第七题图，四边形ABCD是平行四边形对角线DB AC相交与O点，为什么四边形ABCD面积等于四倍的？

第七题图，四边形ABCD是平行四边形对角线DB AC相交与O点，为什么四边形ABCD面积等于四倍的~

证明：在▱ABCD中，AO=CO，BO=DO，
∵∠1=∠2，
∴BO=CO，
∴AO=BO=CO=DO，
∴AC=BD，
∴▱ABCD为矩形．

因为平行四边形中，上下两个三角形是全等的，同样左右两个也是全等的，所以它们的面积相等。而相邻两个（即上与左或右、下与左或右），它们的底相等（因为平行四边形的对角线互相平分），高相同，所以面积也相等。因此，平行四边形的两条对角线把四个三角形的面积平分，即每一小块是平行四边形的四分之一，四边形ABCD等于每小块的四倍。

因为平行四边形的对角线互相平分,那么平行四边形的两条对角线把平行四边形分成了四个三角形中，相对的两个三角形全等，相邻的两个三角形，它们的底边相等，高是同一个高，所以它们的面积相等，则四个三角形面积相等。所以平行四边形的面积是其中一个三角形面积的四倍。

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横峰县18248536112： 简单的数学几何题目07图7已知四边形ABCD,仅从下列条件中任取两个加以组合,能否得出四边形ABCD是平行四边形的结论?(1)AB‖CD(2)BC‖... - ？
令灵复方：[答案] (1)(2) 两组对边分别平行,是平行四边形 (1)(3) 一组对边平行且相等 所以是平行四边形 (1)(4) 可以是等腰梯形 (1)(5) AB和CD平行,所以A和D互补 A=C 所以C和D互补 所以AD平行BC 所以是平行四边形 (1)(6) 和前面一样 也...

横峰县18248536112： 已知,如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C,求证:四边形ABCD是平行四边形 - ？
令灵复方： 你好:∵AD∥BC ∴∠A+∠B=180° ∵∠A=∠C ∴∠B+∠C=180° ∴AD∥CD ∴四边形是平行四边形

横峰县18248536112： 如图所示,四边形ABCD是平行四边形,且∠EAD=∠BAF, - ？
令灵复方： 解1:∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD=AB ∠CBA=∠CDA ∴∠ABF=∠ADE 在△EAD和△FBA 中 ∠EAD=∠BAF AD=AB∠ABF=∠ADE ∴△EAD全等于△FBA 所以∠AFB=∠EAD 所以CF=CE ∴△CEF是等腰三角形 至于第二问吗,肯定是CE和CF,理由没想出来= =

横峰县18248536112： 如图,四边形ABCD是平行四边形,回答下列问题？
令灵复方： 6个:△BEC、△ABF、△ABC、△BCD、△ADC、△ABD △ABC、△BCD、△ADC、△ABD这四个是因为平行四边形被一条对角线分得的两个三角形面积相等(实际是全等的三角形,面积当然相等) △BEC、△ABF是因为和平行四边形的同底等高,平行四边形的面积是底乘高,而三角形地面积是1/2的底乘高,所以这两个三角形的面积是平行四边形面积的一半

横峰县18248536112： 相似三角形证明题(简单哦)~~如图所示,四边形ABCD为平行四边 ？
令灵复方： 如图所示,四边形ABCD为平行四边形,点E在BA的延长线上,且∠ECA=∠D.求证:AC*BE=CE*AD. 因为四边形ABCD为平行四边形 所以,∠B=∠D 已知,∠ECA=∠D 所以,∠ECA=∠B 而∠E公共 所以,△CEA∽△BEC 所以,CE/BE=CA/BC 即:AC*BE=CE*BC 又,在平行四边形中有BC=AD 所以,AC*BE=CE*AD

横峰县18248536112： 如图,ABCD是平行四边行,图中其他各线或平行与AB,或平行与BC,则图中共有多少个平行四边行 - ？
令灵复方： 6C2就是列的6个根线任取两个,共有多少种取法;5C2就是行的四根线任取两个,共有多少种取法.两者之积就是平行四边形的总个数 理由:此图中平行四边形的四条边就是由任意两行和任意两列的线构成,两者之积既总共个数 这是最好的方法,另外还可以枚举(一个个数)

横峰县18248536112： 如图,四边形ABCD是平行四边形.(1)图中哪些线段可以通过平移而得到;(2) - ？
令灵复方： 解:(1)线段AB和DC,AD和BC可以通过平移而得到;(2)图中△AOB和△COD,△BOC和△DOA,△ABC和△CDA,△ABD和△CDB可以通过旋转而得到.

横峰县18248536112： 如图,四边形ABCD是平行四边形？
令灵复方： 你的问题里有错字,还没图,不太明白题意哦. 按我理解:答案是有6个. 分别是三角形BEC、三角形AFB、三角形ABD、三角形BCD、三角形ABC、三角形ACD 说说理由应该是不能写证明吧,证明就是这些三角形的面积计算都是:底*高乘以二分之一. 没错,这是三角形的面积计算公式.平行四边形的面积计算公式是:底*高,而且本题目中面积为1. 那么代:底*高=1 这个算式到三角形面积中=1乘以二分之一=二分之一 所以证明完毕,呵呵 (小亮 编辑) :

横峰县18248536112： 如图,四边形ABCD是平行四边形,已知AD=4,AB=5.角A=45度,请你建立适当的直角坐标系,求各个顶点的坐标 - ？
令灵复方： 以A为原点AB为x轴,A(0,0) B(5,0) C(2根号2+5,2根号2) D(2根号2,2根号2)

横峰县18248536112： 如图四边形ABCD是平行四边形,AC、BD交于点O,∠1=∠2 (1)求证:四边形ABCD是矩形 (2)若∠BOC=120°, - ？
令灵复方： 证明1:因为∠1=∠2 ,所以OB=OC 又因为内错角相等,即∠ADB=∠1,∠DAC=∠2 所以OA=OD 则OA+OC=OB+OD=AC=BD 因为对角线长度相等的平行四边形是矩形,所以ABCD是矩形.2:∠1=∠2=30°,所以∠ABD=60°,三角形ABD是等边三角形,AB=BO=AO=4cm,则AC=BD=8cm AB=4cm,BC^2=AC^2-AB^2=64-16=48 BC=4√3 四边形ABCD的面积=AB*BC=16√3平方厘米.