如图，P是面积为43的正△ABC内任意一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，求PD+PE+PF的值

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如图，等边三角形ABC的边长为a，P为△ABC内一点，且PD‖AB，PE‖BC，PF‖AC，~

解：作PH‖AB交AB于H，作FM‖BC交AC于M，
易得△AFM和△FHP为等边△，四边形BDPH和PEMF为平行四边形。
∴PF=FH，PE=FM=AF，PD=BH
∴PD+PE+PF=FH+AF+BH=a

如图，延长DP，交AC于G，延长FP交BC于H，
∵PD∥AB，PF∥AC，
∴四边形AFPG是平行四边形，
∴AG=PF，
∵PE∥BC，
∴∠PEG=∠C=60°，
同理，∠PGE=∠A=60°，
∴△PEG等边，
∴EG=PE，
同理可得PD=PH=EC，
∴PD+PE+PF=CE+EG+AG=AC=a

解：如图，延长EP交AB于G，
∵△ABC是正三角形，PE∥BC，PF∥AC，
∴△AGE和△FGP都是正三角形，
∴FP=PG，AG=GE，
∴PE+PF=PE+PG=GE=AG，
∵PD∥AB，PE∥BC，
∴四边形BDPG是平行四边形，
∴BG=PD，
∴PD+PE+PF=AB，
∵正△ABC的面积为4

如图,P是面积为43的正△ABC内任意一点,PD∥AB,PE∥BC,PF∥AC,求PD+PE...
解：如图，延长EP交AB于G，∵△ABC是正三角形，PE∥BC，PF∥AC，∴△AGE和△FGP都是正三角形，∴FP=PG，AG=GE，∴PE+PF=PE+PG=GE=AG，∵PD∥AB，PE∥BC，∴四边形BDPG是平行四边形，∴BG=PD，∴PD+PE+PF=AB，∵正△ABC的面积为43，∴12AB?32AB=43，∴AB=4，∴PD+PE+PF=4．

计算面积
三角形面积可以使用“海伦公式”参考http:\/\/baike.baidu.com\/view\/1279.htmP=(A+B+C)\/2 (周长的一半)P=43S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] =√[43*7*7*29)]=247.19021016213405048224310678449(米)假设这个梯形是ABCD的梯形（如图）再设这个梯形的两个底角分别是角1即角ABC，角2即角DCB因...

如图,已知:正△OAB的面积为43,双曲线y=kx经过点B,点P(m,n)(m>0)在...
解：（1）设12OA=x，则三角形的高为3x，∵正△OAB的面积为43．∴122x?3x=43x=2．故B点的坐标是（2，23）．k=xy=2×23=43；（2）∵m=1，y=4<div style="width:6px;background: url('http:\/\/hiphotos.baidu.com\/zhidao\/pic\/item\/c2cec3fdfc0392458726adbb8494 ...

...△BPC是等边三角形,连接PD、BD,那么△BPD的面积为43-443_百度...
sin60°=4×32=23，PE=PC?sin30°=2，S△BPD=S四边形PBCD-S△BCD=S△PBC+S△PDC-S△BCD=12×4×23+12×2×4-12×4×4=43+4-8=43-4．故答案为：43-4．

...B两点,线段AB与抛物线所围成的面积恒等于43,求线段AB的中点P的轨...
设A（a，a2），B（b，b2）（a＜b）则直线AB与抛物线围成图形的面积为：S＝∫ba[(a+b)x?ab?x2]dx=(a+b2x2?abx?x33).ba＝16(b?a)3∴16(b?a)3＝43，∴b-a=2 （6分）设线段AB的中点P（x，y），其中x=a+b2，y=a2+b22，将b-a=2即b=a+2代入得：x＝a+1y＝a2+2a...

