如图 三角形abc内接与圆o 且ab=ac 再过点a怍ae平行bc交圆o的直径bd的延长线于点e sin∠bac=五分之三 bc=6
（1）AE与圆O的位置关系式相切，
证明：作射线AO交BC于F，
∵AB=AC，
∴AF⊥BC，
∵AE∥BC，
∴AF⊥AE，
∵AF过O，
∴AE是⊙O的切线；
（2）解：作直径CM，连接BM，
则∠M=∠BAC，
∵sin∠BAC=
3
5
，BC=6，
∴
6
CM
=
3
5
，
∴CM=10，
即BD=10，OC=5，
∵AB=AC，AF⊥BC，
∴CF=BF=3，
由勾股定理得：OF=4，则AF=4+5=9，由勾股定理得：AC=
92+32
＝3
10
，
∵∠ACB=∠ADB，
∴cos∠ADB=cos∠ACE，
∴
AD
10
=
3
3
10
，
∴AD=
10
．
(1)见解析(2) （1）证明：连接BD， ∵AD⊥AB，即∠BAD=90 0 ∴BD是直径∵AB=AC则∠ABE=∠ADB∵AE=AF，∠BAE=∠BAF，AB=AB∴△ BAE ≌△ BAF ，∴∠ABE=∠ABF，BE=BF，∴∠ADB=∠ABF，∠AFB+∠ADB=∠AFB+∠ABF=90 0 ∴∠FBD=90 0 即BD⊥BF，∴BF是⊙O的切线（2）∵在Rt△BAD中 ， AD＝4， ∴AB=3，BD=5，∴BF=BE= ，AE= ，DE= ∵∠DCE=∠BAE，∠DEC=∠BEA∴△DEC∽△BEA∴ ,解得CE= ∴BC=BE+CE= （1）连接BD，因AD⊥AB，所以BD是直径．证明BF⊥DB即可．（2）作AG⊥BC于点G．由（1）中结论∠D=∠2=∠3，分别把这三个角转化到直角三角形中，根据 ，求相关线段的长
先证角OAE=90°
延长AO交BC于F
∵AE∥BC
∴AF⊥BC
∵AB=AC
∴角1=角OAC
∴角BAC=2角1
∵角BOF=角1+角4=2角1
∴角BAC=角BOF
∴sin∠BAC=sin∠BOF
∵BC=6
∴BF=3
∴BO=5，OF=4
∴AF=AO+OF=BO+OF=9
∴AB=根号（3^2+9^2)=3根号10
∵∠BAD=90°，BD=10
∴AD=根号10
先证角OAE=90°
延长AO交BC于F ∵AE∥BC ∴AF⊥BC ∵AB=AC ∴角1=角OAC ∴角BAC=2角1 ∵角BOF=角1 角4=2角1 ∴角BAC=角BOF ∴sin∠BAC=sin∠BOF ∵BC=6 ∴BF=3 ∴BO=5，OF=4 ∴AF=AO OF=BO OF=9 ∴AB=根号（3^2 9^2)=3根号10
左毓妇炎： 圆O的的圆心为o,连接AO,CO,BO设角ABC=q,圆O的半径为r角CAB=90+q角ACB=180-(q+90+q)=90-2q角ABC所对的弧AC和圆心角AOC所对的弧是同一条弧,所以,角AOC=2q同理,角AOB=2*角ACB=2*(90-2q)=180-4q角COB=角AOB+角...
科尔沁右翼中旗18750979324： 已知,如图,三角形ABC内接于圆O,角DBC=角A - ？
左毓妇炎： 求证BD时园O的切线 证明:连接OB,OC ∵∠A=∠CBD ∴∠COB=2∠CBD 又∵OB=OC ∴∠OBC=∠OCB ∴∠OBC=(180°-2∠CBD)*½=90°-∠CBD ∴∠OBC+∠CBD=90° ∴BO是园O的切线2的个问自己做,我懒得打了,已经是切线了,还是挺简单的.
