高中数学：函数f（x）＝f（f（x））的情况？求详细证明？
方法1（求导）：f'(x)=-1/（x平方）<0，
所以f（x）在（0，正无穷大）上是减函数。
方法2（定义）：设x1<x2属于（0，正无穷大），（设值）
所以f(x1)-f(x2)=1/x1-1/x2=(x2-x1)/x1*x2<0 （作差，通分，判断符号）
所所以f（x）在（0，正无穷大）上是减函数
说明：利用定义判断单调性的步骤：
1、设值；2、作差；3、判号；4、定论
导数判断单调性的步骤：
1、求导；2、导函数大于等于0，对应的区间单调递增，反之单调递减！
希望我的回答能对您有帮助！
设 x1 x2 在 （0,1）上 且 x1<x2
则f(x2)-f(x1)
=x2+1/x2-x1-1/x1
=(x2-x1)+(1/x2-1/x1)
=(x2-x1)+(x1-x2)/(x1x2)
=(x2-x1)[1-1/(x1x2)]
因为 x1 x2 在 （0,1）所以 x1x2<1
所以 1-1/(x1x2)>0
又因为 x1<x2
所以上式<0
即 f(x1)>f(x2)
所以 函数f(x)=x+1/x在（0,1）上是减函数
f(x)=x或 f(x)=c c为常数
f（x）=x
原题呢？
怎么求函数f(x)的极值
第二充分条件是指如果一个函数在某点的导数（或梯度）为零，并且在该点的二阶导数（或二阶梯度）存在，并满足二阶导数（或二阶梯度）的某些性质，那么该点是一个极值点。具体来说：- 第一充分条件：设函数 f(x) 在点 x = c 处可导。如果 f'(c) = 0 或 f'(c) 不存在，则 c 点可能...
如何理解函数符号f(x)的意义?
那么自变量就是x。f代表的就是x+1，也就是自变量加上y=f（x）。可见这个f，就是计算的方法，就是用x加上1，比如要用钥匙开门，钥匙就是x，“用钥匙通过锁眼按一个方向转，从而打开门”这个方法或者说是过程就是代表f 。钥匙通过的过程打开了门就等于数学上的x通过方法f 得到f（x）=y。
函数f(x)是什么意思?
把f（x）理解为y吧就
指数函数f(x)的导数是什么?
对于函数f(x)=a^x（其中a为实数且a>0且a≠1），它的导数为f'(x)=ln(a)*a^x。1、指数函数与导数 指数函数是数学中重要的一类函数，其形式为y=a^x，其中a是底数，x是指数。指数函数的导数与函数本身有密切的关系。对于指数函数f(x)=a^x，其导数f'(x)揭示了函数在不同点上的变化率。
高一数学函数 f(x)是什么意思?
函数 f(x) 的意思是：该函数以 x 为变量，对自变量x的每一个取值，因变量y=f(x)都有唯一的值对应。换句话说就是，这是一个以 x 为变量的函数。
设函数f(x)=
函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。概念 在一个变化过程中，发生变化的量叫变量（数学中，变量为x，...
中学数学,函数中的f(x)应当怎样理解?谢谢啦
解析：函数中的f（x)其实就相当于我们初中学习的函数中的因变量y。只不过换了一种写法而已。在高中f（x)中，f表示对应法则，x表示自变量，整个f（x)就表示以x为自变量，f为对应法则的函数 有什么不明白的可以继续追问，望采纳!
函数y=f(x)怎么读?f怎么读?
假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。简介 函数，最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其...
高中数学函数里的f(x)是什么意思?
f(x)表示的是一种集合与集合的对应关系，且这种对应关系的重点并不是由x的取值来决定，而是x的取值由f(x)形式是限制，；对于y=kx+b之类的y，表示的是自变量x与因变量y的关系，即y随x的变化而变化；而f(x+1)则是把原函数f(x)的的式子写成以（x+1）为整体的函数形式，在此的（x+1）与...
