奇函数f(x)=f(2-x)求周期
F（x）是奇函数，且F（2-x）=F（x），则有：
F（x）=F（2-x）=-F（x-2）=-F[2-（4-x）]=-F（4-x）=F（x-4）
所以周期是4k（k∈Z且k≠0）。
如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）= - f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数（odd function）。
对于函数y=f（x），如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f（x+T）=f（x）都成立，那么就把函数y=f（x）叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期。事实上，任何一个常数kT（k∈Z且k≠0）都是它的周期。
∵f(x)为奇函数
所以 f（-x）=-f（x）
又∵f(2+x)=f(2-x)
因此有：
f(x)=f[2+(x-2)]=f[2-(x-2)]=f(4-x)=f[-(x-4）】=-f（x-4)=-f[2+(x-6)]
=-f[2-(x-6）]=-f(8-x)=-{f[-(x-8)]}=-{-f(x-8)}=f(x-8)
因此8是f（x）的一个周期。
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f(x)=-f(-x)
f(-x)=f(x-2)
=f(2-(4-x))
=f(4-x)
所以
周期=4
f(x)满足：
f(-2+x)=f(-2-x)，
用x-2代替x，
f(-4+x)=f(-x)=-f(x)(奇偶性)
再用x+4代替x，
f(x)=-f(x+4)，
f(x+8)=f[(x+4)+4]=-f(x+4)=f(x)，
f(x)周期为8
希望对你能有所帮助。
奇函数则f(x)=-f(-x)
且f(2-x)=-f(x-2)
所以f(x)=-f(x-2)
所以f(-2)=-f[(x-2)-2]=-f(x-4)
所以f(x0=f(x-4)
所以T=4
函数f(x)= f(- x),原函数是什么函数?
即：f^-1（y）=-f^-1（-y）。所以原函数是奇函数，此命题正确。1、偶函数 一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意的一个x，都有f（-x）=f（x），那么函数f(x)就叫做偶函数。偶函数的定义域必须关于y轴对称，否则不能称为偶函数。2、奇函数 奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的...
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如何理解f( x)= f'( x)?
解题过程如下图：
偶函数f(x)=f(-x)=f(x的绝对值)怎么理解?
对于函数f(x)的定义域内任意的一个x 都有f(x)=f(-x)那么函数f(x)就叫做偶函数 也就是自变量的绝对值|x|相等即可 实际上偶函数也就是 关于Y轴对称的函数
高中数学:函数f(x)=f(f(x))的情况?求详细证明?
f（x）＝x，不等于的情况有：偶函数
对称函数公式f(x)=f(a-x)是怎么推导出来的请问?
若函数f(x)关于x=a对称，则：f(a+x)=f(a-x)证明：设函数f(x)上的任意一点P(x1，y1)，则y1=f(x1)，P关于直线x=a的对称点为P'(xp'，yp')；∵ y=f(x)上的任意点P(x1，y1)关于直线x=a的对称点为P'(xp'，yp')∴ 根据点关于直线对称的公式得到 P'横坐标(x轴)：xp'-...
f(x) = f(ax) 什么样的函数满足这样的关系
有无穷多个 比较显然的，比如在a是有理数的时候，Direchlet函数是满足提议的（有理数函数为1，无理数函数为0）处处不连续函数有解的 关于楼上几位用极限理论是不严格的，因为没有说过连续性
f(x)=f(x-T)可以说明T为x的一个周期吗?在[a b]内若果满足∫f(x)=∫f
假如函数f(x)=f(x+T)(或f(x+a)=f(x-b)其中a+b=T),则说T是函数的一个周期.T的整数倍也是函数的一个周期.说明 1.概念的提出：将日历中“星期”随日期变化的周期性的出现和正弦函数值随角的变化周期性的出现进行对比，寻求出两者实质：当“自变量”增大某一个值时，“函数值”有规律的...
f(x)= f(2x)是什么函数
f(2x)是把f(x)图象上的点的纵坐标不变，横坐标变成原来的1\/2，f(x)=f(2x)，说明图象变换之后没有什么变化，所有的函数中只有常值函数才具有这个性质，故是常值函数。
满足f(x)=f(x)的函数是
f（x）＝expx（也就是f（x）等于e的x次方）
实静小儿：[答案] f(x)=f(2-x)=-f(x-2) f(x-2)=f(2-(x-2))=f(4-x)=-f(x-4) 所以 f(x)=f(x-4) f(x+4)=f(x) 周期=4
镇海区19558734825： 已知f(x)是奇函数,且f(x)=f(2 - x),那怎么判断他的周期性? - ？
实静小儿：[答案] f(-x)=-f(x) f(x)=f(2-x)=-f(x-2) 故f(x+2)=-f(x) f(x+4)=f(x+2+2)=-f(x+2)=-[-f(x)]=f(x) 故f(x)是周期为4的奇函数.
