如图,在三角形ABC中,CD是角ACB的平分线,角A=80度,角ACB=60度,那么角BD等于多少?

~ ( 1 ) ∵∠PBC+∠PCB+∠BPC=180°
∴∠PBC=60°× 1/2 =30°
∠BPC=180°- 30°- 20° =130°
( 2 )
设∠ABC=x,∠ACB=100-x
∵BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线.
∴∠DBC=x/2,∠ECB=（100-x）/2
∴∠BPC=180-x/2-（100-x）/2=130°
(1) ∠BOC=180°-(∠1+∠2)=180°-(∠ABC+∠ACB)/2=180°-(180°-∠A)/2=90°+∠A/2=90°+20°=110°
(2)∠B'O'C'=180°-(∠1+∠2)=180°-(∠DB'C'+∠EC'B')/2=180°-(180°-∠A'B'C'+180°-∠A'C'B')/2=(∠A'B'C'+∠A'C'B')/2=(180°-∠A')/2=70°
(3)∠BOC+∠B'O'C'=180°
即∠BOC与∠B'O'C'互补
若∠A=∠A'=n°,∠BOC与∠B'O'C'之间仍然具有这样的关系
移动右边三角形使A',B',C'分别与A,B,C重合
∵∠OBC+∠OCB=(∠ABC+∠ACB)/2
∠O'BC+∠O'CB=(∠DBC+∠ECB)/2
∴∠OBC+∠OCB+∠O'BC+∠O'CB=(∠ABC+∠ACB+∠DBC+∠DCB)/2
又∠ABC+∠DBC=180,∠ACB+∠ECB=180°
∴∠OBC+∠OCB+∠O'BC+∠O'CB=180°
在四边形OBO'C中,内角和为360°
∴∠BOC+∠BO'C=180°
即∠BOC+∠B'O'C'=180°1)
∠1=∠ABC/2 ∠2=∠ACB/2
∠1+∠2=(∠ABC+∠ACB)/2=(180-∠A)/2=70
∠BOC=180-(∠1+∠2)=110
2)
∠A'B'C'+∠A'C'B'=180-∠B'A'C'=140
∠C'B'D+∠B'C'E+∠A'B'C'+∠A'C'B'=180+180=360
所以∠C'B'D+∠B'C'E=360-140=220
∠1+∠2=(∠C'B'D+∠B'C'E)/2=110
∠B'O'C'=180-(∠1+∠2)=70
3)互补
是还有这样的关系,只需将上面过程中∠A的度数代成未知数计算就行
∠BOC=90+∠A/2
∠B'O'C'=90-∠A/2

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温州市17878236560： 在三角形ABC中,Cd是角ACB的平分线,DE平行于BC,角A=50度,角B=60度.求角CDE的度数. - ？
阳蒋代芳：[答案] 角A=50,角B=60, 得出角c=70,因为cd是角c的平分线,那么角ecd=35. 因为de平行bc,那么角aed=角c=70.得出角dec=110 角cde=180-角dec-角ecd=180-110-35=35度.

温州市17878236560： 已知:如图,在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,BC=AC+AD.求证:角A=2角B - ？
阳蒋代芳： 在BC上作CE等于CA,连接DE 因为CD平分角ACD 所以角ACD等于角DCE(角平分线定义) 在三角形ACD与三角形DCE中 AC=EC(所作) 角ACD=角DCE(已证) DC=DC(公共边) 所以三角形ACD全等于三角形DCE(S.A.S) 所以角A等于角CED AD等于ED(全等三角形对应边,角相等) 因为BC=AC+AD 所以DE=BE(等式性质) 所以角B=角BDE(等边对等角) 因为角CED=角B加角BDE(三角形外角性质) 所以角CED=2角B(等量代换) 所以角A=2角B

