为什么在n阶行列式的展开式中,正负项个数相同
2阶行列式展开为2项的和,一正一负.
3阶行列式展开为6项的和,三正三负数.
所以只要n阶行列式的展开式的项数为偶数的话,则正负项的个数相同.
而n阶展开式的项数=n(n-1),必定为偶数.
什么是主子式,顺序主子式?
1、在n 阶行列式中，选取行号（如 1、3、7行），再选取与行号相同的列号（1、3、7 列），则行数和列数都为i个的行列式即为n阶行列式的i阶主子式，也可以说由上述选取的行列交汇处的元素所组成的新的行列式 就称为“n 阶行列式的一个 i 阶主子式”。2、顺序主子式是取n阶方阵的部分元素化...
n阶行列式是什么
上述 i 阶主子式中定义中，由1—i 行和1—i 列所确定的子式即为“n 阶行列式的i 阶顺序主子式”。2、顺序主子式 1）n 阶行列式的i 阶顺序主子式是i 阶主子式的特殊情况。2）n 阶行列式的i 阶顺序主子式是在i 阶主子式的定义中，由1—i 行和1—i 列所确定的子式。3）顺序主子式一般...
n阶行列式的性质是什么?
在n阶行列式中，把元素a所在的第o行和第e列划去后，留下来的n-1阶行列式叫做元素ai的余子式，记作M，将余子式M再乘以-1的o+e次幂记为A，A叫做元素a的代数余子式。一个元素aₒₑi的代数余子式与该元素本身没什么关系，只与该元素的位置有关。n阶行列式的性质：性质1：行列互换...
在n阶行列式的展开式中任取一项,此项含有主对角元的概率是多少?
解：在行列式 中划去元素aij所在的第i行第j列，剩下的(n-1)2个元素按原来的排法构成一个n-1阶的行列式Mij，称Mij为元素aij的余子式，Aij=(-1)i+j Mij称为元素的代数余子式。设 Aij表示元素aij的代数余子式，则：
为什么在n阶行列式的展开式中,正负项个数相同
通过观察：2阶行列式展开为2项的和,一正一负.3阶行列式展开为6项的和,三正三负数.所以只要n阶行列式的展开式的项数为偶数的话,则正负项的个数相同.而n阶展开式的项数=n(n-1),必定为偶数.
矩阵的子式是什么?
在n阶行列式中，把所在的第i行与第j列划去后，所留下来的n-1阶行列式叫元的子式。行列式与代数余子式的关系 行列式等于它任意一行(列)的各元素与其对应的代数式余子式乘积之和 。D=ai1Ai1+ai2Ai2+...+ainAin (i=1,2,3,...n)；D=a1jA1j+a2jA2j+...+anjAnj (j=1,2,3,......
什么是n阶行列式呢?
解题过程如下图：n阶行列式等于所有取自不同行不同列的n个元素的乘积的代数和，逆序数为偶数时带正号，逆序数为奇数时带负号，共有n!项。
在n阶行列式的完全展开式中这个符号读什么?
Ε ε，希腊语是 ἒ ψιλόν，意思是“简单的 e”。美国英语叫做epsilon(国际音标\/'ɛpsələn\/)。Ζ ζ。希腊语字母名称叫做\/zita\/，美国英语叫做zeta(国际音标\/'zetə\/)。Η η，音名ῆτα，希腊语字母名称叫做\/ˈita\/，美国英语叫做eta(...
n阶行列式的值等于0吗?
证明：因为n阶行列式一共有n*n=n^2个元素。若n^2个元素中有n^2-n个以上的过元素为零，即该n阶行列式不为零的元素个数小于n个，最多为(n-1)个。即该n阶行列式有一整行的元素都为零。(每行都有一个不为零的元素，则至少有n个元素不为零)所以该n阶行列式的值等于零。
n阶行列式怎么算
n阶行列式怎么算如下：n阶行列式等于所有取自不同行不同列的n个元素的乘积的代数和，逆序数为偶数时带正号，逆序数为奇数时带负号，共有n!项。知识扩展：“列式”这个词语通常用于数学或逻辑推理中，表示将复杂的问题或表达式分解成更小的、更容易管理的部分。在数学中，列式通常是指将数学表达式或...
邗垄邦止：[答案] 通过观察: 2阶行列式展开为2项的和,一正一负. 3阶行列式展开为6项的和,三正三负数. 所以只要n阶行列式的展开式的项数为偶数的话,则正负项的个数相同. 而n阶展开式的项数=n(n-1),必定为偶数.
仪陇县18820025121： N阶级行列式展开式,为什么偶排列项符号为正,奇排列项符号为负? - ？
邗垄邦止： 符号=-1^T(i1,i2,i3,……,in) T(i1,i2,i3,……,in)=偶数称之为偶排列 T(i1,i2,i3,……,in)=奇数称之为奇排列
仪陇县18820025121： n阶行列式的展开式中,多少项带正号,多少项带负号祥细点 - ？
邗垄邦止：[答案] 展开式的公式不是写出来了吗?每一项的正负取决于它前面所乘-1的次方数,也就是每一项各自的逆序数!所以带正号的项和带负号的项应该一样多!(n为偶数才能展开)
仪陇县18820025121： n阶行列式共有几项,正负号由什么决定? - ？
邗垄邦止： n阶行列式完全展开共有n!项.正负号由各项组成元素的《排列》决定——奇负偶正.排列的奇偶由《逆序数》决定——逆序数为奇数,则排列为奇排列.
仪陇县18820025121： 有这样一个问题:一个n阶行列式的所有元素都是大于零的,这个行列式的展开式中为什么正项和负项的数目是相等的呢,请用逆序数的行列式定义给与证... - ？
邗垄邦止：[答案] |A|=求和[(-1)^(rj1j2j3...)*a1j1a2j2...anjn]由于aij>0所以只需要看(-1)^(rj1j2j3...)的正负即可j1j2j3...jn任意调换其中任意邻居两个数字的话逆序数变动1所以任意交换两个逆序数的话逆序数变动则是2k+1例如1,2,3中...
仪陇县18820025121： n阶行列式完全展开式 怎么理解? - ？
邗垄邦止： n阶行列式的展开式中每项是元素的乘积.由不同行不同列的元素相乘,且各行各列都有一个元素.取这些元素时可以固定从第一行开始取,则列下标就是1~n的任意一种排列,共有n!种, 所以n阶行列式的展开式共n!项. 定义1 n阶行列式 ...
仪陇县18820025121： n阶行列式展开式中影响正负号的逆序数问题n阶行列式D的展开式中的t是不是行角标123…n的逆序数和列角标p1p2...pn 的逆序数之总和,因为123…n这个... - ？
邗垄邦止：[答案] 是的 完全正确!
仪陇县18820025121： 线性代数1.行列式的某一行(列)与另一行(列)对应元素的代数余子式乘积之和为什么等于零.2.在n阶行列式的展开式中应注意什么? - ？
邗垄邦止：[答案] 1、举例来说:将行列式第一行的元素与第二行元素的代数余子式相乘后求和,相当于计算一个第一行与第二行元素相同的行列式的值,当然等于零. 2、你问的问题有些奇怪,“注意什么”不知何意? 如果你的意思是 n 阶行列式展开式的特点,可以...
仪陇县18820025121： n阶行列式的展开式中项的符号怎么确定 - ？
邗垄邦止： 将元素按行号(或列号)升序,重新排列, 计算此时列号(或行号)的逆序数, 逆序数为奇数,则取负号 为偶数,则取正号
