在平行四边形ABCD中，对角线AC的垂直平分线交AD于E点，交BC于F四边形AFCE是菱形吗?为什
是菱形
在平行四边形ABCD中，AD//BC
所以∠DAC=∠ACB
因为，EF是AC的垂直平分线
所以AF=FC,AE=EC
所以∠FAC=∠FCA
所以∠FAC=∠DAC
因为∠FAC=∠EAC,∠AOF=∠AOE，AO=AO
所以△AOF全等于△AOE
所以AF=AE
所以FC=AF=AE=EC
所以四边形AFCE是菱形
如图示：
角AEO=CF0;AOE=COF;AO=CO;则三角形AOE≌EOF；则EO=FO；即AC和EF相互垂直平分；则AECF是菱形；
或者在证明AOE≌AOF；则AE=AF；EC‖AF；也可说明AECF是菱形；
看在又画图，又打字解释这么清楚的份上，要采纳啊
所以AE=CE
AF=CF
OA=OC
因为四边形ABCD 是平行四边形
所以AD平行BC
所以角OAE=角OCF
角OEA=角OFC
所以三角形OAE和三角形OCF全等（AAS)
所以AE=CF
所以AE=CE=CF=AF
所以四边形AFCE是菱形
证明△AFO≌△CEO
证出FO=EO
作图题:四边形ABCD为平行四边形,以AB为底,画三角形ABE,使得平行四边形...
做CF⊥AB,在CF上取一点E，使EF=2\/3CF，连接AE、BE，三角形ABE就是所求三角形 S平行四边形ABCD=ABXCF S三角形ABC=1\/2XABXEF=1\/2ABX2\/3CF=1\/3XABXCF=1\/3S平行四边形ABCD 不知道你能不能看明白，祝学习进步！
平行四边形ABCD
已知：AE=2EC BF=2AF S△ECG=2cm²求：S△AEF=? S□ABCD=？解：∵□ABCD为平行四边形 ∴△ECG∽△EAB 根据相似三角形面积与相似比的关系可知 k=EC∶AE=1\/2 S△ECG∶S△EAB=k²则2∶S△EAB=﹙1\/2﹚²=1\/4 S△EAB=2×4=8㎝²∵AE=2EC（AB上...
已知平行四边形ABCD中(1)如图1,若DE=BF,求证:四边形AFCE是平行四边形...
（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC=AB，DC\/\/AB（平行四边形对边平行且相等），∵DE=BF，∴DC-DE=AB-BF，即EC=AF，∵EC\/\/AF，∴四边形AFCE是平行四边形（有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）.（2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠DAB=∠BCD（平行四边形对角相等），DC\/\/AB...
平行四边形ABCD中,∠ABE=∠CDF,求证四边形BEDF是平行四边形
因为四边形ABCD是平行四边形 所以∠ABC=∠CDA,AD\/\/BC（平行四边形对角相等）因为∠ABE=∠CDF 所以∠EBF=∠EDF 因为AD\/\/BC 所以∠EBF=∠AEB 所以∠EDF=∠AEB 所以BE\/\/DF 所以四边形BEDF是平行四边形
如图所示,为什么说平行四边形ABCD的面积等于三角形AOP的面积的4倍...
平行四边形ABCD，所以AD=BC，∠CAD=∠ACB，∠AOD=∠COB，所以△AOD≌△COB，所以OA=OC，OB=OD，（其实就是平行四边形对角线相互平分）。等底等高，三角形面积相等。所以S△AOD=S△COD，S△AOD=S△AOB，S△AOB=S△BOC，S△BOC=S△COD，所以每个小三角形都是平行四边形面积的1\/4 ...
第七题图,四边形ABCD是平行四边形对角线DB AC相交与O点,为什么四边形ABC...
同样左右两个也是全等的，所以它们的面积相等。而相邻两个（即上与左或右、下与左或右），它们的底相等（因为平行四边形的对角线互相平分），高相同，所以面积也相等。因此，平行四边形的两条对角线把四个三角形的面积平分，即每一小块是平行四边形的四分之一，四边形ABCD等于每小块的四倍。
平行四边形ABCD中,AE垂直BD,CF垂直BD,垂足分别为E、F,写出图中一对你...
1.三角形ABD全等于三角形CDB。证明：因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB=CD,AD=BC,BD=BD.所以，三角形ABD全等于三角形CBD.2.三角形CBF全等于三角形ADE。证明：因为四边形ABCD是平行四边形.所以AD=BC,AD平行于BC，所以角ADE等于角CBF，因为AE垂直于BD，所以角AED=角CFB.所以三角形CBF全等于三角形...
如图,在平行四边形ABCD中,AC=4cm,BD=6cm ,对角线AC,BD相交于点O,AC⊥...