高中数学中f(x)是什么意思
减函数：即任意在定义域中的x1,x2满足x1<x2则有f(x1)>f(x2),即是随着x值增大而y值减小的函数 偶函数:即任意在定义域中的x满足f(x)=f(-x) ，即是关于y轴对称
昔郊得治： 设 一次函数f(x)=kx+b 则由f(f(x))=4x+1得k(kx+b)+b=4x+1 化简得k²x+kb+b=4x+1 等式两边比较系数得 k²=4且kb+b=1 解得k=2, b=1/3或k=-2, b=-1 所以 f(x)=2x+1/3或f(x)=-2x-1
太平区19840302137： 高一数学:定义f1(x)=f(x),f2(x)=f(f(x)),...,fn(x)=f(f...(f(x))...)(n重f) - ？
昔郊得治： f1(1)=f(1)=4 f2(1)=f(f(1))=8 f3(1)=f(f(f(1)))=1 f4(1)=f(f(f(f(1))))=4 推论....2013/3=671馀0 f2013(1)=1
太平区19840302137： 高中数学 急~函数f:{1,2,3}→{1,2,3}满足 f[f(x)]=f(x),则这样的函数个数共有:A 1个 B 4个 C 8个 D 10个解释一下这样解题的原因~不懂啊~ - ？
昔郊得治：[答案] 1、 f(1)=1,f(2)=2,f(3)=32、 f(1)=2,f(2)=2,f(3)=33、 f(1)=1,f(2)=1,f(3)=34、 f(1)=1,f(2)=2,f(3)=15、 f(1)=3,f(2)=2,f(3)=36、 f(1)=1,f(2)=2,f(3)=27、 f(1)=1,f(2)=3,f(3)=38、 f(1)=1,f(2)=1,f(3)=19、 f(1)...
太平区19840302137： 高一小函数f(f(x))=2x - 1一次函数f(x)=? ？
昔郊得治： 设f(x)=ax+b 所以f(f(x))=a(ax+b)+b=2x-1 所以a^2=2 ab+b=-1 所以a=根号2 b=1-根号2 或a=-根号2 b=1+根号2 f(x)=....
太平区19840302137： 高中数学函数f:{1,2,3}→{1,2,3}满足f(f(x)) ？
昔郊得治： 上面几位都回答错了,他们可能连题目也没有看清,题目是要求 “f[f(x)]=f(x)”,不是“f[f(x)]=x”! 还有一个概念必须明确,映射f:{1,2,3}→{1,2,3}的定义是不要求满射的,...
太平区19840302137： 一道高中数学题目:已知定义在(0,正无穷)上的f(x)为单调函数,且函数f(x)=f(f(x)+1/x)=1,则f(1)=? 求详细解答？
昔郊得治： 设f(1)=a 令x=1时 f(1)f[f(1)+1]=1 即f(a+1)=1/a 令x=a+1时 f(a+1)f[f(a+1) +1/(a+1)]=1 即f[f(a+1) +1/(a+1)]=a=f(1) 又因为 f(x)在定义域单调 所以 f(a+1) +1/(a+1)=1 1/a +1/(a+1)=1 a=(1+根号5)/2 或 a=(1-根号5)/2
太平区19840302137： 已知函数fx=x2+1,且gx=f[f(x)],G(x)=g(x) - a f(x)————高一数学!!!!!!!!! - ？
昔郊得治： 假设存在实数a,使得G(x)在(-∞,-1 ]为减函数,在(-1,0)上为增函数.f(x)=x²+1 g(x)=f[f(x)]=[f(x)]²+1=(x²+1)²+1=x^4+2x²+2 G(x)=g(x)-af(x)= x^4+2x²+2-a(x²+1)=x^4+(2-a)x²+2-a 函数G(x)可看作是由函数u=t²+(2-a)t+(2-a)与函数t=x²复合而...
太平区19840302137： 高中一年级数学函数f(x)是一次函数,f[f(x)]=4x - 1,则f(x)=？
昔郊得治： f(x)=kx+b f(f(x))=k(kx+b)+b=k^2*x+kb+b=4x-1 k^2=4 kb+b=-1 k=2 b=-1/3k=-2 b=1 f(x)=2x-1/3 f(x)=-2x+1
太平区19840302137： 高三数学题已知f(x)=(x^2)+c,且f(f(x))=f(x ？
昔郊得治： f(x)=(x^2)+c, 且f(f(x))=f(x^2 +1), 则: c = 1 (1) g(x)=f(f(x)) = f(x^2 +1) = (x^2 +1)^2 + 1 = x^4 + 2*x^2 + 2 (2)ω(x)=g(x)-λf(x) = x^4 + 2*x^2 + 2 - λ*(x^2 +1) = x^4 + (2-λ)*x^2 + (2-λ) = (x^2 + 1 - λ/2)^2 + 1 - (λ^2)/4 显然,λ=4时,ω(x) = (x^2 - 1)^2 - 3, ω(x)在区间(-∞,-1)上是减函数,在区间(-1,0)上是增函数.
太平区19840302137： 高中数学函数已知f(x)的定义域为(a,b),且b - a>2,求F(x)=f(3x - 1) - f(3x+1)的定义域 - ？
昔郊得治：[答案] f(x)的定义为(a,b) F(x)=f(3x-1)-f(3x+1) =》 a