(2010?潍坊)如图所示,抛物线与x轴交于点A(-1,0)、B(3,0)两点,与y轴交...
又∵y=（x-1）2-4，因此，抛物线的顶点坐标为（1，-4）；（3分）（2）连接EM，∵EA、ED是⊙M的两条切线，∴EA=ED，EA⊥AM，ED⊥MD，∴△EAM≌△EDM（HL），又∵四边形EAMD的面积为43，∴S△EAM=23，∴12AM?AE=23，又∵AM=2，∴AE=23，因此，点E的坐标为E1（-1，23）或E2（...

...23,a),过点A作AB⊥x轴于点B,△A0B的面积为 43.
∴A点坐标为（-23，86\/23）;A1点坐标（-23，-86\/23）.把x=-23,y=±86\/23代入y=nx+2得n1=132\/529,n2=-40\/529.∴一次函数的解析式为y=132\/529x+2和y=-40\/529x+2.再把y=0分别代入求得x1=-1058\/132 x2=529\/20 ∴M1(-1058\/132,0),M(529\/20,0)在x轴上存在点P，使得以...

P-43战斗机战绩
P-43最初作为AP-4型战机进入中国，尽管其外形粗短，但性能强大，装备了“普拉特一惠特尼”发动机，被中国空军视为对抗日军的新希望。中国空军早在1939年就对P-43表达了兴趣，国民党高层多次询问性能和替代现有战机的可能性。1941年，P-43作为首批援华战机依据租借法案进入中国，但实际原因中，军火订单...

...于点A、B,⊙O的半径为2,∠P=60°,则阴影部分的面积为__
解：连接OA，OB，OP．则OA⊥PA，OB⊥PB．∵PA，PB分别切⊙O于点A、B．∴∠APO=12∠P=30°∴PA=OAtan30°=23．∴△AOP的面积是：12OA?PA=12×2×23=23．则四边形APBO的面积是：43．扇形OAB的面积是：120π×22360=43π则阴影部分的面积为 43?43π．故答案是：43-43π．

九年级数学期末试卷带答案
②当点M在x轴下方时,如答图2所示: 过点D作DQ⊥x轴于点Q,过点M作MP⊥x轴于点P,可得△ADQ≌△NMP, ∴MP=DQ=94,NP=AQ=3,∴N3(-7-1,0),N4(7-1,0).………8分27.解:(1)1 ……1分 (2)45 ……2分 (3)当1<t≤43时,如图②,设DE交FQ于点H,则重合部分为梯形DHQP 可求得...

宁乡县17237223632： 如图,P是面积为43的正△ABC内任意一点,PD∥AB,PE∥BC,PF∥AC,求PD+PE+PF的值. - ？
竹池盖雷：[答案] 如图,延长EP交AB于G, ∵△ABC是正三角形,PE∥BC,PF∥AC, ∴△AGE和△FGP都是正三角形, ∴FP=PG,AG=GE, ∴PE+PF=PE+PG=GE=AG, ∵PD∥AB,PE∥BC, ∴四边形BDPG是平行四边形, ∴BG=PD, ∴PD+PE+PF=AB, ∵正△ABC...

宁乡县17237223632： 如图,p是面积为4根号3的正三角形abc内任一点,pd∥ab,pe∥bc,pf∥ac,则pd+pe+pf=? - ？
竹池盖雷： PD+PE+PF=a=4

宁乡县17237223632： 点P为正三角形ABC内一点,PA=a,PB=b,PC=c.求三角形 ABC的面积. - ？
竹池盖雷： 将△APB沿逆时针方向旋转60°,即使得边AB与AC重合.P点转至D点.易得△ADP为正三角形.可得PD=8,CD=PB=6,又PC=10,易得∠PDC为Rt∠.可得∠ADC为150°.从而∠APB为150°.根据余弦定理可得边AB²=PB² PC²-2PB*PCCOS∠BPC,代入可得为100 48√3.(亦可用勾股定理求解)则△ABC的面积为√3/4*AB²结果为36 25√3.

