在高数中，什么是发散，什么是收敛
函数收敛/发散的定义如上图所示。
定义方式与数列的收敛类似。柯西收敛准则：关于函数f(x)在点x0处的收敛定义。对于任意实数b>0,存在c>0,对任意x1,x2满足0<|x1-x0|<c,0<|x2-x0|<c,有|f(x1)-f(x2)|<b。
刚刚上大学,高数觉得听不懂,求指教。收敛 ,发散数列分别什么意思,有界...
收敛就是有极限，发散就是无极限。有界无界字面意思就可以，有界就是存在M≥0,对于任意的n，|xn|≤M。无界就是有些地方取到了无穷大。有界不一定有极限，可能是振荡的。如图
无界与发散有什么关系? 高数
数列的情况:无界->发散,无穷->发散,无穷->无界.
大一高数,判断该级数收敛还是发散,帮忙看一下,谢谢
判断正项级数是否收敛，首先看通项an，lim(n→∞)an = 0，如果不等于0，则一定不收敛，发散。由于lim(n→∞)an = 1 ≠ 0，所以一定不收敛，发散。newmanhero 2015年5月30日00:58:36 希望对你有所帮助，望采纳。
如何判断发散和收敛
乘除的时候，用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来代。判断收敛和发散的方法就是看是否有极限。在数学函数中，收敛和发散是两个常用的词语，柯西收敛准则是经常会运用到的一种判断的法则。一般的上大学后学习高数会接触到函数的这些知识，这也是函数知识中较为基础的一个。
高数 收敛发散怎么判断呢 详解哦
理解高数中级数收敛与发散的判断方法，关键在于比较分母中对数项与数值项的大小。首先，当考虑 (ln n)^p 与 n 的关系时，随着 n 的增大，对数的幂函数会变得小于 n。为了证明级数发散，我们只需要找到一个整数 a，当 n 大于 a 时，(ln n)^p 就会小于 n，这就意味着从那项开始的无穷和将...
高数中的数列收敛充要条件是什么?关于发散与收敛的问题。急求,谢谢...
1）数列收敛的基本定义 设{Xn}为一已知数列，A是一个常数。如果对于任意给定的正数ε，总存在一个正整数 N=N(ε)，使得当 n>N 时，有 |Xn -A| < ε ，则称数列{Xn}当n趋于无穷时以A为极限，或称数列{Xn}收敛于A。2）夹挤定理 如果有三个数列 {Pn} {Xn} {Qn}。且当n足够大以后...
高数中,指数是发散的还是收敛的?
有发散有收敛。如(1\/n)^3是收敛的，n^2是发散的（这里的n都是正自然数）。看收敛发散是看从某一项起，数列有无界。
高数判断收敛发散的方法总结
高数判断收敛发散的方法总结如下：一、适用于正项级数的判别法 以下常值级数(数项级数)敛散性的判别法适用于正项级数，也适用于全部项都小于0的级数，只要提出一个负号即转换为正项级数，而级数的项乘以负1，级数的敛散性不发生变化. 另外，由于0不对级数的敛散性与和产生影响，因此，一般正项级数...
数列的收敛和发散的判断
3、数列收敛和发散的判断方法：定义法根据数列收敛和发散的定义来判断。比较法通过比较两个数列的大小来判断原数列是否收敛或发散。积分法如果一个数列可以表示成一个连续函数的积分形式，并且该积分收敛或发散可以判断原数列是否收敛或发散。高数的学习方法 1、扎实基础和系统学习：确保你已经掌握了初等数学...
高数:怎样证明数列发散
将其作为中小学阶段的初等数学与大学阶段的高等数学的过渡。高等数学简介 通常认为，高等数学是由微积分学，较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。主要内容包括：数列、极限、微积分、空间解析几何与线性代数、级数、常微分方程。工科、理科、财经类研究生考试的基础科目。
蒲厘奇力： 在数学分析中,与收敛(convergence)相对的概念就是发散(divergence).发散函数的定义是:令f(x)为定义在R上的函数,如果存在实数b>0,对于任意给出的c>0,任意x1,x2满足|x1-x2|定义方式与数列的收敛类似.柯西收敛准则:关于函数f(x)在点x0处的收敛定义.对于任意实数b>0,存在c>0,对任意x1,x2满足0
木垒蒙古自治州17555059296： 关于高数发散和收敛的定意 - ？
蒲厘奇力： 一般来讲 发散就指不收敛 或者极限不存在 收敛其实就是极限存在
木垒蒙古自治州17555059296： 高数的收敛和发散 - ？
蒲厘奇力：[答案] 有条件收敛和绝对收敛等,要看具体情况.
木垒蒙古自治州17555059296： 高数中,指数是发散的还是收敛的? - ？
蒲厘奇力：[答案] 有发散有收敛.如(1/n)^3是收敛的,n^2是发散的(这里的n都是正自然数).看收敛发散是看从某一项起,数列有无界.
木垒蒙古自治州17555059296： 发散数列 收敛数列定义 - ？
蒲厘奇力： 收敛 convergence 与某个实数a无限接近的数列{a n },即当时 ,就说数列{a n }是收敛的,否则就说{a n }为发散数列 .例如,{}是收敛数列,因为当n无限增大时,与实数0无限接近,也即. {}也是收敛数列 , 因为当n无限增大时与实数1无限接...
木垒蒙古自治州17555059296： 高等数学中的“收敛”是什么意思? - ？
蒲厘奇力： 收敛是一个经济学、数学名词,是研究函数的一个重要工具,是指会聚于一点,向某一值靠近.收敛类型有收敛数列、函数收敛、全局收敛、局部收敛. 定义方式与数列收敛类似.柯西收敛准则:关于函数f(x)在点x0处的收敛定义.对于任意实...
木垒蒙古自治州17555059296： 数学问题:关于级数,什么是收敛?什么是发散? - ？
蒲厘奇力： 收敛指得是极限是有限值发散的就是指不收敛
木垒蒙古自治州17555059296： 高数中数列发散和数列收敛的区别 - ？
蒲厘奇力： 发散就是没有界.收敛就是有界.
木垒蒙古自治州17555059296： 高数,这个级数是收敛还是发散? - ？
蒲厘奇力： 因为(-1)^n,n为偶数的时候为正就收敛,奇数的时候为负就发散,所以就不收敛.1+1/2+1/3+……1/n是调和级数是p-级数得来的,这是个定理直接可以用,比较审敛法退出来的.
木垒蒙古自治州17555059296： 高数 求收敛与发散 - ？
蒲厘奇力： |u(n)| / (1/n)=ln[(1+1/n)ⁿ] → ln(e)=1 (n→∞), 且 ∑(1/n) 发散,所以 ∑|u(n)| 发散; 而 ∑u(n)= ∑ln[1+1/(2n-1)] - ln[1+1/(2n)] =∑ln[(4n²) / (4n² - 1)] =∑ln[1 + 1/(4n² - 1)], 一般项 / [1/(4n²-1)] 极限为 1, 且 ∑[1/(4n²-1)] 收敛, 所以原级数收敛, 综上可知,原级数条件收敛.
