以抛物线y2=4x的焦点为圆心，半径为2的圆的标准方程为 ．
解答：解：由抛物线y2=4x，得到p=2，
∴抛物线的焦点坐标为（1，0），
∴圆心坐标为（1，0），又圆的半径为2，
则所求圆的标准方程为：（x-1）2+y2=4．
故答案为：（x-1）2+y2=4．
点评：此题考查了抛物线的简单性质，以及圆的标准方程，要求学生掌握抛物线的简单性质，会根据圆心坐标和圆的半径写出圆的标准方程．
过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A,B两点,O为坐标原点。若|AF|...
过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A,B两点,O为坐标原点。若|AF|=3,，△AOB面积。解析：∵抛物线y^2=4x ∴其焦点F(1,0)∵过F直线交该抛物线于A,B两点,|AF|=3 ∴|AF|=x(A)+p\/2=3==>x(A)=3-1=2 代入抛物线y^2=8==>y1=-2√2,y2=2√2 ∴A(2,-2√2)，或A(2...
抛物线y 2 =4x的焦点为F,过点F的直线交抛物线于A,B两点,且AF=2BF...
设A（x 1 ，y 1 ），B（x 2 ，y 2 ）设过点F的直线方程为x=my+1，代入抛物线y 2 =4x，得y 2 -4my-4=0∵△＞0，∴y 1 +y 2 =4m，y 1 ?y 2 =-4∵AF=2BF，∴y 1 =-2y 2 ∴y 1 =2 2 ，m= 2 或y 1 =-2 2 ，m=- 2 ，代入x=my...
抛物线y^2=4x的准线方程为X=?
抛物线标准方程为y²=2px（p>0）此题p=2，准线方程为 x=-p\/2=-1 方程：x=-1
抛物线y^2=4x 的焦点是F,准线是 l ,点M(4,4)是抛物线上一点,则经过点F...
两个 详解如下：抛物线y^2=4x的焦参数p=2，所以F(1,0),直线l:x=-1,即x+1=0，设经过点M(4,4)、F(1,0),且与直线l相切的圆的圆心为Q(g,h),则半径为Q到l的距离，即1+g，所以圆的方程为(x-g)^2+(y-h)^2=(1+g)^2，将M、F的坐标代入,得(4-g)^2+(4-h)^2=(1+g)...
过抛物线y^2=4x的焦点F用三角函数做作弦AB,若|AF|=2|BF|,求弦AB
轴正半轴形成相等角的向量。接下来，我们可以使用三角函数计算这两个向量的极角，从而确定弦 AB 在极角坐标系中的表示。最后，我们可以将弦 AB 的极角坐标表示转换为平面直角坐标系中的表示，从而得到弦 AB 的函数形式。以上是通过三角函数表示抛物线 y^2 = 4x 的焦点 F 的作弦 AB 的大致方法。
过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1)B(x2,y2)两点,若...
分析：由题意，抛物线的焦点坐标F（1，0），准线方程为x=-1．根据抛物线的定义，证出|AF|+|BF|=x1+x2+2，结合题中数据即可求出x1+x2的值．解答：解：根据题意，得 抛物线y2=4x的焦点坐标F（1，0），准线方程为x=-1 ∴由抛物线的定义，得|AF|=x1+1且|BF|=x2+1 因此|AF|+|BF|=...
过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,...
分析：抛物线 y2=4x 的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1）B（x2，y2）两点，故|AB|=x1+x2+2，由此易得弦长值．解答：解：由题意，p=2，故抛物线的准线方程是x=-1，∵抛物线 y2=4x 的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1）B（x2，y2）两点 ∴|AB|=x1+x2+2，又x1+x2=6 ∴∴|AB|=...
过抛物线y^2=4x的准线与对称轴的交点作直线
准线与对称轴的交点为（-1，0），焦点P为(1,0)设直线为y=k（x+1），M（x1，y1），N（x2，y2)以线段MN为直径的圆经过抛物线的焦点,则向量PM*向量PN=0 （x1-1)(x2-1)+y1y2=0,即x1x2-(x1+x2)+1+y1y2=0（*）联立y^2=4x，y=k（x+1），得 k^2x^2+(2k^2-4)x+k^2...
抛物线y^2=4x的焦点为F,点P(x,y)为该抛物线上的动点,又点A(—1,0...
最大值是1 由图像探索可得 当P点是抛物线顶点时，PF=PA，此时比值是1 当P点不是抛物线顶点时，PF总是大于PA，比值就小于1了 一般求最值的，多数在特殊处取得，小题多这样去探索，可以避免小题大做
若抛物线y2=4x的焦点是F,准线是l,点M(4,m)是抛物线上一点,则经过点F...
