如何求证AD平分∠BAC？
三角形内角平分线定理：如果AD平分∠BAC，则BD/CD=AB/AC，
逆定理：如果BD/CD=AB/AC，求证：AD平分∠BAC。
证明：过D作DE∥AC交AB于E，则BD/CD=BE/AE，∠1=∠2，
∵BD/CD=AB/AC，∴BE/AE=AB/AC，
又DE∥AC，∴ΔBDE∽ΔBCA，∴BE/DE=AB/AC，
∴BE/AE=BE/DE，∴AE=DE，∴∠2=∠3，
∴∠1=∠3，即AD平分∠BAC。
在△abc中,ad平分∠bac,∠b=2∠c,求证ab=ac-bd
证明：延长AB到E，使BE=BD，连结DE。因为 BE=DE，所以 角BDE=角E，因为 角ABC=角BDE+角E=2角E，角ABC=2角C 所以 角E=角C，因为 AD平分角BAC，所以 角DAE=角DAC，又因为 AD=AD，所以 三角形ADE全等于三角形ADC，所以 AE=AC 因为 AE=AB+BE，BE=BD，所...
如图在三角形ABC中,AD平分角BAC,DE平行AC,EF垂直AD交BC延长线于点F...
证明：因为角EAD=角CAD，（AD平分角BAC）又：角EDA=角DAC，（DE\/\/AC）所以，角EDA=角DAE 又：EF垂直于AD 所以，EF是AD的垂直平分线,∴FD=FA,(垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等)∴∠ADF=∠DAF,(在一个三角形中,等边对等角)又∵∠ADF=∠BAD+∠B,(三角形的一个外角等于和它不...
在△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠BAC的平分线。求证:AC=AB+BD。
三角形ABD全等于三角形AED.角AED=角ABD=2角C.所以角CDE=角C 所以DE=CE 所以AC=AB+BD.=== 在AC上截取AE=AD 连接DE 因为AD为角平分线 所以角DAB=角DAE 因为AD=AD AE=AD 所以三角形ABD=三角形ADE（SAS）所以DE=DB，角AED=角B，角AED=角C+角EDC 又角C=1\\\\2角B 所以角EDC=角C=1\\...
AO是三角形ABC(AB>AC)的角平分线,AD 的垂直平分线交BC延长线于E,设CE...
证明：连AC,因为AD 的垂直平分线交BC延长线于E 所以DE=AE,所以∠ADE=∠DAE 在△ABD中∠ADE=∠B+∠BAD,∠DAE=∠DAC+∠CAE 因为AD平分∠BAC,所以∠BAD=∠CAD 所以∠B=∠CAE,又∠ACB是公共角 所以△ACE∽△BAE 所以CE\/AE=AE\/BE 所以CE*BE=AE^2,即DE^2=CE*BE,所以b^2=ac 因为ax^2...
△ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,BD=CD,求证:∠B=∠C
证明：因为AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F 所以DE=DF（角平分线上的点到角的两边距离相等）因为BD=CD，∠DEB=∠DFC=90 所以△BDE≌△CDF(HL)所以:∠B=∠C
如图,AB=AD,AC平分∠BAD,求证∠B=∠D
因为ac平分∠bad 所以∠bac=∠dac 又因为ab=ad ac=ac 所以△abc全等于△adc 所以∠b=∠d
初一数学。如图,AD是∠EAC的角平分线,AD‖BC,求证:∠B=∠C
解：AD是∠EAC的角平均线，那么∠EAD=∠CAD 又AD\/\/BC 所以有∠EAD=∠B(平行同位角相等)和∠DAC=∠C（平行内错角相等）因此∠B=∠C
已知,如图,△ABC中,AD平分∠BAC,AC=AB+BD,求证:∠B=2∠C。
证明：在AC上截取AE=AB，连接ED ∵AD平分∠BAC ∴∠EAD=∠BAD 又∵AE=AB，AD=AD ∴⊿AED≌⊿ABD（SAS）∴∠AED=∠B，DE=DB ∵AC=AB+BD AC=AE+CE ∴CE=DE ∴∠C=∠EDC ∵∠AED=∠C+∠EDC=2∠C ∴∠B=2∠C
已知如图所示,AD是三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线交AB于点F,交B...
因为EF是AD的中垂线 所以EA=ED ∠EAD=∠EDA 因为AD平分∠BAC 所以∠1=∠2 因为∠EAD-∠2=∠CAE 所以∠EAD-∠1=∠B 又因为∠EDA-∠1=∠B 所以∠CAE=∠B
已知,如图所示,AD是△abc的角平分线,AD的垂直平分线交AD于G,交AB于...
证明:∵EF垂直平分AD.∴EA=ED.(线段垂直平分线的性质)∴∠EAD=∠EDA.即∠CAE+∠CAD=∠B+∠BAD;又∵∠CAD=∠BAD(已知).∴∠CAE=∠B.
