判别发散级数的方法是什么啊？
判别一个级数的发散性有如下步骤。
1、看通项un的极限是不是0。
2、如果极限不为0，那么∑un必然发散。
3、如果极限为0，那么∑un就有可能发散也有可能收敛，要具体分析。
4、幂级数Σa_n*x^n（n从0到+∞）在收敛半径之内绝对收敛，在收敛半径之外发散。在收敛区间端点上有可能条件收敛、绝对收敛或者发散。
举例：判定∑(1/(n*n^(1/n)))是不是发散的。
1/(n*n^(1/n)）<1/n，可是∑1/n是发散的，所以还是不能断定。
但是注意到n^(1/n）在n很大的时候趋于1，所以1/(n*n^(1/n)）>1/(2n)。而∑1/(2n)发散，可以断定∑(1/(n*n^(1/n)))发散。
如何判断级数的敛散性?
无穷级数的敛散性判别方法有很多种，常见的有以下几种：比较判别法：将给定级数与已知的收敛或发散的级数比较，根据比较结果作出结论。比值判别法：取级数的相邻两项的比值，当极限存在且小于1时，级数收敛；当极限大于1时，级数发散。根值判别法：取级数的绝对值的第n项的n次方根，当极限存在且小于1...
判断级数收敛和发散一共有哪些方法?
正项级数审敛法:(1)比较判别法:正项级数收敛的充要条件是它的部分和数列有界;(2)比值判别法:对于正项级数,n-->正无穷时,设p=u(n+1)\/u(n),则有:p<1时,级数收敛,p>1时,级数发散.(3)根值判别法:对正项级数,n-->正无穷时,设p=sqrt(u(n)),p为有限数或正无穷,则p<1时级数收敛...
级数的敛散性判别法
级数的敛散性判别法如下：1、先看当n趋向于无穷大时，级数的通项是否趋向于零（如果不易看出,可跳过这一步）。若不趋于零,则级数发散；如果趋于零，则考虑其它方法。2、再看级数是否为几何级数或p级数，因为这两种级数的敛散性是已知的，如果不是几何级数或p级数，用比值判别法或根值判别法进行...
收敛级数和发散级数怎么判断呢?
收敛与发散判断方法简单来说就是有极限（极限不为无穷）就是收敛，没有极限（极限为无穷）就是发散。收敛与发散的判断其实简单来说就是看极限存不存在，当n无穷大时，判断Xn是否是常数,是常数则收敛，加减的时候把高阶的无穷小直接舍去，乘除的时候，用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来代...
如何判断某级数是否发散?
正项级数的比值判别法如下：若存在正整数N，当n>N时，有un+1\/un=r，则当0<r<1时，级数收敛；当r>1时，级数发散。扩展知识：数学是一门说简单又不简单的学科。而计算，看似简单，但又不简单的两个字。它们就像一朵变幻无穷的白云，装着你意想不到的奥秘。从学习计算中，让我知道：数学它是一...
如何证明一个调和级数发散?
而曲线y=1\/x以下、从1到正无穷部分的面积由以下瑕积分给出： 曲线下面积：由于这一部分面积真包含于（换言之，小于）长方形总面积，长方形的总面积也必定趋于无穷。更准确地说，这证明了：这个方法的拓展即积分判别法。3、反证法 假设调和级数收敛 , 则：但与 矛盾，故假设不真，即调和级数发散。
如何判断收敛和发散
判断收敛和发散方法如下：当n无穷大时，判断Xn是否是常数，是常数则收敛，加减的时候，把高阶的无穷小直接舍去，乘除的时候，用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来代。设数列{Xn}，如果存在常数a，对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，恒有|Xn-a|...
判断级数敛散性的方法
若不趋于零,则级数发散；若趋于零,则再看级数是否为几何级数或p级数,因为这两种级数的敛散是已知的,如果不是几何级数或p级数,则用比值判别法或根值判别法进行判别,如果两判别法均失效,则再用比较判别法或其极限形式进行判别,用比较判别法判别,一般应根据通项特点猜测其敛散,然后再找出作为比较的级数...
高数里无穷级数中什么时候用比较审敛法什么时候用比值审敛法_百度知...
首先必须是正项级数，然后根据通项优先考虑比值审敛法或根值审敛法，如果用这两种方法得出极限值为1，无法判定敛散性，这两种方法失效，这时候一般用比较审敛法是有效的。比值审敛法较为简单，但是使用范围窄，比较审敛法使用范围广，但是找一个已知的级数用来有效地判定所求级数的敛散性比较麻烦。
如何判断级数是收敛还是发散?