温州市17878236560： 如图CD是三角形ABC中∠ACB的外角平分线,试猜测∠B与∠BAC的大小关系,并说明理由 - ？
阳蒋代芳： CD是三角形ABC中∠ACB的外角平分线 ∠ACD=∠ECD ∠ECD=∠B+∠D ∠BAC=∠ACD +∠D =∠B+∠D+∠D =∠B+2∠D 故∠BAC大于∠B 且∠BAC=∠B+2∠D

温州市17878236560： 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD=CE,角EDF=a,BF=CD,则角A等于? - ？
阳蒋代芳：[答案] 180度-2a.因为bd=ce且bf=dc,又因为角b等于角c(等腰三角形),所以由两边夹角相等可知三角形bdf全等于ced,那么角a+角edc+角bdf=角a+角bdf+角bfd=180,又因为三角形bdf内角和为180度,所以角a=角fbd=角dce,所以角A=180度-2a

温州市17878236560： 在等边三角形ABC中,CD是角ACB的平分线,过D作DE‖BC交AC于E,若△ABC的边长为a,则△ADE的周长为 - ？
阳蒋代芳： (3/2)a 因为ABC是等边三角形,所以CD是三线合一,三角形ADE与ABC相似,相似比是1:2,所以AD=AE=DE(1/2)a,既周长为(3/2)a,三分之二乘以a的意思

温州市17878236560： 如图所示,在三角形ABC中,角A=角ACB,CD是角ACB的平分线,CE垂直AB于E.若角DCE=48度,求角ACB的度数.越快追加分越多 - ？
阳蒋代芳：[答案] 解,因为CE垂直AB于E 所以∠CEB=90度 因为DCE=48度 所以∠CDE=90-48-42 又因为CD是角ACB的平分线 所以∠ACD:∠CAD=1:2 所以∠A=28度

温州市17878236560： 如图在三角形abc中BD是角ADC的平分线,CD是角ACE的平分线 求角D与角A的数量关系 并说明理由 - ？
阳蒋代芳：[答案] ∵BD是角ADC的平分线,CD是角ACE的平分线 ∴∠ABD=∠CBD,∠ACD=∠EDC ∵∠A+∠ABD=∠D+∠ACD ∴2∠A+2∠ABD=2∠D+2∠ACD ∵∠ACE=∠ABC+∠A ∴2∠A+∠ABC=2∠D+∠ACE=2∠D+∠ABC+∠A ∴∠A=2∠D

温州市17878236560： 如图,在三角形ABC中,角A等于90°,AB=AC,CD平分角ACB,DE⊥BC,垂足为E.若BC=15CM则三角形DEB的周长为C:\Documents and Settings\... - ？
阳蒋代芳：[答案] 角A等于90°,AB=AC,BC=15 ∴AC=AB=15/根号2 CD平分角ACB,DE⊥BC ∴DE=DA 令DA=DE=x ∴BD=BC-DA=15/根号2 - x △BDE∽△BCA BD/BC=DE/AC (15/根号2 - x) / 15 = x / (15/根号2) (15/根号2)(15/根号2 - x) = 15 x 225/根号2 - 15/根号2 x ...

温州市17878236560： 如图,在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,∠A等于2角B,求证BC等于AC+AD - ？
阳蒋代芳： 证明:在BC上截取CE=CA,连接DE,由SAS可判定△ACD≌△ECD,AD=ED ∴∠CED=∠A ∴∠CED=2∠B ∵∠CED=∠B+∠BDE ∴2∠B=∠B+∠BDE,∠B=∠BDE ∴EB=ED=AD ∴BC=EB+CE=AC+AD

温州市17878236560： 已知在三角形abc中,cd是三角形abc的角平分线,角a=2角b,求证:bc=ac+ad - ？
阳蒋代芳： 在BC上截取点E,使CE=AC 又CD是角平分线,CD为公共边,可证三角形ACD全等于三角形ECD 得AD=DE,∠A=∠CED,又∠A=2∠B,所以∠CED=2∠B,又∠CED=∠B+∠BDE 所以∠B=∠BDE,所以BE=DE,又AD=DE,所以BE=AD 所以BC=CE+BE=AC+AD 即BC=AC+AD