科尔沁右翼中旗18750979324： 如图,三角形ABC内接于圆O.AB是圆O的直径.PA是过A的直线.且角PAC等于角ABC.求证PA是圆O的切线.如果CD交A... - ？
左毓妇炎： (1)∵AB是直径,∴∠ABC=90°,∴∠BAC+∠ABC=90°,又∵∠PAC=∠ABC,∴∠PAC+∠BAC=90°,即∠PAB=90°,∴BA⊥PA,∴PA是圆O的切线 (2)设AE=2m,DE=5n,则BE=3m,CE=6n,由先进行定理得6m²=30n²,∴m=√5n 由AC/BD=AE/DE得BD=4√5 设BC=X,由BC/AD=CE/AE=AD=√5/3X 由AC²+BC²=AD²+BD²解得X=6,∴AB=10
科尔沁右翼中旗18750979324： 如图,三角形abc内接于圆o,且AC=AB,点D在弧BC上运动,DE//BC交AB的延长线于E点,连接BD当点D运动到何位置时,角EDB=角EAD - ？
左毓妇炎：[答案] 当D运动到BC弧的中点时,∠EDB=∠EAD 理由: 因为CD弧所对的圆周角是∠CAD,∠CBD 所以∠CAD=∠CBD 因为CD弧=BD弧 所以∠CAD=∠BAD 因为DE∥BC 所以∠CBD=∠EDB 所以∠EDB=∠EAD
科尔沁右翼中旗18750979324： 如图锐角三角形ABC内接于圆O 角A等于30度 角ACB大于90度BC等于2过点B做圆O的切线BP - ？
左毓妇炎： 锐角三角形ABC, 角ACB大于90度, 矛盾
科尔沁右翼中旗18750979324： 三角形ABC内接于圆O,过点A作圆O的切线交OC的延长线于D,角CAD=30度,求角... - ？
左毓妇炎： 证明:(1)连接OA∵sinB=1 2∴∠B=30°∠AOC=60°又∵OA=OC∴△AOC是等边三角形∴∠OAC=60°∴∠OAD=60°+30°=90°∴AD是⊙O的切线在RT△AOD中∠D=90°-∠OAD=90°-60°=30°(2)∵OC⊥AB、OC是半径∴BE=AE∴OD是AB的垂直平分线∴∠DAE=60° ∠D=30°在Rt△ACE中AE=cos30°*AC=5/2√ 3 ,∴在Rt△ADE中AD=2AE=5√ 3 .
科尔沁右翼中旗18750979324： 如图,已知△ABC内接于圆O,∠A=45°,BC=2,求圆O的半径.急急!! - ？
左毓妇炎： 做BO直线(就是从B做过圆心的直线)交圆周于D,连接DC,则∠D=∠A=45(对边相同就相等,圆上),∠BCD=90,则三角形BCD 是等腰直角三角形,BC=2则BD=直径=2倍的根号2,半径就是根号2 不好意思不会打根号
科尔沁右翼中旗18750979324： 已知,如图三角形ABC内接于圆O,BC=12cm,角A=60度,求圆O的直径 - ？
左毓妇炎： 解: ∵∠A=60° ∴∠BOC= 120°(同一圆弧所对圆周角是圆心角的一半) ∵OB=OC ∴∠OBC=∠OCB= 30° ∴BC/2=OB*√3/2 即12/2=OB*√3/2 ∴半径OB=12/√3=4√3(cm) ∴圆O的直径为8√3cm
科尔沁右翼中旗18750979324： 已知,如图,三角形ABC内接于圆O,角DBC=角A有图但没法发 - ？
左毓妇炎：[答案] 求证BD时园O的切线 证明:连接OB,OC ∵∠A=∠CBD ∴∠COB=2∠CBD 又∵OB=OC ∴∠OBC=∠OCB ∴∠OBC=(180°-2∠CBD)*½=90°-∠CBD ∴∠OBC+∠CBD=90° ∴BO是园O的切线 2的个问自己做,我懒得打了,已经是切线了,还是挺...
科尔沁右翼中旗18750979324： 如图所示三角形abc内接于圆o角bac等于120°,ab等于ac,bd为圆o的直径,ad等于6,求bd的长 - ？
左毓妇炎：[答案] 三角形AOB角OAB=120/2=60度,所以是等边三角形,ab=bd/2 bd²=(bd/2)²+ad² (3/4)*bd²=36 bd=4√3