潜祁三维： 证明: 因为在△ABC中,BD=DC, 所以∠DBC=∠DCB 又因为∠1=∠2 所以∠DBC+∠1=∠DCB+∠2 即∠ABC=∠ACB 所以AB=AC 在△ABD和△ACD中 AB=AC,∠1=∠2,BD=DC 由三角形全等定理SAS得 △ABD≌△ACD 所以∠BAD=∠CAD 所以AD平分∠BAC
环翠区13858435133： 圆O中,弦AB=AC,AD是圆O的直径.求证:AD平分∠BAC. - ？
潜祁三维：[答案] 证明:方法1:过O点分别作OE⊥AB,OF⊥AC,垂足分别为E,F,如图, ∴OE,OF分别为弦AB,AC的弦心距, ∵弦AB=AC, ∴OE=OF, ∴∠1=∠2, 即AD平分∠BAC. 方法2:本题也可以通过连接OB,OC,得△AOC≌△AOB(sss),得∠COA=∠BAD...
环翠区13858435133： 已知△ABC中,AB=AC,AD是底线边上的中线.求证:AD平分∠BAC. - ？
潜祁三维： ∵AD是底线边上的中线 ∴BD=CD ∵AB=AC AD=AD ∴⊿ABD≌⊿ACD(SSS) ∴∠BAD=∠CAD 即AD平分∠BAC.
环翠区13858435133： 已知,如图△ABC中,BD=DC,∠1=∠2,求证:AD平分∠BAC - ？
潜祁三维： 证明:如右图所示,∵BD=DC,∴∠3=∠4,又∵∠1=∠2,∴∠1+∠3=∠2+∠4,即∠ABC=∠ACB,∴△ABC是等腰三角形,∴AB=AC,在△ABD和△ACD中, BD=CD∠1=∠2AB=AC ∴△ABD≌△ACD(SAS),∴∠BAD=∠CAD,∴AD平分∠BAC.
环翠区13858435133： 如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠1=∠2.求证:AD平分∠BAC - ？
潜祁三维： 证明:∵AB=AC ∴∠ABC=∠ACB ∵∠1=∠2 ∴BD=CD ∵∠ABD=∠ABC-∠1, ∠ACD=∠ACB-∠2 ∴∠ABD=∠ACD ∴△ABD≌△ACD (SAS) ∴∠BAD=∠CAD ∴AD平分∠BAC
环翠区13858435133： 已知:如图,在○o中,弦AB=AC,AD是直径.求证:AD平分∠BAC - ？
潜祁三维：[答案] 证明: 连接BD,CD 则∠ABD=∠ACD=90º【直径所对的圆周角是直角】 ∵AB=AC ∴∠ADB=∠ADC【同圆内等弦所对的圆周角相等】 又∵AD=AD ∴⊿ABD≌⊿ACD(AAS) ∴∠BAD=∠CAD 即AD平分∠BAC
环翠区13858435133： 如图,D、E、F分别是△ABC的三条边上的点,CE=BF,△DCE和△DBF的面积相等.求证:AD平分∠BAC. - ？
潜祁三维：[答案] 证明:过D作DN⊥AC,DM⊥AB, △DBF的面积为: 1 2BF•DM, △DCE的面积为: 1 2DN•CE, ∵△DCE和△DBF的面积相等, ∴ 1 2BF•DM= 1 2DN•CE, ∵CE=BF, ∴DM=DN, ∴AD平分∠BAC(到角两边距离相等的点在角的平分线上).
环翠区13858435133： 已知:如图,AD⊥BC,EF⊥BC垂足分别是D、F,∠E=∠AOE.求证:AD平分∠BAC. - ？
潜祁三维：[答案] ∵AD⊥BC,EF⊥BC, ∴AD∥EF; ∴∠CAD=∠E,∠EOA=∠BAD, ∵∠E=∠AOE, ∴∠BAD=∠CAD, 即AD平分∠BAC.
环翠区13858435133： 完成下列证明过程:已知:如图,AD⊥BC于D,EF⊥BC于F,∠1=∠3,求证:AD平分∠BAC. - ？
潜祁三维：[答案] 证明:∵AD⊥BC,EF⊥BC, ∴∠ADB=∠EFB=90°, ∴AD∥EF, ∴∠1=∠E,∠2=∠3, 又∵∠3=∠1, ∴∠1=∠2, ∴AD平分∠BAC.
环翠区13858435133： 急!求证AD平分∠BAC？
潜祁三维： △ABC中,过D作DE⊥AB的延长线于E,过D作DF⊥AC的延长线于F,过D作DP⊥BC交BC于P,∵BD是∠CBE的平分线,∴DE=DP(角平分线上的点到两边距离相等)同理:DF=DP,∴有DE=DF,由AD是公共边,∴△ADE≌△ADF ∴∠DAB=∠DAC,即AD平分∠BAC
