在平行四边形ABCD中,对角线AC的垂直平分线交AD于E点,交BC于F四边形AFCE是菱形吗?为什
是菱形
在平行四边形ABCD中,AD//BC
所以∠DAC=∠ACB
因为,EF是AC的垂直平分线
所以AF=FC,AE=EC
所以∠FAC=∠FCA
所以∠FAC=∠DAC
因为∠FAC=∠EAC,∠AOF=∠AOE,AO=AO
所以△AOF全等于△AOE
所以AF=AE
所以FC=AF=AE=EC
所以四边形AFCE是菱形
如图示:
角AEO=CF0;AOE=COF;AO=CO;则三角形AOE≌EOF;则EO=FO;即AC和EF相互垂直平分;则AECF是菱形;
或者在证明AOE≌AOF;则AE=AF;EC‖AF;也可说明AECF是菱形;
看在又画图,又打字解释这么清楚的份上,要采纳啊
所以AE=CE
AF=CF
OA=OC
因为四边形ABCD 是平行四边形
所以AD平行BC
所以角OAE=角OCF
角OEA=角OFC
所以三角形OAE和三角形OCF全等(AAS)
所以AE=CF
所以AE=CE=CF=AF
所以四边形AFCE是菱形
证明△AFO≌△CEO
证出FO=EO
作图题:四边形ABCD为平行四边形,以AB为底,画三角形ABE,使得平行四边形...
做CF⊥AB,在CF上取一点E,使EF=2\/3CF,连接AE、BE,三角形ABE就是所求三角形 S平行四边形ABCD=ABXCF S三角形ABC=1\/2XABXEF=1\/2ABX2\/3CF=1\/3XABXCF=1\/3S平行四边形ABCD 不知道你能不能看明白,祝学习进步!
平行四边形ABCD
已知:AE=2EC BF=2AF S△ECG=2cm²求:S△AEF=? S□ABCD=?解:∵□ABCD为平行四边形 ∴△ECG∽△EAB 根据相似三角形面积与相似比的关系可知 k=EC∶AE=1\/2 S△ECG∶S△EAB=k²则2∶S△EAB=﹙1\/2﹚²=1\/4 S△EAB=2×4=8㎝²∵AE=2EC(AB上...
已知平行四边形ABCD中(1)如图1,若DE=BF,求证:四边形AFCE是平行四边形...
(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴DC=AB,DC\/\/AB(平行四边形对边平行且相等),∵DE=BF,∴DC-DE=AB-BF,即EC=AF,∵EC\/\/AF,∴四边形AFCE是平行四边形(有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形).(2)∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠DAB=∠BCD(平行四边形对角相等),DC\/\/AB...
平行四边形ABCD中,∠ABE=∠CDF,求证四边形BEDF是平行四边形
因为四边形ABCD是平行四边形 所以∠ABC=∠CDA,AD\/\/BC(平行四边形对角相等)因为∠ABE=∠CDF 所以∠EBF=∠EDF 因为AD\/\/BC 所以∠EBF=∠AEB 所以∠EDF=∠AEB 所以BE\/\/DF 所以四边形BEDF是平行四边形
如图所示,为什么说平行四边形ABCD的面积等于三角形AOP的面积的4倍...
平行四边形ABCD,所以AD=BC,∠CAD=∠ACB,∠AOD=∠COB,所以△AOD≌△COB,所以OA=OC,OB=OD,(其实就是平行四边形对角线相互平分)。等底等高,三角形面积相等。所以S△AOD=S△COD,S△AOD=S△AOB,S△AOB=S△BOC,S△BOC=S△COD,所以每个小三角形都是平行四边形面积的1\/4 ...
第七题图,四边形ABCD是平行四边形对角线DB AC相交与O点,为什么四边形ABC...
同样左右两个也是全等的,所以它们的面积相等。而相邻两个(即上与左或右、下与左或右),它们的底相等(因为平行四边形的对角线互相平分),高相同,所以面积也相等。因此,平行四边形的两条对角线把四个三角形的面积平分,即每一小块是平行四边形的四分之一,四边形ABCD等于每小块的四倍。
平行四边形ABCD中,AE垂直BD,CF垂直BD,垂足分别为E、F,写出图中一对你...
1.三角形ABD全等于三角形CDB。证明:因为四边形ABCD是平行四边形,所以AB=CD,AD=BC,BD=BD.所以,三角形ABD全等于三角形CBD.2.三角形CBF全等于三角形ADE。证明:因为四边形ABCD是平行四边形.所以AD=BC,AD平行于BC,所以角ADE等于角CBF,因为AE垂直于BD,所以角AED=角CFB.所以三角形CBF全等于三角形...
如图,在平行四边形ABCD中,AC=4cm,BD=6cm ,对角线AC,BD相交于点O,AC⊥...
