初二数学题:三角形平分线的性质 在河中有座水文观测台O它到两河岸以及河上大桥AB的距离相等,一水文数据记
答案:90度
解:做OM垂直于CD,ON垂直于EF,OH垂直于AB,有OMN三点共线。连接OA,OB。
因为OM等于OH,且OM垂直于CD,OH垂直于AB;
所以OA为角CAB的角平分线;
同理可得,OB为角ABE的角平分线;
因为CD平行于EF;
所以角CAB加角ABE等于180度;
所以角OAB加角ABO等于90度;
所以在三角形OAB中,角AOB等于90度;
故记录员视线转过90度。
我来吧。
1.首先过O分别作Ox垂直以C于x,Oy垂直以AB于y,Oz垂直以D于z,则由O到C、D以及AB的距离相等可得 Ox=Oy=Oz=a,因此△xyz是直角三角形;xyz=90°;
2.由于Ox垂直于C,所以△OxA是直角三角形,∠OxA=90°,同理∠OyA=90°,在直角三角形中,有两条边及一个角相等的三角形为全等三角形,所以△OxA≌△OyA,∠xOA=∠yOA;
3.同理可证∠yOB=∠zOB;
4.由∠xOA=∠yOA,∠yOB=∠zOB且∠xOy为平角,可得∠AOB为直角。
综上可得记录员的视线转过90°。
因为O到两河岸以及河上大桥AB的距离相等,
所以OA,OB是角CAB和角EBA的角平分线
因为河岸CD和EF平行,所以,角CAB+角EBA=180度
所以,角OAB+角OBA=90度,
所以,角AOB=90度
所以记录员的视线转过90度
90度啊。
AO 平分 角BAC 有 角CAO=角BAO
BO 平分 角ABE 有 角EBO=角ABO
角EBA=角BAD(互补)
角CAD=180
角CAD=2角BAO+2角ABO=180
说明 角BAO+角ABO=90
那么 角AOB=90
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关于三角形的数学题。。答对高分悬赏!!
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舒兰市19550879089: 初二数学题:三角形平分线的性质 在河中有座水文观测台O它到两河岸以及河上大桥AB的距离相等,一水文数据记?
班狭盐酸: 连接OA,OB, 因为O到两河岸以及河上大桥AB的距离相等, 所以OA,OB是角CAB和角EBA的角平分线 因为河岸CD和EF平行,所以,角CAB+角EBA=180度 所以,角OAB+角OBA=90度, 所以,角AOB=90度 所以记录员的视线转过90度
舒兰市19550879089: 初二角的平分线的性质 - ?
班狭盐酸: 解:∵DE⊥AB,DF⊥AC ∴∠E=∠DFA=90° ∴△EDB和△DFC均为Rt△ ∵AD为∠BAC的平分线,根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得 DE=DF 又∵BD=CD ∴Rt△DEB全等于Rt△DFC(HL) ∴BE=CF
舒兰市19550879089: 初二数学题:角平分线的性质 - ?
班狭盐酸: 过点P作PM⊥OB,PN⊥OA ∵∠ODP与∠OEP互补 即∠ODP+∠OEP=180°,∠ODP+∠PDA=180° ∴∠OEP=∠PDA 又∵PD=PE,∠PME=∠PND=90° ∴△PME≌△PND ∴PM=PN ∴OP平分∠AOB1楼的 理解错了 应该是 角平分线上任意一点到角两边的垂直距离相等 --------
舒兰市19550879089: 初二的数学角平分线的性质 - ?
班狭盐酸: 角平分线上一点到角两边的距离相等 cd=de db=df,∠C=90°,∠deb=90°所以cf=eb
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舒兰市19550879089: 初二数学 全等三角形 角平分线性质 - ?
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舒兰市19550879089: 初二数学角的平分线的性质解答题 - ?
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