 ， ∵动点E的速度为1cm/s ∴此时x＝3 s； ③如图，若BF＝BE，则∠FEB＝∠EFB； 又∵△ADE∽△BEF，∴∠ADE＝∠AED ∴AE＝AD＝3， ∵动点E的速度为1cm/s ∴此时x＝3s； 综上所述，当△BEF为等腰三角形时，x的值为 s或3 s或3s． （注：求对一个结论得2分，求对两个结论得4分，求对三个结论得5分） (12分)如图所示,电源电动势E=30V,内阻r=1Ω,电灯L上标有“25V, 25W... (12分)如图所示,水平桌面上有一轻弹簧,左端固定在A点,自然状态时其右端... (12分)如图所示,电源电动势E=10V,内阻r=1Ω,闭合电键S后,标有“ ”的... (12分)如图所示,在平面直角坐标系xOy平面内存在着方向相反的两个匀... (12分)如图(1)所示 ,线圈匝数n=200匝,直径d 1 =40cm,电阻r=2Ω,线圈与... (12分)如图所示,两光滑平行导轨的间距为L=2m,左端连接一阻值为R=40... .(本小题满分12分)如图,已知在⊙O中,直径AB=10,点E是OA上任意一点,过E... (12分)如图所示,水平放置的平行金属导轨,相距l=0.50 m,左端接一电阻R=... (12分)如图所示,在光滑绝缘水平面上,有一半径r=10cm,电阻R=0.01Ω,质量... (12分)如图所示,质量为 =0.8 的小球A放在光滑的倾角 =30°绝缘斜面上... 爱新觉罗急佳倍：[答案] (1);(2)y =;(3)t=2;(4)或.分 析:(1)因为AM=4-t AP=2t,所以当AP=AM时,则4-t= 2t,解方程得;(2)过点P作PH⊥AC于点H,根据得PH=,利用可求出函数关系式y =;(3)假设存在某一时刻t,使四... 宁安市15638912353： .(12分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90º,BE平分∠ABC交AC于点E,点D在AB上,DE⊥EB(1)求证:AC是△BDE的外接圆的切线;(2)若AD=6,AE=6 ,... - ？ 爱新觉罗急佳倍：[答案] (1) 见解析;(2) BC=4. 本题主要考查了切线的判定定理的应用,直角三角形基本关系的应用,属于基本知识的简单综合... 证明BC∥OE即可 (Ⅱ)设⊙O的半径为r,则在△AOE中,由OA2=OE2+AE2,可求r,代入可得OA,2OE,Rt△AOE中,可... 宁安市15638912353： (本题满分12分)如图,在Rt△ ABC 中,∠ ACB =90°,以 AC 为直径的⊙ O 与 AB 边交于点 D ,过点 D 作 - ？ 爱新觉罗急佳倍： 小题1:(1)证明:连接 DO , ∵∠ ACB =90°, AC 为直径, ∴ EC 为⊙ O 的切线, 又∵ ED 也为⊙ O 的切线, ∴ EC = ED . (2分) 又∵∠ EDO =90°, ∴∠ BDE +∠ ADO =90°, ∴∠ BDE +∠ A =90°, 又∵∠ B +∠ A =90° ∴∠ BDE =∠ B , ∴ ... 宁安市15638912353： (12分)如图,在 Rt △ ABC 中,∠ ACB =90º, AB =10, AC =6 ,点 E 、 F 分别是边 AC 、 B - ？ 爱新觉罗急佳倍： 小题1:(1)∵∠ ACB =90 0 , AB =10, AC =6 ∴ BC =6………………………………… (1分) ∵ ED ⊥ AB ∴∠ ADE =∠ AC B =90° 又∵∠ A =∠ A ∴△ ADE ∽△ ACB ………………… (2分) ∴ ∴ ∴ DE =4… ……………………………………… 小题2:∵ FG ⊥ AB ∴∠ BGF =∠ BCA =90° 又∵∠ B =∠ B ∴△ BGF ∽△ BCA ………………………………… (4分) ∴ ∴即 ……………………………… (5分) ( )………………… 小题3: 略 宁安市15638912353： 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=12cm,BC=4cm,点E从点C出发沿射线CA以每秒3cm的速度运动,同时点F从点B出发沿射线BC以每秒1cm的速度运... - ？ 爱新觉罗急佳倍：[答案] (1)由题意,EC=3t,BF=t,FC=4-t∵∠ECF=∠ACB,∴以E、C、F为顶点的三角形与△ACB相似有两种情况:当ECAC=FCBC时,△EFC∽△ABC ∴3t12=4-t4,解得t=2,当ECBC=FCAC时,△FEC∽△ABC∴3t4=4-t12,解得t=0.4.∴... 宁安市15638912353： 如图12在RT△ABC中,∠ACB=90 AC=6 BC=8,AB边上的中线CD和BC边上的中线AF交于点G则DG=? - ？ 爱新觉罗急佳倍：[答案] 从A做BC平行线,交CD延长线于P∵AP‖BC,∴∠P=∠DCB,∠PAD=∠B且D是AB中点,AD=BD∴△APD≌△BCDAP=BC,PD=CD又有‖∠PAG=∠CFG,∠APG=∠FCG∴△APG∽△FCGCF/AP=CG/GP∵F是BC中点,∴CF/AP=CF/BC=1/2因此... 宁安市15638912353： 如图,在rt△abc中, - ？ 爱新觉罗急佳倍：[答案] ⑴由旋转知:AC=AC',AB=AB',∠CAC'=∠BAB', ∴AC/AB=AC'/AB',∴ΔACC'∽ΔABB', ∴∠ACO=∠ABD,又∠AOC=∠DOB, ∴ΔCOA∽ΔBOD. ⑵过C作CE⊥AO于E,∵CA=CO,∴AE=OE, ∵cos∠CAB=AC/AB=AE/AC=1/3, ∴AB=3AC... 宁安市15638912353： 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=16,动点P从点A出发沿AC边向点C以每秒3个单位长的速度运动,动点Q从点C出发沿CB边向点B以每秒4个单位... - ？ 爱新觉罗急佳倍：[答案] (1)由题意知CQ=4t,PC=12-3t,(1分) ∴S△PCQ= 1 2PC•CQ=−6t2+24t. ∵△PCQ与△PDQ关于直线PQ对称, ∴y=2S△PCQ=-12t2+48t.(2分) ((0 宁安市15638912353： 如图,在Rt△ABC中,AB=BC=12cm,点D从点A开始沿边AB以2cm/s的速度向点B移动,移动过程中始终保持DE∥BC,DF∥AC,问点D出发几秒后四边形... - ？ 爱新觉罗急佳倍：[答案] 设点D出发x秒后四边形DFCE的面积为20cm2,根据题意得, DE=AD=2x,BD=12-2x,CF=DE=2x, 又∵BD*CF=四边形DFCE的面积, ∴2x(12-2x)=20, 解得x1=1,x2=5; 答:点D出发1秒或5秒后四边形DFCE的面积为20cm2. 宁安市15638912353： 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12cm,BC=16cm,动点P从点A出发沿AC边以3cm/s的速度向点C运动,动点Q从点C出发沿BC边以4cm/s的速度向点B... - ？ 爱新觉罗急佳倍：[答案] (1)当四边形PCQD是正方形时,∠PQC=45°,此时,PC=CQ,即12-3t=4t,解得t=127;故答案为127.(2)如图1:当t=2时,四边形PQBA是梯形.理由如下:A要使四边形PQBA是梯形,则必有PQ∥AB,∴△CPQ∽△CAB,∵PC=12-... 你可能想看的相关专题
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