三角形中位线的性质和判定定理
中位线的性质：
三角形中位线的性质：
1、平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半；
2、任何一个三角形都有三条中位线，而三条中位线组成的小三角形周长为原三角形周长的一半；
3、三条中位线将三角形分成四个全等的小三角形；
4、三角形的中位线和它相交的中线相互平分；
5、任意两条中位线的夹角等于这个夹角对应的顶角大小。
梯形中位线性质：
1、梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。
2、梯形中位线的2倍乘高再除以二就等于梯形的面积，用符号表示是L。
判定方法：
1、根据定义：三角形两边中点之间的线段为三角形的中位线。
2、经过三角形一边中点与另一边平行的直线与第三边相交，交点与中点之间的线段为三角形的中位线。
3、端点在三角形的两边上与第三边平行且等于第三边的一半的线段为三角形的中位线。
中位线是在三角形或梯形中一条特殊的线段，与其所在的三角形或梯形有着特殊的关系。连接三角形的两边中点的线段叫做三角形的中位线。三角形有三条中位线，首尾相接时，每个小三角形面积都等于原三角形的四分之一，这四个三角形都互相全等。
注意
（1）要把三角形的中位线与三角形的中线区分开。三角形中线是连接一顶点和它的对边中点的线段，而三角形中位线是连接三角形两边中点的线段。
（2）梯形的中位线是连接两腰中点的线段而不是连结两底中点的线段。
（3）两个中位线定义间的联系：可以把三角形看成是上底为零时的梯形，这时三角形的中位线就变成梯形的中位线。
三角形中位线的性质和判定定理如下：
1、三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
2、判定定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的二分之一。性质：若在一个三角形中，一条线段是平行于一条边，且等于平行边的一半（这条线段的端点必须是交于另外两条边上的中点），这条线段就是这个三角形的中位线。
3、三条中位线围成的三角形的面积是原三角形的四分之一，三条中位线形成的三角形的周长是原三角形的二分之一。注意：三角形中线是连结一顶点和它对边的中点，而三角形中位线是连结三角形两边中点的并且与底边平行且等于底边一半的的线段。
4、中位线判定定理证明：延长DE 到 F，使EF=DE ，连接CF、DC、AF。∵AE=CE，DE=EF，∴四边形ADCF为平行四边形，∴AD∥CF，AD=CF；∵AD=BD，∴BD∥CF，BD=CF，∴四边形BCFD为平行四边形，∴BC∥DF，BC=DF，∴DE∥BC且DE=1/2BC。
中位线的判定
二、中位线 1、中位线是一个数学术语，是平面几何内的三角形任意两边中点的连线或梯形两腰中点的连线。三角形：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。三角形的中位线平行于第三边，其长度为第三边长的一半，通过相似三角形的性质易得。2、其两个逆定理也成立，即经过三角形一边中点平行于另...
光明公园有一块直角梯形花圃。有两条线段把梯形分成三个三角形...
二、梯形的认识：1，梯形的定义：,一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。 梯形中平行的两边叫做梯形的底，通常把较短的底叫做上底，较长的底叫做下底，梯形中不平行的两边叫做梯形的腰，梯形的两底的距离叫做梯形的高。2，梯形的中位线：,连结梯形两腰的中点的线段。3，梯形性质：①...
中考数学“三角形的中位线”麻烦说明下?
【知识梳理】1、三角形中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。梯形中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。2、中位线性质定理的结论，兼有位置 和大小关系，可以用它判定平行，计算线段的长度，确定线段的和、差、倍关系。3、运用中位线性质的关键是从出现的线段中点，找到三角形或梯形，...
请问三角形中各个线的定义、性质、特点。
全等三角形的一些性质 ：对应边相等 对应角相等 对应中线相等 对应高相等 对应角平分线相等 周长相等 面积相等 证法 ： aas asa sas sss hl 相似三角形的一些性质： 对应边成比例 对应角相等 对应中线成比例 对应高成比例 梯形的中位线 平行于两底边 且等于两底边和的一半 实在想...
三角形中线性质的知识点
三角形的中线与三角形的中位线虽然同是线段，也同为三条，这两者也只有一字之差，但它们完全不同，“三角形的中线”指的是连接三角形的一个顶点和它对边中点的线段；而“三角形的中位线”则指的是连接三角形两边中点的线段。2、中心与重心的区别 “中心”与“重心”很容易弄混淆，“中心”只存在...
数学中位线和中线一样吗? 啥性质
不一样，中位线是三角形两条边的重点连成的线段。那条线段=第3边的一半且平行。中线就是连结一个顶点和它所对边的中点的连线段叫做三角形的中线
三角形一边的中线定理
三角形的中线是接三角形顶点和它的对边中点的线段。每个三角形都有三条中线，它们都在三角形的内部。在三角形中，三条中线的交点是三角形的重心。三角形的三条中线交于一点，这点位于各中线的三分之二处。三角形中线的判断方法：1、根据定义：三角形两边中点之间的线段为三角形的中位线。2、经过三角...