因为点M（4，m）在抛物线y2=4x上，所以可求得m=±4．由于圆经过焦点F且与准线l相切，由抛物线的定义知圆心在抛物线上．又因为圆经过抛物线上的点M，所以圆心在线段FM的垂直平分线上，即圆心是线段FM的垂直平分线与抛物线的交点，结合图形易知对于点M（4，4）和（4，-4），都各有两个交点．因此...
佟纨博利： 抛物线y2=4x的顶点为原点,焦点(1,0),准线方程为:度x=-1,焦点到准线的距离为2,∴以抛回物线y2=4x的顶点为圆心,并且圆的半径是2,∴以抛物线y2=4x的顶点为圆心,焦点到准线的距离答为半径的圆的方程是:x2+y2=4 故答案为:x2+y2=4.
浦城县18427205159： 抛物线y^2=4x焦点为圆心,且过坐标原点的方程为? - ？
佟纨博利： Y²=2PX的抛物线焦点为(P/2,0) 本题抛物线为Y²=4X,2P=4,所以P/2=1 焦点为(1,0).即圆心坐标为(1,0) 原点在圆周上,因此圆心到原点距离为1,即半径为1 所以圆方程为:(X-1)²+Y²=1
浦城县18427205159： 以抛物线y的平方=4x的焦点为圆心且过坐标原点的圆的方程为? - ？
佟纨博利： 分析:先求抛物线y2=4x的焦点坐标,即可求出过坐标原点的圆的方程解答:解:因为已知抛物线的焦点坐标为(1,0),即所求圆的圆心,又圆过原点,所以圆的半径为r=1,故所求圆的方程为(x-1)2+y2=1,即x2-2x+y2=0
浦城县18427205159： 若圆C以抛物线y 2 =4x的焦点为圆心,且与抛物线的准线相切,则该圆的标准方程是 - ----- - ？
佟纨博利： 抛物线y 2 =4x的焦点(1,0),准线方程为:x=-1,∴以抛物线y 2 =4x的焦点为圆心,并且与此抛物线的准线相切的圆的半径是2,∴以抛物线y 2 =4x的焦点为圆心,并且与此抛物线的准线相切的圆的方程为;(x-1) 2 +y 2 =4,故答案为:(x-1) 2 +y 2 =4.
浦城县18427205159： 以抛物线y2=4x的焦点为圆心,且与直线y=x相切的圆的标准方程为. - ？
佟纨博利： Y+x+1=0
浦城县18427205159： 以抛物线y^2=4x上的点(x0,4)为圆心,并过此抛物线焦点的圆的方程是？
佟纨博利： y²=4x=2px 2p=4 p=2 p/2=1 所以焦点是(1,0) y²=4x 4²=4x0 所以x0=4 所以半径是r=√[(4-0)²+(4-1)²]=5 所以圆的方程是(x-4)²+(y-4)²=25
浦城县18427205159： 设O为坐标原点,F为抛物线y2=4x的焦点 - ？
佟纨博利： F(1,0) 设A(x,y) x(1-x)-y2=-4 y2=4x 解得x=1(x只能大于0,抛物线图像在y轴右侧) 所以A(1,2) 或(1,-2)
浦城县18427205159： 求救!急!抛物线y^2=4x的焦点坐标为多少? - ？
佟纨博利： 焦点坐标为(1,0),对于抛物线方程中谁为一次,焦点就在那个轴上,所以这个方程x为一次项,所以焦点坐标在x轴上,并且数值为一次项系数的四分之一.
浦城县18427205159： 以抛物线y^2=4px(p>0)的焦点为圆心、p为半径作圆,此圆与抛物线的公共点有几个? - ？
佟纨博利： 圆心(p,0) 圆的方程:(x-p)²+y²=p² 带人抛物线y²=4px x(x+2p)=0 x=0 x=-2p(因为p>0,所以不成立) 所以公共点只有一个(0,0)
浦城县18427205159： 已知抛物线y^2=4ax(a>0)的焦点为A,以B(a+4,0)为圆心,、|AB|为半径在x轴上方作半圆, - ？
佟纨博利： 设M、N、P在抛物线的准线上的射影分别为M′,N′,P′,由抛物线定义得:|AM|+|AN|=|MM′|+|NN′|=xM+xN+2a,又圆的方程为〔x-(a+4)〕2+y2=16,将y2=4ax代入得:x2-2(4-a)??x+a2+8a=0,∴xM+xN=2(4-a),所以|AM|+|AN|=8.(2)假设存在这样的a,使得:2|AP|=|AM|+|AN|,∵|AM|+|AN|=|MM′|+|NN′|=2|PP′|,∴|AP|=|PP′|.由定义知点P必在抛物线上,这与点P是弦MN的中点矛盾,所以这样的a不存在.
