勾股定理证明方法
2、勾股定理,是一个基本的几何定理,指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形,并且直角边中较小者为勾,另一长直角边为股,斜边为弦,所以称这个定理为勾股定理,也有人称商高定理。
勾股定理证明方法
勾股定理,这个几何基石揭示了直角三角形的神奇性质:直角两边的平方和等于斜边的平方。在中国古代,这个现象被形象地称为勾股形,其中的直角边分别被称作勾和股,斜边则被称为弦。这个定律因此得名勾股定理,也有人称为商高定理,体现了其深厚的历史底蕴。其证明过程巧妙而直观:通过在直角边ab的基础上...
中国古代是怎么证明勾股定理的?
以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”,根据该典故称勾股定理为商高定理。到公元3世纪,三国时代的赵爽对《周髀算经》内的勾股定理作出了详细注释,记录于《九章算术》中“勾股各自乘,并而开方除之,即弦”,赵爽创制了一幅“勾股圆方图”,用形数结合得到方法,给出了勾股定理的详细证明...
勾股定理的多种证明方法
90º.又∵ ∠BDE = 90º,∠BCP = 90º,BC = BD = a.∴ BDPC是一个边长为a的正方形.同理,HPFG是一个边长为b的正方形.设多边形GHCBE的面积为S,则 a^2+b^2=S+2 x 1\/2xab c^2=S+2x1\/2 x ab ∴ a^2+b^2=c^2.参考资料:百度百科-勾股定理 ...
最简单的勾股定理的证明方法是什么?
图中左边的“弦图”最早出现在公元222年的中国数学家赵爽所著《勾股方圆图注》,赵爽是我国数学史上证明勾股定理的第一人。2002年8月,在北京召开的国际数学家大会,标志着中国数学进入崭新的时代,大会会徽就是这个“弦图”,寓意中国古代数学取得的重要成果。证法二:这一解法应该是来历最有趣的证明...
勾股定理的证明方法是什么
勾股定理是一个基本的几何定理,指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形,并且直角边中较小者为勾,另一长直角边为股,斜边为弦,所以称这个定理为勾股定理,也有人称商高定理。证明方法 做8个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b,斜边长为c...
什么是勾股定理?怎么算,请举个例子说明
由勾股定理得,a + b = c → 3 +4 = c 即,9 + 16 = 25 = c²c = √25 = 5 所以我们可以利用勾股定理计算出c的边长为5。勾股定理的逆定理:勾股定理的逆定理是判断三角形为钝角、锐角或直角的一个简单的方法,其中AB=c为最长边:如果a² + b² = c² ,...
勾股定理怎么证明
勾股定理用证明四边形是正方形的方法。以a b为直角边,以c为斜边做四个全等的直角三角形,则每个直角三角形的面积等于2分之一ab。AEB三点在一条直线上,BFC三点在一条直线上,CGD三点在一条直线上。证明四边形EFGH是一个边长为c的正方形后即可推出勾股定理。勾股定理,是一个基本的几何定理,指...
勾股定理的证明方法
在平面几何的瑰宝中,勾股定理犹如基石,它揭示了直角三角形内直角边与斜边的神奇关系:两直角边的平方和等于斜边的平方。这一发现在中国古代便被赋予了"勾股形"和"商高定理"的优雅名称,其中短边称勾,长边称股,斜边称弦。一个巧妙的证明方法是通过构建四个全等的直角三角形,假设直角边分别为a和b...
直角三角形中,勾股定理怎样证明?
证明方法多种,下面采取较简单的几何证法。先证明定理的前半部分,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,那么BC=AB\/2 ∵∠A=30° ∴∠B=60°(直角三角形两锐角互余)取AB中点D,连接CD,根据 直角三角形斜边中线定理可知CD=BD ∴△BCD是等边三角形(有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形...