“中线”和“中位线”的区别是什么?
区别：1、定义 中线是连接三角形一个顶点和对边中点的线段；中位线是连接三角形两边中点的线段。2、位置 中线是图形的中间，中位线是数字的中间 3、长度 中线是竖着的，从一个顶点下来，比较长；中位线是横着的，平行于一条边，和顶点没关系，比较短。4、字面意思不同 参考资料来源：百度百科-中线...
三角形的三条角平分线,三条中线有什么性质
4.重心定理：三角形重心到一个顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍；5.三角形三条中线能将三角形分成面积相等的六部分；6.解决三角形中线问题，常作的辅助线是倍长中线，塑造全等三角形，或平行四边形；7.遇到三角形两条中线同时出现时，常需考虑三角形中位线：三角形中位线平行且等于第三边一半；...
三角形中线有什么性质?如何判定?
设△ABC的角A、角B、角C的对边分别为a、b、c．1、三角形的三条中线都在三角形内。2、三角形的三条中线长：ma=(1\/2)√2b²+2c²-a² ；mb=(1\/2)√2c²+2a²-b² ；mc=(1\/2)√2a²+2b²-c²(ma,mb,mc分别为角A,B,C所对...
谈珍达霏： 平行且等与第三边的一半. 到对角顶点的高等于第三边到该顶点高的一半. 可以得到一对相似三角形. 由相似三角行可以推出很多性质.
九台市15070088310： 三角形中位线的判定 - ？
谈珍达霏：[答案] 定理:三角形的中位线平行于三角形的第三边,并且等于第三边的一半 特点 三角形中位线性质:三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半. 三角形三条中位线所构成的三角形是原三角形的相似形. 若在一个三角形中,一条线段是平行于一...
九台市15070088310： 三角形中位线的判定定理 - ？
谈珍达霏：[答案] 1.在三角形内,与三角形的两边相交,平行且等于三角形第三边一半的线段是三角形的中位线 2.在三角形内,经过三角形一边的中点,且与另一边平行的线段,是三角形的中位线
九台市15070088310： 三角形中位线的定义,性质和判定各是什么? - ？
谈珍达霏：[答案] 三角形任意两边中点的连线叫做三角形的中位线
九台市15070088310： 三角形的中位线有什么定义和定理?最好是关于一个三角形内有一条线与底边平行的内容! - ？
谈珍达霏：[答案] 比如:@ABC中…分别在AB,AC取中点E,F…连接这两个点…则可以说EF是@ABC的中位线…就有EF//BC,2EF=BC…同理…其他也是这样…在梯形中…中位线//上底(下底)且等于上底加下底的一半…懂了没啊…
九台市15070088310： 中位线定理 - ？
谈珍达霏： 性质:线段垂直平分线(也就是中位线)上的点与这条线段的两个端点相等 判定定理:与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.
九台市15070088310： 中位线的定义和性质和特点、 - ？
谈珍达霏：[答案] (1)三角形中位线定义:连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线. (2)梯形中位线定义:连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线 1)三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半. (2)梯形中位线定理:梯形的中位...
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谈珍达霏： 中位线 1.中位线概念:(1)三角形中位线定义:连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.(2)梯形中位线定义:连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线.注意:(1)要把三角形的中位线与三角形的中线区分开.三角形中线是连...
九台市15070088310： 三角形中位线是三角形中的重要线段,它的性质可以为许多问题的证明和求解提供依据,在几何中有着举足轻重的地位,那么如何证明三角形中位线定理呢? - ？
谈珍达霏：[答案] 思路:连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线,这里要明确三角形的中位线和三角形的中线不同(如图1-1-9).三角形中位线定理的内容是:三角形中位线平行于第三边,并且等于它的一半. 图1-1-9 探究:证明:如...
九台市15070088310： 三角形中位线定理? - ？
谈珍达霏： 定理:三角形的中位线平行于第三边(不与中位线接触),并且等于第三边的一半.逆定理:逆定理一:在三角形内,与三角形的两边相交,平行且等于三角形第三边一半的线段是三角形的中位线.逆定理二:在三角形内,经过三角形一边的中点,且与另一边平行的线段,是三角形的中位线.注意:在三角形内部,经过一边中点,且等于第三边一半的线段不一定是三角形的中位线!详细可以参考百度百科 http://baike.baidu.com/link?url=5tlSJ7tT4X-4b9DcoOAMwO1Y5d2mbeHj5AAMWIdCy32WZBUSAzL6rnqId1TxQ727vsQ0S8bzUwQh77eZmOWLQ_
