f(x)= f(2x)是什么函数
f(2x)由f(x)横向（即x方向)压缩一半得到。
变换方法：
沿x轴伸缩变换就变表达式中的x；沿y轴伸缩变换就变表达式中的y；
沿x轴变为原来的a倍，则把表达式中的所有x替换成x/a；
沿y轴变为原来的b倍，则把表达式中的所有y替换成y/b；
所以：y=f(x)换为y=f(2x)，即把x替换成了2x，因此沿x轴进伸缩变换，即把横坐标缩短为原来的1/2得到的。
扩展资料：
显函数的平移
对显函数y=f(x)左加右减，上加下减。
函数f（x）向左平移a单位，得到的函数为g(x)=f(x+a)。向右则是g(x)=f(x-a)。
函数f（x）向上平移a单位，得到的函数为g(x)=f(x)+a。向下则是g(x)=f(x)-a。
例如函数为 y=a(x-h)²+k ，左加右减是加减在h上，上加下减是加减在k上。
隐函数的平移
对隐函数中的x项与y项采用正方向减（坐标轴的正方向）。
例如二次函数y=ax²+bx+c向右平移a个单位再向上平移b个单位，得到(y-b)=a(x-a)²+b(x-a)+c后整理即可。
又例如椭圆x²/a²+y²/b²=1向左平移a个单位再向下平移b个单位，得到(x+a)²/a²+(y+b)²/b²=1后整理即可。
f(x)和f(2x)关系是函数的对应法则是一样的，值域也是一样的。定义域和值域的差别为定义域指的是自变量的取值范围；而值域是指因变量的取值范围。
自变量是指研究者主动操纵，而引起因变量发生变化的因素或条件，因此自变量被看作是因变量的原因。因变量，函数中的专业名词，函数关系式中，某些特定的数会随另一个（或另几个）会变动的数的变动而变动，就称为因变量。
函数的其他知识。
函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。
常函数
是常函数
常函数
寇锦玛尔： f(2x)是把f(x)图象上的点的纵坐标不变,横坐标变成原来的1/2,f(x)=f(2x),说明图象变换之后没有什么变化,所有的函数中只有常值函数才具有这个性质,故是常值函数.
青云谱区17241572044： 已知f(x)=f(2x) ,求证f(x)是常函数 - ？
寇锦玛尔： 此题需要加条件f(x)在x=0连续,否则结论不成立,举反例如下f(x)在有理点取值为1,无理点取值为0. 有上述条件下证明很简单.由条件可得对任意的x ,f(x)=f(x/2^n),其中n为正整数,令n趋于无穷,由f(x)在0连续知,右边极限为f(0),所以任意的x有f(x)=f(0),所以为常函数.
青云谱区17241572044： f(x)=f(|x|)是什么函数 - ？
寇锦玛尔： 若其定义域关于原点对称,则为偶函数.如下过程:讨论f(x),将x=-a代入(a>0) 因为f(x)=f(|x|) 所以f(-a)=f(|-a|)=f(|a|)=f(a) (忽略a的正负,因为若a小于0绝对值内的运算顺序会变化,为f(|a|)=f(|-a|),但是因为a的符号最后导致结果不变,为倒推运算) 即f(a)=f(-a) 根据偶函数定义即f(x)=f(|x|)为偶函数
青云谱区17241572044： 函数f(x)是什么意思 - ？
寇锦玛尔： 函数f(x)表示的是数集中的元素与另一个数集中的元素之间的等量关系. 给定一个数集A,假设其中的元素为x.现对A中的元素x施加对应法则f,记作f(x),得到另一数集B.假设B中的元素为y.则y与x之间的等量关系可以用y=f(x)表示. 我们把这...
青云谱区17241572044： 请问:若F(x)=f '(x)+2f(x),则F(x)的原函数是什么?谢谢高手来解答! - ？
寇锦玛尔： 两边积分!∫F(x)dx=∫[f '(x)+2f(x)]dx=f(x)+2∫f(x)]dx=f(x)+f(x)2+C 故F(x)的原函数就是:f(x)+f(x)2+C
青云谱区17241572044： 已知函数y=f(x+1)定义域是[ - 2,3],则y=f(2x - 1)的定义域是 - ？
寇锦玛尔： y=f(2x-1)=f(2x-2+1)=f(t+1) 其中t=2x-2 因为y=f(t+1)定义域是[-2,3],所以-2≤2x-2≤3 解得y=f(2x-1)的定义域[0,5/2],
青云谱区17241572044： 已知函数F(X+1)是奇函数,F(X - 1)是偶函数,且F(0)=2,则F(2012)= - ？
寇锦玛尔： 解:函数f (x+1)是奇函数,有 f(-x+1)=- f(x+1).即f(x+1)= - f(-x+1)展开全部 f (x-1)是偶函数,有f(-x-1)=f(x-1) 利用上述关系有: f(x)=f[(x-1)+1]= -f[-(x-1)+1]= - f[-x+2] = - f[-(x-3)-1]=- f[(x-3)-1]=- f[x-4] = -f[(x-5)+1]=- {- f(-(x-5)+1)}=f(-x+6) =f[-(x-7)-1]=f[x-7)-1]=f(x-...
青云谱区17241572044： f(x)=f(x) - f( - x)是什么函数? - ？
寇锦玛尔： f(x)=f(x)-f(-x) =>f(-x)=0 =>f(x)=0f(x)=ax^2+bx+c(a不等於0)是偶函数 b=0 ac>0 g(x)=a^3+b^2+cx是奇函数
青云谱区17241572044： f(x)|f( - x)|是什么函数? - ？
寇锦玛尔：[答案] 应该还有条件说明一下f(x)是什么函数 设F(x)=f(x)|f(-x)| F(-x)=f(-x)|f(x)| 若f(x)为偶函数,则f(-x)=f(x);F(x)=f(x)|f(-x)|=f(x)|f(x)|,F(-x)=f(-x)|f(x)|=f(x)|f(x)|=F(x),这时F(x)=f(x)|f(-x)|为偶函数 若f(x)为奇函数,则f(-x)=-f(x);F(x)=f(x)|f(-x)|=f(x)|-f(x)|=f(x)|f(x)|,F(-x)=f(-x)|f(x)|=-f(x)|...
青云谱区17241572044： 已知y=f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=x+ 4/x ,当x∈[ - 3, - 1]时,记f(x)的最大值为m,最小值为n,则m - n等于 - ？
寇锦玛尔： 不可以.此函数是偶函数,则关于y轴对称,x>0是f(x)=x+4/x,是对勾函数.因为是偶函数,则f(x)=f(-x) x-x>0,则f(x)=f(-x)=-x-4/x 根据对勾函数的极值问题,可得出f(x)在x=2时有最小值4 因为是偶函数,则在[-3,-1]时区间上的最小值为f(-2)=...