解：在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O 所以 AO=AC\/2=2cm, BO=BD\/2=3cm 因为 AC垂直于AB 所以 AB^2=BO^2--AO^2 =9--4=5 AB=根号5，BC^2=AB^2+AC^2 =5+16=21 BC=根号21 所以 平行四边形ABCD的周长=2（AB+BC）=2（根号5+根号21）cm....
如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交AD于点E,AB=4,BC=6.求DE的...
∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC=6，∴∠AEB=∠CBE，∵AD是∠ABC的平分线，∴∠ABE=∠CBE，∴∠ABE=∠AEB，∴AE=AB=4，∴DE=AD-AE=2．
如图,四边形ABCD是平行四边形,BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线,且与...
证明见解析. 试题分析：根据角平分线的性质先得出∠BEC=∠DFA，然后再证∠ACB=∠CAD，再证出△BEC≌△DFA，从而得出AE=CF．试题解析：证明：∵平行四边形ABCD中，AD∥BC，AD=BC，∴∠ACB=∠CAD．∵BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线，∴∠BEC=∠ABE+∠BAE=∠FDC+∠FCD=∠DFA，在△BEC与...
乐正骆阿赛：[答案] 设对角线交点为O,则AO=8,BO=6 因AB=10 所以角AOB=90度 所以ABCD是菱形 周长为40 (菱形的边长为10) 面积为96(菱形的面积等于对角线乘积的一半)
马龙县18612501234： 在平行四边形ABCD中,对角线AC.BD相交于O,AD=3,AO=1,∠DAC=45°则平行四边形ABCD的面积是多少拜托了各 - ？
乐正骆阿赛：[答案] 因为AO=1,所以AC=2AO=2,三角形ACD的面积=(1/2)xADxACxsin(∠DAC)=0.5x3x2x[(√2)/2]=(3√2)/2; 平行四边形ABCD的面积 =2x三角形ACD的面积 =3√2
马龙县18612501234： 如图,在平行四边形 ABCD中,对角线AC的垂直平分线分别与AD,AC,BC相交于点E、O、F,求证:四边形AFCE是菱形. - ？
乐正骆阿赛：[答案] ∵四边形ABCD为平行四边形, ∴OA=OC,AD∥BC, ∴∠EAC=∠ECA, 在△AOE和△COF中 ∠EAO=∠FCOOA=OC∠AOE=∠FOC, ∴△AOE≌△COF, ∴OE=OF, ∴四边形AFCE为平行四边形, ∵EF垂直平分AC, ∴EA=EC, ∴四边形AFCE是菱形.
马龙县18612501234： 如图所示, 在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E、F是对角线AC上的两点,当 E、F满足下列哪个条件时,四边形DEBF不一定是平行四边形... - ？
乐正骆阿赛：[选项] A. OE=OF B. DE=BF C. ∠ADE=∠CBF D. ∠ABE=∠CDF
马龙县18612501234： 如图所示,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E是BC的中点.若OE=3,则AB=___. - ？
乐正骆阿赛：[答案] ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴OB=OD,AB=CD, ∵BE=EC, ∴OE= 1 2CD, ∵OE=3, ∴AB=CD=6, 故答案为6.
马龙县18612501234： 在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且△OBC和△OCD的周长分别是10厘米和12厘米,平行四边形ABCD的周长为24厘米,则AB的长为? - ？
乐正骆阿赛：[答案] OB+OC+BC=10 (1) { OD+OC+CD=12 (2) 由 OB=OD,(2)-(1)得 CD-BC=2 (3) 又 CD+BC=24/2=12 (4) 由(3)+(4)得 CD=7 则 AB=CD=7
马龙县18612501234： 在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,AB+AD=λAO,则λ=______. - ？
乐正骆阿赛：[答案] ∵四边形ABCD为平行四边形,对角线AC与BD交于点O, ∴ AB+ AD= AC, 又O为AC的中点, ∴ AC=2 AO, ∴ AB+ AD=2 AO, ∵ AB+ AD=λ AO, ∴λ=2. 故答案为:2.
马龙县18612501234： 在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,BD=2AB,点E,F分别是OA,BC的中点,连接BE,EF.(1)求证EF=BF - ？
乐正骆阿赛：[答案] ∵ABCD是平行四边形,∴BO=BD/2,又BD=2AB,∴BO=AB,而BF=BO/2, ∴BF=AB/2. ∵E、F分别是AO、BO的中点,∴EF是△OAB的中位线,∴EF=AB/2,∴EF=BF.
马龙县18612501234： 已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,点E、F分别在OA、OC的中点.求证 四边形DEBF是平行四边形 - ？
乐正骆阿赛：[答案] ∵ABCD是平行四边形 ∴OD=OB,OA=OC ∵点E、F分别在OA、OC的中点 ∴OE=1/2OA,OF=1/2OC ∴OE=OF ∵OD=OB ∴四边形DEBF是平行四边形