镇海区19558734825： 如何求 - f(x)=f(2 - x)的周期 其中f(x)为奇函数 - ？
实静小儿： 奇函数有这样的性质:即f(-X)=-f(X),原式可化为f(-X)=-f(X)=f(2-X)=f(-x+2),故其周期为2
镇海区19558734825： 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数f(x)=f(2 - x),求f(x)的周期 - ？
实静小儿： 因为f(x)是定义在R上的奇函数,所以f(-x)=-f(x),f(4+x)=f(2+2+x)=f(2-(-2-x)) .......将2-x看作一个整体=f(-2-x) .......利用f(2-x)=f(x)=-f(2+x) .......利用奇函数的定义=-f(2-(-x)) .........将-x看作一个整体 =-f(-x) ..........利用f(2-x)=f(x)=f(x) 所以周期为4..附记:此可用f(x)=sinx作为特例,满足奇函数的条件,sin(π-x)=sinx,不过周期为2π比较一下,可知周期为4.
镇海区19558734825： 已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(2 - x),求证f(x)是周期函数 - ？
实静小儿：[答案] 证明如下: 因为f(x)为偶函数 所以f(-x)=f(x) 题意为f(x)=f(2-x) 故f(-x)=f(2-x) 将-x换成x可得 f(x)=f(x+2) 故f(x)为周期为2的周期函数 请首先关注【我的采纳率】 如果不懂,请继续追问! 请及时点击【采纳为最佳回答】按钮~ 如还有新的问题,在您采纳后可...
镇海区19558734825： 已知定义在R上的函数f(x)满足f(2 - x)是奇函数,函数f(x+3)关于直线x=1对称则周期是? - ？
实静小儿： f(x)的周期为8 函数f(x)满足f(2-x)是奇函数 那么f(2+x)=-f(2-x) ,f(x)图像关于(2,0)对称 f(x)=-f(4-x) 函数f(x+3)关于直线x=1对称,f(x)向左平移3个单位得到f(x+3) 那么f(x)关于x=4对称,即f(4+x)=f(4-x) ∵f(4-x)=-f(x) ∴f(4+x)=-f(x) ∴f(8+x)=-f(4+x)=f(x) ∴f(x)的周期为8
镇海区19558734825： 已知f(x)是一个在R上的奇函数,f(x+2)=f(2 - x),请问周期怎么推导的?求大神! - ？
实静小儿： ∵f(x+2)=f(2-x) 括号里和为4 ∴f(x)=f(-x+4) ∴f(x)=f(-x+4)=-f(x-4) 第二个等号因为f(x)为奇函数.所以只看第一、三项,括号里相差为4,函数值相反,即相差为8函数值相等 ∴f(x)=f(x+8) T=8
镇海区19558734825： 奇函数fx对于定义域内任意x都有f(x)=f(2 - x).求函数的周期 - ？
实静小儿： f(x)=f(2-x)=-f(x-2) f(x-2)=f(2-(x-2))=f(4-x)=-f(x-4) 所以 f(x)=f(x-4) f(x+4)=f(x) 周期=4
镇海区19558734825： f(x)=f( - 2 - x)怎么求周期 - ？
实静小儿： 令x=a-1 则-2-x=-1-a 所以f(-1+a)=f(-1-a) 对称轴x=-1
镇海区19558734825： 问三个关于函数对称和周期性问题1.奇函数f(x)=f(2 - x),它的周期怎么算?我怎么觉得是关于x=1对称,不是周期函数啊?2.函数f(x+1)=f(x - 1)都是奇函数,为什么f... - ？
实静小儿：[答案] 答:1、因为奇函数f(x)=f(2-x),所以f(x-2)=-f(2-x)=-f(x) f(x+4)=-f((x+4)-2)=-f(x+2)=f((x+2)-2)=f(x) 所以f(x)是周期函数,4为f(x)的一个周期. 考察f(x+4k)(k=1,2,…),反复运用f(x+4)=f(x),可得 f(x+4k)=f(x+4(k-1))=f(x+4(k-2))=…=f(x+4)=f(x) 考察f(x+4k)(k=-1,-2,…...