张景中勾股定理证明方法
它是数学定理中证明方法最多的定理之一,也是数形结合的纽带之一。中国古代称直角三角形为勾股形,并且直角边中较小者为勾,另一长直角边为股,斜边为弦,故称之为勾股定理。勾股定理国内发展史 公元前十一世纪,周朝数学家商高就提出“勾三、股四、弦五”。《周髀算经》中记录着商高同周公的一段...
依晴奥普: 简单的勾股定理的证明方法如下: 做8个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b,斜边长为c,再做三个边长分别为a、b、c的正方形,把它们像上图那样拼成两个正方形. 发现四个直角三角形和一个边长为a的正方形和一个边...
封开县18024944577: 勾股定理的证明方法有几种? - ?
依晴奥普:[答案] 由三百多种. 最简单的方法是: 构造一个正方形ABCD, 分别在AB、BC、CD、DA上截取AE=BF=CG=DH=a, 则可设EB=FC=GD=HA=b, 设HE=c, 易证:△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG, ∴EF=FG=GH=c, ∴易证四边形EFGH是正方形. 由面积关...
封开县18024944577: 用三种方法证明勾股定理 - ?
依晴奥普: 勾股定理的证明【证法1】(课本的证明)做8个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b,斜边长为c,再做三个边长分别为a、b、c的正方形,把它们像上图那样拼成两个正方形. 从图上可以看到,这两个正方形的边长都是a + ...
封开县18024944577: 怎样证明勾股定理? - ?
依晴奥普: 勾股定理的证明方法 广西桂平市大洋中学 覃祖海 勾股定理是初等几何中的一个基本定理.这个定理有十分悠久的历史,两千多年来,人们对勾股定理的证明颇感兴趣,因为这个定理太贴近人们的生活实际,以至于古往今来,下至平民百姓,上...
封开县18024944577: 勾股定理的三种证明方法 - ?
依晴奥普: 勾股定理是几何学中的明珠,所以它充满魅力,千百年来,人们对它的证明趋之若骛,其中有著名的数学家,也有业余数学爱好者,有普通的老百姓,也有尊贵的政要权贵,甚至有国家总统.也许是因为勾股定理既重要又简单,更容易吸引人,...
封开县18024944577: 如何证明勾股定理? - ?
依晴奥普: 最早对勾股定理进行证明的,是三国时期吴国的数学家赵爽.赵爽创制了一幅“勾股圆方图”,用形数结合得到方法,给出了勾股定理的详细证明.在这幅“勾股圆方图”中,以弦为边长玫秸?叫蜛BDE是由4个相等的直角三角形再加上中间的...
封开县18024944577: 证明"勾股定理"方法. - ?
依晴奥普: 中国最早的一部数学著作——《周髀算经》的开头,记载着一段周公向商高请教数学知识的对话: 周公问:“我听说您对数学非常精通,我想请教一下:天没有梯子可以上去,地也没法用尺子去一段一段丈量,那么怎样才能得到关于天地得到数...
封开县18024944577: 有关勾股定理的证明方法 - ?
依晴奥普: 勾股定理又叫毕氏定理:在一个直角三角形中,斜边边长的平方等於两条直角边边长平方之和. 据考证,人类对这条定理的认识,少说也超过 4000 年!又据记载,现时世上一共有超过 300 个对这定理的证明! 勾股定理是几何学中的明珠,所...
封开县18024944577: 求勾股定理的多种证法. - ?
依晴奥普: 勾股定理又叫毕氏定理:在一个直角三角形中,斜边边长的平方等於两条直角边边长平方之和.据考证,人类对这条定理的认识,少说也超过 4000 年!又据记载,现时世上一共有超过 300 个对这定理的证明! 勾股定理是几何学中的明珠,所以...
封开县18024944577: 勾股定理的详细证法 - ?
依晴奥普: 勾股定理又叫毕氏定理:在一个直角三角形中,斜边边长的平方等于两条直角边边长平方之和. 据考证,人类对这条定理的认识,少说也超过 4000 年!又据记载,现时世上一共有超过 300 个对这定理的证明! 勾股定理是几何学中的明珠,所...