比较判别法的极限形式：lim(1\/n*tan1\/n)\/(1\/n^2)=lim(tan1\/n)\/(1\/n)=1 所以 1\/n*tan1\/n与1\/n^2敛散性相同,1\/n^2收敛,所以原级数收敛 是P级数的问题（P-series）；P级数是发散级数，证明的方法，可以各式各样。运用的缩小法；缩小后依然发散，那么P级数肯定发散。
湛管可利： 判断级数是收敛是发散,可以利用交错级数的莱布尼茨判别法,对于交错级数∑(-1)^n Un,若{Un}单调下降趋于0,则级数收敛,否则为级数发散.令Un=ln n/(n^p):(1)当p≤0时,可知|(-1)^n Un|不趋于0,所以级数发散.(2)当p>0时,令F(x)=lnx/(x^p),由F'(x)=x^(p-1)[1-plnx]/(x^p)²可知,只要x充分大,则F'(x)0时,Un从某项开始起单调下降,又lim【n→∞】lnx/(x^p)=0,所以通项Un满足单调下降趋于0,因此当p>0时,级数收敛.
港北区17570123330： 如何判断级数是收敛的还是发散的还有绝对收敛和条件收敛 - ？
湛管可利：[答案] 有各种各样的判敛法,比如正项级数的比值判敛法、根值判敛法、拉阿贝判敛法、高斯判敛法;变号级数的莱布尼兹判敛法、阿贝尔判敛法、~狄利克雷判敛法等等,建议你查查书
港北区17570123330： 高数问题怎么看级数是否发散 - ？
湛管可利： n/(n+1)的极限是1,不满足级数收敛的必要条件:即通项极限为0,所以必发散.关于验证级数发散,可以上述必要条件,这个方便简单,当然应用有限;当然还有其他方法.关于验证收敛,则有一系列判别法,如Cauchy,d'alamnbel,raabe判别法等,更好的,可用积分判别法.可参见高数书.(荐:《数学分析》 陈纪修 高教出版) 求n/(n+1)的极限可以从画图来看.事实上,n/(n+1)=1-1/(n+1);随着n趋于无穷,1/(n+1)趋于0,所以n/(n+1)的极限是1.当然,你可以严格证明它.不过这里作为显然结论应用即可.
港北区17570123330： p级数如何判断是发散还是收敛 ？
湛管可利： p级数判断是发散还是收敛的方法:当p>1时,p级数收敛;当1≥p>0时,p级数发散.当p=1时,得到调和级数:1+1/2+1/3+…+1/n+….形如1+1/2^p+1/3^p+…+1/n^p+…(p>0)的级数称为p级数.p级数又称超调和级数,是指数学中一种特殊的正项级数.当p=1时,p级数退化为调和级数.p级数是重要的正项级数,是用来判断其它正项级数敛散性的重要级数.
港北区17570123330： 怎么判断这两个级数收敛还是发散 - ？
湛管可利： 这是发散级数.因为 [(1/√n)sin(1/√n)]/(1/n)→ 1 (n→∞), 而级数 ∑(1/√n) 发散,据比较判别法即得.
港北区17570123330： 如何判断级数 - ？
湛管可利： 判别一个级数是否发散.首先看通项un的极限是不是0.如果极限不为0那么∑un必然发散;如果极限为0,那么∑un就有可能发散也有可能收敛.得具体分析了但是一般来说,我们总是希望un能跟我们熟悉的一个数列去比较.比如如果un>vn.而∑vn是发散的,那
港北区17570123330： 判别级数收敛性的方法有哪些? - ？
湛管可利： 上面几楼说的都对,但是都不全.我来说个全一些的.(纯手工,绝非copy党)首先要说明的是:没有最好用的判别法!所有判别法都是因题而异的,要看怎么出,然后才选择最恰当的判别法.下面是一些常用的判别法:一、对于所有级数都...
港北区17570123330： 有什么好方法判断级数发散还是收敛吗?总是搞不清楚 - ？
湛管可利： 当然有.有一系列的判别法等着你,怎么就不会用呢?每个判别法都有适用范围,都有例题,先把它们搞懂再做题.
港北区17570123330： 正在学级数,不知道怎么判断级数收敛还是发散,发张图来个实例,麻烦数学好的或者懂的帮忙解答下这两问题 - ？
湛管可利： 实例: 判断级数是绝对收敛,条件收敛还是发散 (下边 n=1 上边是无穷)∑(-1)^n* ln n/(n^p) 利用交错级数的莱布尼茨判别法,对于交错级数∑(-1)^n Un,若{Un}单调下降趋于0,则级数收敛 令Un=ln n/(n^p) (1)当p≤0时,可知|(-1)^n Un|不...
港北区17570123330： 选择题中如何快速判断级数收敛发散啊,因为选择题分值 - ？
湛管可利： 首先,有些特定形式的特殊收敛级高数书上有写,可以背出来.至于一般的级数,,都是用求极限的方法.观察比较分母和分子的最高次项,求极限的时候可以用洛必达法则等等.这些都大一学的,有些忘记了..
