一道高数极限题，图中为什么等于-1？谢谢！？

一道高等数学有关极限的小题 到底是我想的有问题还是书上有问题？😭~

不能将公式中的局部进行数值运算。

第二行左边到右边有问题
如果是用洛必达法则的话，是分子分母分别对x求导
所以第二行的右边应该是
lim(1/x)/(-cosx/sin²x)
=lim-tanx * (sinx/x)
=lim-tanx
=0
所以原式=e^0=1

e^(jwt)=coswt+jsinwt
∴Re[e^(jwt尝丹佰柑脂纺拌尸饱建)]=coswt

【附注】欧拉公式
e^(jx)=cosx+jsinx！

额……图在哪儿

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淄博市19283128279： 高数极限问题、如图为什么为负二分之一?怎么理解 - ？
空勉胞磷： 通分化简,为-1/[2(1+x)],显然极限为-1/2

淄博市19283128279： 一道高数题.为什么y'= - x/y.为什么最后一行等于 - 1 - ？
空勉胞磷： 第一行写那dy/dx=-x/y了呀,x=0,y=1,-1/y³自然是-1呀

淄博市19283128279： 高数中极限问题,如图所示,为什么等于1? - ？
空勉胞磷： x→1-时,x/(x-1)→-∞,e^(x/(x-1))→0,整个极限是1/(1-0)=1.

淄博市19283128279： 高数极限问题如图.分子的2怎么变成1的? - ？
空勉胞磷： 首先说一下这道题的最终答案是对的,但是计算过程是错的.其实这道题的解题步骤出现了两处错误,2变1是一个,还有一个,你仔细看,第一步就有问题了,分子分母同乘了一个什么东西,本来应该同乘(sqrt(3-x)+sqrt(1+x))的,我拿sqrt代表开平方根,但是乘了一个(sqrt(3-x)+sqrt(1-x)),第二项根号下x的符号变成-了,在这里就错了,后面求下去就是你发现的那个问题,2变1,然后答案就又对了.这是书的问题,估计可能是盗版或者印刷错误

淄博市19283128279： 高数问题,这道题 - 1是不是间断点?0是间断点吗?为什么啊?大家! - ？
空勉胞磷： -1不在定义域内,不是间断点. 0是间断点,函数值f(0)=-1,0点的左极限x→0+=f(0+)=e,所以是间断点.

淄博市19283128279： 高数问题:题目答案中,偏导等于2和 - 1是怎么得来的? - ？
空勉胞磷： 由倒数第二行的那个极限可以得到:f(x,y)-f(0,1)=2x-(y-1)+O(√(x^2+(y-1)^2)) 与可微的定义“f(x,y)-f(x0,y0)=A(x-x0)+B(y-y0)+O(ρ),ρ=√[(x-x0)^2+(y-y0)^2]”是一样的,此时A,B就是两个偏导数

淄博市19283128279： 高等数学,一道极限计算,不知道做得对不对.直接来看图.. - ？
空勉胞磷： 第一个等号在因式分解 第二个等号在准备通分 第三个等号在合并分式 第四个等号在因式分解 第五个等号在提取负号,为的是消除相同的因式 第六个等号在消除相同的因式 第七个等号在直接代值计算极限

淄博市19283128279： 问一道高数极限题目,求详解,如图 - ？
空勉胞磷： 1、这两道题,运用的都是关于 e 的重要极限; (本题的解答说明,目的在于理解重要极限, 而不是使用罗毕达求导法则)2、具体解答如下,如有疑问,欢迎追问,有问必答;3、若点击放大,图片更加清晰.

淄博市19283128279： 请教一道高数极限题目~~~~~~ - ？
空勉胞磷： 呵呵,不能用罗比达法则,当x->无穷大,sinx当然不会趋向无穷大啊,其值域为[-1,1]啊,呵呵,也就不会是无穷大/无穷大了.当x->无穷大时,1/x->0,也就是说1/x是一个无穷小量,而sinx是有界的(值域为[-1,1]),无穷小量乘以有界函数等于无穷小量(书本上有结论),也就是当x->无穷大时,sinx/x->0.所以答案为2 .

淄博市19283128279： 高数一道极限题 证明(1+x)的1/n次方在x趋于零时的极限值为1. - ？
空勉胞磷： 用个夹逼定理,x>0时,它介于1与1+1/n*x之间;x用定义的话,因为|f(x)-A|≤1/n*|x|,所以由|f(x)-A|