从等边三角形内向三边作垂线，已知这三条垂线段的长分别为1，3，5，试求面积(不用勾股定理)
等边三角形内任意一点，到三边的距离之和，等于一边上的高
所以高为9
那么边长为6倍根号3
所以面积为27倍根号3
设等边△ABC边长为a，高为h，三条垂线段分别为PD PE PF
则S△ABC=S△PBC+S△PBA+S△PBC=a(1+3+5)/2
又S△ABC=ah/2
所以a(1+3+5)/2=ah/2
得h=9
等边△ABC中，a=h/cos30°=6√3
所以S△ABC=ah/2=27√3
等边三角形的判定
均为60°，它是锐角三角形的一种。等边三角形是特殊的等腰三角形，它拥有等腰三角形的一切性质。等边三角形的判定方法如下：1、三边相等的三角形是等边三角形；2、三个内角都相等的三角形是等边三角形；3、有一个内角是60度的等腰三角形是等边三角形；4、两个内角为60度的三角形是等边三角形。
从等边三角形内任何一点向三边作垂线,已知三条垂线长分别为1,3,5,求...
考点：等边三角形的性质；三角形的面积．专题：计算题．分析：作AM⊥BC，根据等边三角形的面积计算可以求得AM=PE+PD+PF，再根据等边三角形的高线长可以计算等边三角形的边长，即可解题．解答：解：过A作AM⊥BC，则AM为BC边上的高，连接PA、PB、PC，则△ABC的面积S=$\\frac{1}{2}$BC•...
从边长为1的等边三角形内一点分别向三边作垂线,三条垂线长的和为多少...
解：设三条垂线为H1，H2，H3 S△ABC=1\/2*边长*H1+1\/2*边长*H2+1\/2*边长*H3 =1\/2*边长*（H1+H2+H3）=1\/2*（H1+H2+H3）=1\/2*1*√3\/2 =1\/4*√3 ∴H1+H2+H3 = 1\/4*√3\/（1\/2）=1\/2*√3
等边三角形的性质和判定有什么?越多越好,谢谢
2、等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合（三线合一）；3、等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或所对角的平分线所在直线；4、三个角都等于60°。等边三角形的判定：1、三边相等的三角形是等边三角形；2、三个内角都相等的三角形是等边三角...
等边三角形内角度数是多少
根据三角形内角和定理，一个三角形的三个内角之和为180度。因此，每个内角的度数都是180度除以3，即60度。这是因为等边三角形是三个边都相等的三角形，根据三角形内角和定理，一个三角形的内角和为180°。由于等边三角形的三个内角都相等，因此每个内角的大小为180°÷3。为了证明这一点，我们可以...
等边三角形的判定方法五种
等边三角形的判定方法五种如下：三边相等的三角形：三边相等的三角形是等边三角形。等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。三个内角都相等的三角形：三个内角都相等的三角形是等边三角形。等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线 或角的平分线所在的直线。有一个内角是...
等边直角三角形三边之间的关系怎么表示?
所以三角形三边等式变为：a²+a²=c²2a²=c²知道斜边c的长，由此可得a=√2c\/2。\/iknow-pic.cdn.bcebos.com\/a1ec08fa513d269701dbf1f05bfbb2fb4316d817"target="_blank"title="点击查看大图"class="ikqb_img_alink">\/iknow-pic.cdn.bcebos.com\/a1ec08fa51...
等边三角形五心合一是什么
2、三角形三边的垂直平分线的交点称为三角形外心。3、三角形三条内角平分线的交点称为三角形的内心。4、三角形三边上的三条高线交于一点称为三角形垂心。5、与三角形的一边及其他两边的延长线都相切的圆叫做三角形的旁切圆，旁切圆的圆心称为三角形旁心。等边三角形的五心重合在一点上，称为五心...
等边 三角形是什么意思?
由于等边三角形的三边相等，因此等边三角形的三个角也必定相等，都是60度。等边三角形的高、中线和垂线也有特殊的性质，比如等边三角形的三角形高和底边的中线是相等的，而等边三角形内切圆半径也等于三角形边长的三分之根号三。在几何学中，等边三角形出现的频率相当高，很多几何题目、证明等都涉及...
若等边三角形ABC内一点到三边的距离分别为1、3、5,则三角形ABC的面积为...