宁乡县17237223632： P是等边三角形ABC内一点,PD,PE,PF分别为垂线段,且ABC的周长为6,面积为A ,求PD+PE+PF的长度? - ？
竹池盖雷：[答案] AB*PD *1/2 + BC*PE*1/2 + AC*PF*1/2 = A 因为AB = BC = AC 所以AB*(PD + PE + PF)*1/2 = A 3AB = 6 所以PD + PE + PF = A

宁乡县17237223632： 如图,正△ABC中,P为正三角形内任意一点,过P作PD⊥BC,PE⊥AB,PF⊥AC连结AP、BP、CP,如果S△APF+S△BPE+S△PCD= 33 2,那么△ABC的... - ？
竹池盖雷：[选项] A. 1 B. 3 C. 2 D. 3 2

宁乡县17237223632： 如图,P为等边△ABC内一点,PA、PB、PC的长为正整数,且PA2+PB2=PC2,设PA=m,n为大于5的实数,满m2n+30m+9n≤5m2+6mn+45,求△ABC的面... - ？
竹池盖雷：[答案] m2n+30m+9n≤5m2+6mn+45, ∴分解因式得:(n-5)(m-3)2≤0, ∵n为大于5的实数, ∴m-3=0,∵即:PA=m=3, ∵PA2+... ＂:{id:＂88dc75527784c762b94944bb30915ec5＂,title:＂如图,P为等边△ABC内一点,PA、PB、PC的长为正整数,且...

宁乡县17237223632： 如图,梯形ABCD是直角梯形,对角线AC将其分成两部分,如果△ACD是正三角形且面积为43,那么△ABC的面积为2323. - ？
竹池盖雷：[答案] 过点A作AE⊥CD于点E,∵梯形ABCD是直角梯形,AB∥CD,∴四边形ABCE是矩形,∴AD=CE,AE=BC,∵△ACD是正三角形,∴CE=12CD,AE=32CD,∵△ACD的面积为43,即12CD•AE=43,解得:CD=4,∴CE=2,BC=AE=23,∴△ABC的面...

宁乡县17237223632： 如图,正方形ABCD的边长为4,点P在正方形内部,△BPC是等边三角形,连接PD、BD,那么△BPD的面积为43 - 443 - ？
竹池盖雷： 如图,过P作PE⊥CD,PF⊥BC,∵正方形ABCD的边长是4,△BPC为正三角形,∴∠PBC=∠PCB=60°,PB=PC=BC=CD=4,∴∠PCE=30°∴PF=PB?sin60°=4* 3 2 =2 3 ,PE=PC?sin30°=2,S△BPD=S四边形PBCD-S△BCD=S△PBC+S△PDC-S△BCD=1 2 *4*2 3 +1 2 *2*4-1 2 *4*4=4 3 +4-8=4 3 -4.故答案为:4 3 -4.

宁乡县17237223632： 如图,P是等边三角形ABC内一点,将线段AP绕点A顺时针旋转60°得到线段AQ,连接BQ.若PA=6,PB=8,PC=10,则四边形APBQ的面积为___. - ？
竹池盖雷：[答案] 连结PQ,如图,∵△ABC为等边三角形,∴∠BAC=60°,AB=AC,∵线段AP绕点A顺时针旋转60°得到线段AQ,∴AP=PQ=6,∠PAQ=60°,∴△APQ为等边三角形,∴PQ=AP=6,∵∠CAP+∠BAP=60°,∠BAP+∠BAQ=60°,∴∠CAP=∠BA...

宁乡县17237223632： 如图,Q为等边三角形ABC内一点,将△ABQ绕点B旋转,使AB与BC边重合,则∠QBP=_____ - 度.若BQ=4cm,则△BQP的面积是43cm243cm2. - ？
竹池盖雷：[答案] 如图,根据旋转的性质得到:△ABQ≌CBP,则∠ABQ=∠CBP,BQ=BP. ∵△ABC是等边三角形, ∴∠ABQ+∠QBC=∠CBP+∠QBC=60°,即∠QBP=60°, ∴△QBP是等边三角形, ∴S△BQP= 1 2*42* 3 2=4 3. 故填:60;4 3cm2.

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