解:在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O 所以 AO=AC\/2=2cm, BO=BD\/2=3cm 因为 AC垂直于AB 所以 AB^2=BO^2--AO^2 =9--4=5 AB=根号5,BC^2=AB^2+AC^2 =5+16=21 BC=根号21 所以 平行四边形ABCD的周长=2(AB+BC)=2(根号5+根号21)cm....
如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交AD于点E,AB=4,BC=6.求DE的...
∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,AD=BC=6,∴∠AEB=∠CBE,∵AD是∠ABC的平分线,∴∠ABE=∠CBE,∴∠ABE=∠AEB,∴AE=AB=4,∴DE=AD-AE=2.
如图,四边形ABCD是平行四边形,BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线,且与...
证明见解析. 试题分析:根据角平分线的性质先得出∠BEC=∠DFA,然后再证∠ACB=∠CAD,再证出△BEC≌△DFA,从而得出AE=CF.试题解析:证明:∵平行四边形ABCD中,AD∥BC,AD=BC,∴∠ACB=∠CAD.∵BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线,∴∠BEC=∠ABE+∠BAE=∠FDC+∠FCD=∠DFA,在△BEC与...
乐正骆阿赛:[答案] 设对角线交点为O,则AO=8,BO=6 因AB=10 所以角AOB=90度 所以ABCD是菱形 周长为40 (菱形的边长为10) 面积为96(菱形的面积等于对角线乘积的一半)
马龙县18612501234: 在平行四边形ABCD中,对角线AC.BD相交于O,AD=3,AO=1,∠DAC=45°则平行四边形ABCD的面积是多少拜托了各 - ?
乐正骆阿赛:[答案] 因为AO=1,所以AC=2AO=2,三角形ACD的面积=(1/2)xADxACxsin(∠DAC)=0.5x3x2x[(√2)/2]=(3√2)/2; 平行四边形ABCD的面积 =2x三角形ACD的面积 =3√2
马龙县18612501234: 如图,在平行四边形 ABCD中,对角线AC的垂直平分线分别与AD,AC,BC相交于点E、O、F,求证:四边形AFCE是菱形. - ?
乐正骆阿赛:[答案] ∵四边形ABCD为平行四边形, ∴OA=OC,AD∥BC, ∴∠EAC=∠ECA, 在△AOE和△COF中 ∠EAO=∠FCOOA=OC∠AOE=∠FOC, ∴△AOE≌△COF, ∴OE=OF, ∴四边形AFCE为平行四边形, ∵EF垂直平分AC, ∴EA=EC, ∴四边形AFCE是菱形.
马龙县18612501234: 如图所示, 在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E、F是对角线AC上的两点,当 E、F满足下列哪个条件时,四边形DEBF不一定是平行四边形... - ?
乐正骆阿赛:[选项] A. OE=OF B. DE=BF C. ∠ADE=∠CBF D. ∠ABE=∠CDF
马龙县18612501234: 如图所示,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E是BC的中点.若OE=3,则AB=___. - ?
乐正骆阿赛:[答案] ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴OB=OD,AB=CD, ∵BE=EC, ∴OE= 1 2CD, ∵OE=3, ∴AB=CD=6, 故答案为6.
马龙县18612501234: 在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且△OBC和△OCD的周长分别是10厘米和12厘米,平行四边形ABCD的周长为24厘米,则AB的长为? - ?
乐正骆阿赛:[答案] OB+OC+BC=10 (1) { OD+OC+CD=12 (2) 由 OB=OD,(2)-(1)得 CD-BC=2 (3) 又 CD+BC=24/2=12 (4) 由(3)+(4)得 CD=7 则 AB=CD=7
马龙县18612501234: 在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,AB+AD=λAO,则λ=______. - ?
乐正骆阿赛:[答案] ∵四边形ABCD为平行四边形,对角线AC与BD交于点O, ∴ AB+ AD= AC, 又O为AC的中点, ∴ AC=2 AO, ∴ AB+ AD=2 AO, ∵ AB+ AD=λ AO, ∴λ=2. 故答案为:2.
马龙县18612501234: 在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,BD=2AB,点E,F分别是OA,BC的中点,连接BE,EF.(1)求证EF=BF - ?
乐正骆阿赛:[答案] ∵ABCD是平行四边形,∴BO=BD/2,又BD=2AB,∴BO=AB,而BF=BO/2, ∴BF=AB/2. ∵E、F分别是AO、BO的中点,∴EF是△OAB的中位线,∴EF=AB/2,∴EF=BF.
马龙县18612501234: 已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,点E、F分别在OA、OC的中点.求证 四边形DEBF是平行四边形 - ?
乐正骆阿赛:[答案] ∵ABCD是平行四边形 ∴OD=OB,OA=OC ∵点E、F分别在OA、OC的中点 ∴OE=1/2OA,OF=1/2OC ∴OE=OF ∵OD=OB ∴四边形DEBF是平行四边形