数学几何动点求最值题（运算简单）
所谓动点问题，包含动点、动直线、动图形等，字面意思就是会动的点、线、图。
学好此类问题，需做以下几点：
1.掌握基础，如何时候基础都是最重要的。基础不是指你会说会背数学概念就行，而是数学概念的衍生，会应用基本概念解题才是关键。
2.分析题意。分析动点问题是哪种动点、动直线、动图形。根据题意，画不同状态的图形，画出各图形变换过程中的临界点，写出取值范围是做这类题目的关键。
3.根据确定的取值范围，不同状态的图形，做题。
4.最后别忘记验证，看是否符合题意，现实意义。
如需帮助，联系：doreen0214@163.COM
简单说下思路
(1)因为速度相等,那么走过的路程相等
相应的四个直角三角形的边长相等.
再加上一个直角,则四个三角形全等.
所以,四个斜边相等,
对应角相等(则邻边夹角90°).
所以是正方形.
(2)总过原正方形的对角线交点.
利用线段或三角形全等很容易证明
(3)
设原正方形边长为1,四个动点P、Q、E、F走过的距离为x,四边形PQEF的面积为y
根据勾股定理得, y=PQ^=PB^+BQ^=x^+(1-x)^
利用二次函数求极值
抱歉抱歉,时间关系,简单说下
祝 提问者： 43565926 万事如意
每日一练:空间几何 根据条件在正方体计算点A到动点P的最小值
_1 𝐵_1 𝐶_1 𝐷_1的棱长为1，动点𝑀在棱𝐶𝐶_1上，动点𝑃在平面𝐴_1 𝐵_1 𝐶_1 𝐷_1上，且𝐴𝑃⊥平面𝑀𝐵𝐷_1，线段𝐴𝑃的最小值为 ...
怎样求动点问题,最小值和最大值是多少,下面附例题第二张图片是题目提供...
动点运动的最值问题，主要是对称点 共线方法 过点A作关于CD的对称点A'，连接A'Q,QP，那么当A'QP在同一条直线上最短，那么什么时候A'P最短呢，就是A'P⊥AC的时候，此时最短，即AP+PQ的最短为=AA'sin60=4根号3
矩形abcd以bc为直径作半圆o圆o上有动点e,求ae+de的最小值
因此，当 x = sqrt[(a^2+b^2)\/2]，y = (ab) \/ sqrt(2(a^2+b^2)) 时，AE+DE 的值最小，其值为：AE+DE = sqrt[(a^2+b^2)\/2] + sqrt[(a^2+b^2)\/2] = sqrt[2(a^2+b^2)]因此，当动点 E 位于半圆的特定位置时，AE+DE 的值最小，最小值为 sqrt[2(a^2+b^...
设p是圆(x-3)2+(y+1)2=4上的动点,q点为(2,1),求|pq|的最值
|pq|=√[(3+2cosα-2)²+(-1+2sinα-1)²]=√(4cos²α+4cosα+1+4sin²α-8sinα+4)=√(4cosα-8sinα+9)=√[√(4²+8²)cos(α+γ)+9] (其中，tanγ=2)=√[4√5cos(α+γ)+9]cos(α+γ)=1时，|pq|取得最大值 |pq|max=...
rt△ABC,∠A=90°,∠B=60°,AB=2,点D是BC上一个动点,求2AD CD的最小值...
最小值=8.00 。如图所示：
向量中的动点求最值的问题,这两个方法最有效
作△OBC关于BC对称可得（OB向量+OC向量）＝2OM的向量，设OA＝xi，x属于[02],则（OB向量+OC向量）＝2OM＝2（2－x）i相乘得x^2－4,x=0时即O点在A处时，OA向量×（OB向量+OC向量）有最小值为-4.
动点P在圆上运动x²+y²=1,则(y+1)\/(x+2)最大值?
由圆心到直线的距离小于等于圆的半径。得:供参考，请笑纳。
几何模型 | 与圆有关的最值问题-瓜豆模型
探索几何世界的奥秘：圆相关最值问题的瓜豆模型揭示在数学的几何世界里，辅助圆问题如同一颗璀璨的宝石，照亮了动态最值问题的迷宫。首要步骤，是寻找动点P与问题核心Q的微妙联系，如同编织一张精密的网，牵动着两者的关系。第二步，分析P的移动如何影响Q，这可能是Q的尺度变化，或是位置的旋转。比如，...
数学几何动点求最值题(运算简单)
仅OE与BE的夹角OEB在变动，所以导致OB的长度在不断变化。不过OB的长度一直受三角形OBE的三边条件限制，即三角形OBE两边之和大于第三边，所以OB的长度在OBE不在一条直线上的时候一直是小于OE+BE的。因此，当OBE共线时，OB=OE+BE，只有此时OB的长度与OE+BE相等，所以OB长度的最大值为OE+BE。
两动点一定点求最小值的问题如何解?
两动点一定点求最小值口诀：两点之间线段最短，垂线段最短。PM+PN最小值这类题目解题步骤总结：①将点P,点M，点N分为动点与定点 ②找到动点的运动轨迹 ③将定点沿着动点的运动轨迹翻折得到定点的对称点 ④将对称点与另一个定点连接起来，这个距离就是最短距离 一、基本问题 如图1，直线m∥n，...
辟爽红花：[答案] 【05河北】如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠C=90°,BC=16,DC=12,AD=21.动点P从点D出发,沿射线DA的方向以每秒2两个单位长的速度运动,动点Q从点C出发,在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动,点P,Q分别从点D,C同时出...
九寨沟县15578327166： 解析几何 求最值问题 - ？
辟爽红花： 参数方程求解,设x=2cost,y=b*sint,则 x^2+2y=4(cost)^2 + 2b*sint=4(1-(sint)^2)+2b*sint =-4(sint)^2+2b*sint+4 (1楼化简有错= =!) 方便起见,将sint记为z,即欲求函数f(z)==-4(z)^2+2b*z+4最值,此抛物线方程开口向下,自变量z取值范围为[-1,1]...
九寨沟县15578327166： 数学圆动点最值问题.急!! - ？
辟爽红花： 我只能说:你自己画图,要找PA+PB最小值,就将A点沿直径对称到另半边圆上,然后连接AB,这时AB会和直径有一个焦点,那个就是P的位置.然后用三角求PA和PB. 弧AN对圆心角60度,OA=1,此时(最关键),沿OA做反向延长线交园于Q,弧AM=弧NQ,再将B沿直径对称到K,要求的角QAK=QAN-CAN=QAN-2BON,而BON=1/2AON(B为AN中点).由此求出QAK.要求的PA再解三角就可以了.PB同理~~~~~~ 没图不好讲,望看懂后采纳.还想讨论的 +QQ794456396(要有说明加的人是,不然不加的).!!!
九寨沟县15578327166： 初三几何最值问题,,急 - ？
辟爽红花： 在X轴负半轴交点取E 以OB为直径作圆O1 连接ED过新作的圆心 求出DE长 OP是其一半 简单理由:OP=ED/2, 要OP最大,只要ED最大,E是定点 属于隐圆求最值问题 选择A
九寨沟县15578327166： 八年级数学:求最值,几何常见题目,一定要掌握 - ？
辟爽红花： 解:八年级数学 已经有求最值的问题了 利用|a|≥0 (a+b)²≥0 √(a)≥0 等等基本不等式,求最值.
九寨沟县15578327166： 求解一道数学最值题？
辟爽红花： 这类的题目可以用数形结合来解. 首先,P(cosx,sinx) 是单位圆上一个动点,而 A(2,1) 为一个定点.题目中要求的就是单位圆上的这个动点与点A所成直线的斜率的最大值与最小值. 所以只要求出过A所做单位圆的两条切线的斜率即可.容易求出,一条切线的斜率是0,另外一条是 4/5. 所以最大值就是 4/5,最小值是 0.
九寨沟县15578327166： 请问初中数学中的动点问题的最大值问题应该怎么找思路 - ？
辟爽红花： 首先要明确,动点问题叫你求的那个点一般都是特殊点,或者有时很难找到时,你可以反过来猜想,如果是最大值,会出现什么情况,证明这种情况需要哪些条件,也许能帮助你
九寨沟县15578327166： 中考数学动点问题 - ？
辟爽红花： 动点问题 动点题是近年来中考的的一个热点问题,解这类题目要“以静制动”,即把动态问题,变为静态问题来解.一般方法是抓住变化中的“不变量”,以不变应万变,首先根据题意理清题目中两个变量X...
九寨沟县15578327166： 初中数学几何最值问题 - ？
辟爽红花： 分析:利用两点之间线段最短来做 求EF+BF最短就要想法把这两条线段转化在一条直线上 刚好由于菱形对角连线两边对称 所以AB重点E和AD中点M关于线段AC对称 即MF=EF 连接BM交AC于点F,线段MB即为MF+FB的最小值 因此EF+FB=MF+FB=MB 在直角三角形ABM中,MB=AB*sin60º=6*3½/2=3*3½ 所以EF+FB的最小值是3*3½(3倍根号3)
九寨沟县15578327166： 初中数学中的动点问题的最大值问题应该怎么找思路 - ？
辟爽红花： 将所有动点问题转化为多元高次方程的最值问题,然后求解方程就可以了.
