高等代数求多项式的有理根
高等代数求多项式的有理根如下：
整系数方程anx^n+a(n-1)x^(n-1)+....+a2x^2+a1x+a0=0的有理根x=p/q。满足：p能整除a0，q能整除an。要求整系数方程的有理根，只须把an、a0分解质因数，然后找出所有的p/q，代入一一试验，满足的是根，不满足的不是根。
有理根定理是一个关于任意整系数方程的有理根的定理。在代数中，有理根定理（或有理根测试，有理零定理，有理零测试或p/q定理）表示对多项式方程的有理解与整数系数的约束。这些解是方程左侧多项式的可能d根（相当于零）。
拓展资料如下：
代数学发展到高级阶段的总称。详细的说就是初等代数讨论二元及三元的一次方程组和研究二次以上及可以转化为二次的方程组时，沿着这两个方向继续发展，发展到讨论任意多个未知数的一次方程组（也叫线型方程组）的同时还研究次数更高的一元方程组的阶段，就叫做高等代数。
这门课程，主要包括多项式代数(第二章)与线性代数(第三章——第十一章)。多项式代数理论包括多项式的整除性、因式分解及多项式的根，它是中学因式分解、方程与不等式内容的深化和提高。线性代数理论主要包括行列式、线性方程组、矩阵、二次型、线性空间与线性变换、欧氏空间等内容。
高等代数一般包括两部分：线性代数初步、多项式。高等代数在初等代数的基础上进一步扩充了研究对象，这些量具有和数相类似的运算的特点。线性代数是从解线性方程组和讨论二次方程的图形等问题而发展起来的一门数学学科，它是一门很重要的基础学科。
如何求多项式的有理根
2、解决方程：多项式是求解方程的重要手段之一。通过因式分解，我们可以将方程转化为多个一次或二次方程，从而更容易地找到解。多项式方法在代数几何等领域也有广泛的应用。3、几何形状：多项式在几何学中描述了各种形状的表面和曲线，例如二次曲面、椭球、抛物线和双曲线等。多项式的系数决定了这些形状的形状...
什么是多项式
2. 多项式与初等代数：多项式在数学和工程学中有着广泛的应用，特别是在初等代数中。多项式的根和系数的关系，多项式的除法与因式分解等都是代数研究的重要内容。它们用于解决各种实际问题，如求解方程、优化问题等。3. 多项式在实际应用中的意义：除了数学理论本身的重要性外，多项式在实际生活中也有着广泛...
高等代数题目。判别下列多项式有无重因式
f(x)＝x⁵-5x⁴+7x³-2x²+4x-8有无重因式 因为27的因子有1、3、9、27，因此函数若存在有理根，只有可能为正负1、正负3、正负9、正负27，先用以上八个数字试根，对多项式进行降幂。f(1)=0，因此f(x)因式分解会出现(x-1)，则f(x)=x^6-x^5+x^5-x^4-14...
高代是什么课
高等代数一般包括两部分：线性代数初步、多项式。高等代数在初等代数的基础上进一步扩充了研究对象，这些量具有和数相类似的运算的特点。线性代数是从解线性方程组和讨论二次方程的图形等问题而发展起来的一门数学学科，它是一门很重要的基础学科。高等代数的绝大部分是线性代数，中间将一部分多项式代数，最后...
多项式极限的求法
2.使用代数运算求解 多项式函数通常可以表示为多项式的和，每一项由系数和幂次组成。对于给定的多项式函数，可以利用代数运算规则，如合并同类项、分配律和乘法规则，简化多项式的表达式。通过逐步简化多项式，可以确定当自变量趋近于特定值时的极限。3.应用极限的性质 多项式函数具有一些与极限相关的性质，如极限...
初中代数式初等代数的内容
综合来看，初等代数的基本内容包括了有理数、无理数和复数，以及相应的代数式类型。尽管初等代数的内容与中学代数课程相当，但存在一些区别，例如数的概念、排列组合、函数、不等式和坐标法等，它们分别属于算术、分析数学、分析数学和解析几何等领域，这些内容的划分是历史编排的结果，并非严格的学科界限。
高等代数包括线性代数吗?
而高等代数基本上是在任意数域上讨论其各种问题的.高等代数不同于几何和数学分析的另一个特点是方法的不同.代数方法,即对不同对象的代数运算及其性质的讨论和研究的方法,是高等代数最重要的主题.例如,多项式、矩阵、线性变换等的加法与乘法及其性质的研究和讨论几乎贯穿高等代数的始末,...
初等代数的计算方法有哪些?
方程和不等式的解法：这包括一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程、不等式等的解法。这些解法通常需要运用四则运算和幂、根的运算。因式分解和公因式提取：这是解决复杂代数问题的重要方法。因式分解是将一个多项式分解为几个因式的乘积，而公因式提取则是从多项式中提取出公共的因子。代数式的化简...
下列代数式哪些是单项式,哪些是多项式?它们的次数分别是多少?_百度...