舍这点为O，等边三角形的边长是a，过点O作三边AB、AC、BC的垂线OE、OF、OD分别交AB、AC、BC于E、F、D点，这样⊿ABC被分割为⊿OAB、⊿OAC、⊿OBC三个三角形，S⊿ABC=S⊿OAB+S⊿OAC+S⊿OBC=1\/2|OE||AB|+1\/2|OF||AC|+1\/2|OD||BC|)=1\/2(1+3+5)a=9a\/2.而正三角形的面积...
脂齐朗悦： 等边三角形内一点到三边的距离之和就等于这个等边三角形的高,所以这个等边三角形的高就是1+3+5=9,所以面积就是27倍根号3
泸定县17085642789： 从等边三角形内一点向三边作垂线,已知三条垂线的长分别为1,3,5,求这个等边三角形的面积. - ？
脂齐朗悦：[答案] 设等边三角形的边长为a,则此等边三角形的面积可表示为(√3)a^2/4, 又连结这个点与此等边三角形的三个顶点后,此等边三角形的面积可表示为a/2+3a/2+5a/2=9a/2, 所以(√3)a^2/4=9a/2, 所以a=6√3, 所以S=(√3)a^2/4=(√3)*(6√3)^2/...
泸定县17085642789： 如图,从等边三角形内一点向三边作垂线,已知这三条垂线段的长分别为1、3、5,则这个等边三角形的边长为______. - ？
脂齐朗悦：[答案] 过A作AM⊥BC,则AM为BC边上的高,连接PA、PB、PC,则△ABC的面积S=12BC•AM=12(BC•PD+AB•PF+AC•PE),∴BC•AM=BC•PD+AB•PF+AC•PE,∵△ABC是等边三角形,∴AB=BC=AC,∴BC•AM=BC•PD+BC•PF+BC•...
泸定县17085642789： 从等边三角形内一点向三边作垂线,已知这三条垂线段得长度分别是1、3、5 - ？
脂齐朗悦： 你设边长为x.则1/2(x+3x+5x)=1/2(3根号/2*X*X).可求出答案.
泸定县17085642789： 从等边三角形内向三边作垂线,已知这三条垂线段的长分别为1、3、5,试求这个等边三角形的面积 过程详... - ？
脂齐朗悦： 设等边△ABC边长为a,高为h,三条垂线段分别为PD PE PF 则S△ABC=S△PBC+S△PBA+S△PBC=a(1+3+5)/2 又S△ABC=ah/2 所以a(1+3+5)/2=ah/2 得h=9 等边△ABC中,a=h/cos30°=6√3 所以S△ABC=ah/2=27√3
泸定县17085642789： 从等边三角形内向三边作垂线,已知这三条垂线段的长分别为1,3,5,试求面积 - ？
脂齐朗悦： 等边三角形内任意一点,到三边的距离之和,等于一边上的高 所以高为9 那么边长为6倍根号3 所以面积为27倍根号3
泸定县17085642789： 从等边三角形内一点向三边作垂线,已知这三条垂线的长分别为1,3,5,则在这个等边三角形的面积是多少 - ？
脂齐朗悦： 解:运用“等边三角形内一点到三边距离的和等于一条高”进行解答很简单.此三角形的一条高等于1+3+5=9 容易求出边长=6√3 所以面积S=(6√3)^2*√3/4=27√3 江苏吴云超祝你学习进步
泸定县17085642789： 从等边三角形内一点向三边作垂线,已知这三条垂线的长分别为1,3,5.则这个等边三角形的面积是 - ？
脂齐朗悦： 设等边三角形的边长是a ,一边的高是h . 则 a/2+3a/2+5a/2=ah/2h=9 等边三角形的边长是a ,边长的一半是a/2 ,高是9 由勾股定理列方程解得 a的值是6倍根号3 由s=1/2*a*h 面积是27倍根号3.
泸定县17085642789： 从等边三角形内一点向三边作垂线,已知这三条垂线段的长度分别为:2,3,4,则这等边三角形的面积是 - ---- - ？
脂齐朗悦： 设等边三角形的边长是a,一边的高是h. 则:2a÷2+3a÷2+4a÷2=ah÷2 h=9 等边三角形的边长是a,边长的一半是a÷2,高是9 由勾股定理列方程解得a=6 3 ,由s=1 2 a?h 面积是27 3 .
泸定县17085642789： 过三角形内的一点,分别向三条边作垂线. - ？
脂齐朗悦：[答案] 画图如下:
