两动点一定点求最小值的问题如何解？
两动点一定点求最小值口诀：两点之间线段最短，垂线段最短。
PM+PN最小值这类题目解题步骤总结：
①将点P,点M，点N分为动点与定点
②找到动点的运动轨迹
③将定点沿着动点的运动轨迹翻折得到定点的对称点
④将对称点与另一个定点连接起来，这个距离就是最短距离
一、基本问题
如图1，直线m∥n，且两直线之间的距离为d，若点A和点B分别是直线m，n上的动点，则点A和点B之间的距离最小值为d.
解析： 根据运动的相对性，不妨固定点A，则问题就变成了直线n外有一定点A到直线n上一动点B的距离最短问题.根据“垂线段最短”可知，当AB⊥直线n时，线段AB最短，此时，点A
和点B之间的距离最小值即为直线m和直线n之间的距离，即d.
二、应用
例1 如图2，在RT⊿ABC中，∠B=90°,AB=4,BC＞AB，点D在BC边上，在以AC
为对角线的平行四边形ADCE中，试求DE长的最小值.
解析 由四边形ADCE为平行四功形可知，AE∥BC，且两平行线间的距离为AB的长，即点D
和点E可看作两平行线上的各一动点，因此，当DE垂直于BC时，DE的长取得最小值，其最小值为4。
两动点一定点求最小值口诀
两动点一定点求最小值口诀：两点之间线段最短，垂线段最短。PM+PN最小值这类题目解题步骤总结：①将点P,点M，点N分为动点与定点 ②找到动点的运动轨迹 ③将定点沿着动点的运动轨迹翻折得到定点的对称点 ④将对称点与另一个定点连接起来，这个距离就是最短距离 一、基本问题 如图1，直线m∥n，...
如何求出动点到定点的距离最小值?
设动点坐标为P(t,√t)它到定点(a, 0)的距离为d d²=(t-a)²+(√t)²=t²+(1-2a)t+a²=[t+(1-2a)\/2]²+a²-(1-2a)²\/4=[t-a+1\/2]²+a-1\/4 讨论a:当a>=1\/2时，d²的最小值为t=a-1\/2时取得，此时d=√...
两动点一定点,如何求三角形周长最小?
两定点一动点求三角形周长最小的方法如下：1、在这个问题中，我们可以将这个问题转化为求解两个定点间的距离加上一个动点到这两个定点的距离之和的最小值。假设两个定点分别为A（x1，y1）和B（x2，y2），动点P（x0，y0）。我们要求三角形ABC的周长最小。根据平面几何中的距离公式，我们可以得到...
关于动点求最小值的问题,详细看截图。
解方程算出X即为BM+MN最小值
三角形中求动点到定点的距离最小值
详情请查看视频回答
...轴、 轴上两个动点,又有一定点 ,则 的最小值是( &...
A 试题分析：利用物理学中光线最短问题的结论，这类问题一般利用对称性解决，作出点 关于 轴的对称点 ， 关于 轴的对称点 ，如图，可见 的最小值即为线段 的长，易求得 （此时 两点都与原点 重合），选A．
怎样求动点问题,最小值和最大值是多少,下面附例题第二张图片是题目提供...
动点运动的最值问题，主要是对称点 共线方法 过点A作关于CD的对称点A'，连接A'Q,QP，那么当A'QP在同一条直线上最短，那么什么时候A'P最短呢，就是A'P⊥AC的时候，此时最短，即AP+PQ的最短为=AA'sin60=4根号3
两动一定求最小值问题
两动一定求最小值问题，回答如下：在利用“一定两动”求角度问题时，首先要会准确画出图形，其次还要灵活运用三角形内角和、等腰三角形等边对等角、四边形内角和等知识点。例题1：如图，四边形ABCD中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°，在BC，CD上分别找一点M，N，使△AMN周长最小，求∠MAN的度数。
...为抛物线内一定点,点 为抛物线上一动点, 最小值为8.(1)求该抛物线...
，解得 ∴抛物线的方程为 ．（2）设 ，联立 得 ，显然 ， ， ． 又 到直线 的距离为 , 点评：中档题，涉及“抛物线内一定点，点 为抛物线上一动点，求 最小值”问题，往往利用抛物线定义，“化折为直”。涉及抛物线与直线位置关系问题，往往利用韦达定理。
已知 椭圆内部有有定点 椭圆上的动点到这一定点和到焦点的和的最小值...
