若∫fxdx=sinx+c则∫xfxdx＝？
这就是凑微分的过程，
∫ f(b-ax) dx
= -1/a *∫ f(b-ax) d(-ax)
= -1/a *∫ f(b-ax) d(b-ax)
已知 ∫ f(x)dx=F(x) +C
那么显然可以得到
∫ f(b-ax) d(b-ax)=F(b-ax)+C
于是得到
∫ f(b-ax) dx
= -1/a *∫ f(b-ax) d(b-ax)
= -1/a *F(b-ax)+C，C为常数
∫dx/f(x)=(1/3)(1-x^2)^(3/2) + C。求解过程如下：
因为∫xf(x)dx=arcsinx+C，则：
xf(x) = 1/√(1-x^2)。
1/f(x) = x√(1-x^2)。
∫dx/f(x) =∫x√(1-x^2) dx。
设x= siny，则dx = cosy dy。可得：
∫dx/f(x)
=∫x√(1-x^2) dx
=∫siny(cosy)^2 dy
=(1/3)(cosy)^3 + C'（C'为常数）
=(1/3)(1-x^2)^(3/2) + C（C为常数）。
扩展资料：
常用积分公式
1、∫kdx=kx+C。
2、∫x^ndx=[1/(n+1)]x^（n+1）+C。
3、∫a^xdx=a^x/lna+C。
4、∫sinxdx=-cosx+C。
5、∫cosxdx=sinx+C。
6、∫tanxdx=-lncosx+C。
7、∫cotxdx=lnsinx+C。
以上C为常数
参考资料来源：百度百科-不定积分
∫xfxdx=-∫xcosxdx
=-∫xd(sinx)
=-(xsinx-∫sinxdx)
=-(xsinx+cosx)+c
fx=cosx
...还有回答下这题能不能推出fx=sinx 是否还有其他合题意的函数_百度知...
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cost^2在0到正无穷的积分怎么算
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定积分 高等数学 大学物理
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一道高数题
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南唐滋心：[答案] -cosx
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南唐滋心：[答案] ∵∫xf(x)dx=sinx+C ∴xf(x)=(sinx)'=cosx f(x)=cosx/x
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