2ab+6，二次二项式 五分之二x-by的立方 四次二项式 下列多项式分别有几项？每项的系数和次数分别是多少？【1】-三分之一x-x的平方y+2π；三项 －三分之一x －x的平方y 2π 系数－1\/3 －1 2π 次数1 3 0 【2】x的立方-2x的平方y的平方+3y的平方。三项 ...
高等代数关于特征多项式问题求解
我告诉你吧我最近发现了一个定理：n阶矩阵的特征多项式的n-i次方的系数为矩阵A的所有i阶主子式之和。我用M[i]表示A的所有i阶主子式之和。并规定M[0]=1；易知M[1]=tr(A)；M[n]=|A|等；但这样算太麻烦我能通常是算特征值的你可以把|λE-A|的各行（或各列）加起来，若相等，则把相等...
子房捷凝：[答案] -14因子 -1 1 -2 2 -7 7 -14 14 最高项系数为1,因子 1 所以,有理跟只可能是-1 1 -2 2 -7 7 -14 14 一个个带进去算就知道了 剩余除法试根,可能是(x^3-6x^2+15x-14)/(x+1)看是否余数为0
巫溪县18398059487： 求多项式的有理根多项式f(x)=x^3 - 6x^2+15x - 14的有理根为多少?怎么计算? - ？
子房捷凝：[答案] f(x)=x^3-2x^2-(4x^2-15x+14)=(x-2)x^2-(x-2)(4x-7)=(x-2)(x^2-4x+7)=(x-2)[(x-2)^2+3] 所以多项式的有理根为x=2
巫溪县18398059487： 求有理根 高等代数求4x^4 - 7x^2 - 5x - 1的有理根 - ？
子房捷凝：[答案] 4x^4-7x^2-5x-1 =4x^4+2x^3-2x^3-x^2-6x^2-3x-2x-1 =2x^3(2x+1)-x^2(2x+1)-3x(2x+1)-(2x+1) =(2x+1)(2x^3-x^2-3x-1) 有理根只有一个:-0.5 还有一个实数根
巫溪县18398059487： 求多项式的有理根?(1)4x^4 - 7x^2 - 5x - 1 (2)x^5+x^4 - 6x^3 - 14x^2 - 11x - 3请写出详细过程, - ？
子房捷凝：[答案] (2x+1)?(x?-x-1)x=-1/2是有理根 (x+1)^4*(x-3) x=-1,x=3是有理根 常数项只能帮你找到有理根,通过求导来看有理根的次数.
巫溪县18398059487： 剩余除法怎么用来求有理根,给个例子.什么叫剩余除法,举个例子. - ？
子房捷凝：[答案] 设f(x)为多项式,假设x=1为其一有理根,则(x-1)整出f(x),即f(x)=(x-1)*g(x),剩余除法也就是带余除法,在整数中的带余除法为:A跟B为两整数,则存在整数q与r(r小于A),使得A=B*q+r. 多项式中求有理根,其实是事先已经把多项式可能有的...
巫溪县18398059487： 高数 多项式根的求法f(x)=x^5 - 10x^2+15x - 6的所有根,并确定根的重数 - ？
子房捷凝：[答案] 这个多项式的二次项系数是1,且常数项是-6,所以它若有根的话,其根可能是±1,±2,±3,±6,分别将这些可能的根代入多项式中一一检验知:x=1是其三重根,其余两个虚数根是x=-(3/2)±√(15)i/2.
巫溪县18398059487： 有理系数多项式的根该怎样求啊?多项式为:f(x)=X(3) - 6X(2)+15X - 14 - ？
子房捷凝：[答案] 因为x^3-6x^2+15x-14=0, 所以x^3-6x^2+8x+7x-14=0, 所以(x^3-6x^2+8x)+(7x-14)=0, 所以x(x-2)(x-4)+7(x-2)=0, 所以(x-2)(x^2-4x+7)=0, 所以x-2=0或x^2-4x+7=0(此方程无实数根), 所以原方程的解为x=2.
巫溪县18398059487： 整系数多项式的有理根 - ？
子房捷凝：[答案] 是这个吗:若整系数方程a0x^n+a1*x^n-1+a2*x^n-2+.+...an=0 有有理根p/q,则p│an,q│a0
巫溪县18398059487： 高等代数:求多项式f(x)=x^3+2x^2+2x+1与g(x)=x^4+x^3+2x^2+x+1的公共根 - ？
子房捷凝：[答案] f(x)=x^3+2x^2+2x+1=g(x)=x^4+x^3+2x^2+x+1 x^4-x=0 x(x^3-1)=0 x(x-1)(x^2+x+1)=0 实数根有两个 x=0,x=1
巫溪县18398059487： 求多项式的有理根? - ？
子房捷凝： (2x+1)²(x²-x-1)x=-1/2是有理根 (x+1)^4*(x-3) x=-1,x=3是有理根 常数项只能帮你找到有理根,通过求导来看有理根的次数.