设焦点分别为F1，F2，顶点为A，椭圆上的动点为B，要求的就是BF1+BA的最小值。BF1+BA=BF1+BF2+(BA-BF2)由于BF1+BF2为定值，就是要求BA-BF2的最小值。连接F2A并延长，与椭圆的交点就是要求的点。顺便说一下，F2A这条直接与椭圆的另一个交点也是最大值。
除狠周氏：[选项] A. 10 B. 11 C. 12 D. 13
都匀市17846096226： 在平面直角坐标系中,点A、B分别是x轴、y轴上两个动点,又有一定点M(3,4),则|MA|+|AB|+|BM|的最小值 - ？
除狠周氏： 依题意,作图如下: 设点M(3,4)关于y轴的对称点为P(-3,4),关于x轴的对称点为Q(3,-4), 则|MB|=|PB|,|MA|=|AQ|, 当A与B重合于坐标原点O时,|MA|+|AB|+|BM|=|PO|+|OQ|=|PQ|==10; 当A与B不重合时,如图,|MA|+|AB|+|BM|=|PB|+|AB|+|AQ|>|PQ|=10; ∴当A与B重合于坐标原点O时,|MA|+|AB|+|BM|取得最小值10. 故选:A.
都匀市17846096226： 如何求解双动点线段长的最小值问题 - ？
除狠周氏： 解:如图所示,过知O作OM′⊥AB,连接OA,∵过直线外一点与直线上的所有连线中垂道线段最短,∴当OM于OM′重合版时OM最短,∵AB=6,OA=5,∴AM′=12*6=3,∴在Rt△OAM′中,OM′=OA2?AM′2=52?32=4,∴线段OM长的最小权值为4.故选C.
都匀市17846096226： 已知两点A(3,0) B(0,4)动点P(x,y)在线段AB上运动 求x+y的最小值 - ？
除狠周氏： 已知两点A(3,0) B(0,4)动点P(x,y)在线段AB上运动,得线段AB的方程为 4X+3Y=12 且满足条件:0≤X≤3,0≤Y≤4 由4X+3Y=12得4(X+Y)-Y=12 ∵0≤Y≤4 ∴12≤4(X+Y) 即X+Y≥3,当X=3,Y=0时等号成立 x+y的最小值为3
都匀市17846096226： 如图,在等边△ABC中,AB=2,D、E为BC、AC上两动点,BD=CE,AD、BE相交于M点,求CM的最小值为___. - ？
除狠周氏：[答案] 当D、E分别为BC、AC上的中点时,CM的值最小,如图, ∵△ABC是等边三角形,D、E分别为BC、AC上的中点, ∴AD⊥BC,∠DCM= 1 2∠ACB=30°,CD= 1 2BC=1, ∴CM= CD 32= 23 3, 故答案为: 23 3.
都匀市17846096226： 动点最小值问题 - ？
除狠周氏： 过点B做BE垂直于CA与AD交与M点,然后做MN垂直于AB,则此时MN+BM距离最短,因为AD是角平分线,所以MN=ME(角平分线上的点到角两边的距离相等)即BE=MN+BM,因为∠A=45°,BE⊥CA,所以∠ABE=45°,设AE=x,则BE=x,X??+X??=AB??,解方程算出X即为BM+MN最小值
都匀市17846096226： 如图,等边△ABC的边长为6,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点.若E是AC边上的动点,则EM+CM的最小值为 - ？
除狠周氏： 在AB上取一点F,使AF=2113AE,连CF交AD于一点,这点就是M.下面给出证明:∵△ABC是等边三角形,BD=CD,∴∠CAD=∠BAD,结合AE=AF,AM=AM,得:△AME≌△AMF,∴EM=FM,∴EM+CM=FM+CM=CF.5261 若M为另一4102点...
都匀市17846096226： 已知F是椭圆5x2+9y2=45的左焦点,P是此椭圆上的动点,A(1,1)是一定点,求|PA|+3/2|PF|的最小值,并求点P的坐标 - ？
除狠周氏：[答案] 应用椭圆的第二定义:椭圆上的点到焦点的距离/到对应准线的距离=e a=3,b=√5,c=2,e=2/3,F的准线x=-9/2,设P到准线距离=d,|PF|/d=2/3 3/2|PF|=d,|PA|+3/2|PF|=|PA|+d>=A到x=-9/2距离=11/2 此时yP=1,xP
