高数极限问题求解！
这个是1的无穷次方类型的极限，就是第二个重要的极限，与e有关的那个。
可以改写成[1+(n分之那一串和-n)]的(那一串和-n)分之n又乘以nx分之(那一串和-n)的形式。其中,[1+(n分之那一串和-n)]的(那一串和-n)分之n的极限等于e,而nx分之(那一串和-n)的形式=nx分之那一串和-x分之1. 过程描述起来太麻烦，看图吧。
结果是数列an前n项的几何平均数，这时候如果an有极限，结果等于这个极限，如果an是常数列，结果是1。
分子的等价无穷小是x-1，下面因式分解（x-1）(x+2),故极限为1/3
(14)
lim(x->2) [(x-4)/(x-2)^2] -> -无穷
=>
lim(x->2) arctan[(x-4)/(x-2)^2]
=-π/2
因为x趋向于2时，x-4＜0,（x-2）^2＞0，所以一定有x-4/（x-2）^2＜0，从而有x-4/（x-2）^2趋向于负无穷
分子 x-4 = -2， 分母 (x-2)^2 = 0+, 分式为 -∞
第一个更高数字的极限问题的解决方案如图所示
第一个更高数的边界问题的解如图所示
高数,求极限问题。
方法如下，请作参考：
高等数学极限求解
用公式【f^g=e^（Ln(f^g)），其中f>0】原式=Lim（x→0）【e^Ln（(1+x)^(1\/x)）-e】\/x =eLim【e^（Ln(1+x)^(1\/x)-1）-1】\/x 用【e^t-1~t，其中t→0】得到 =eLim【Ln(1+x)^(1\/x)-1】\/x 用Ln（a^b）=bLna】得到 =eLim【(1\/x)Ln(1+x)-1】\/x通分得到 ...
数学极限问题求解求解!!有过程但是不理解呀呀呀
这是分子的最后两项，可以合并为一项，合并完之后又可以继续和前一项合并，到最后只剩下1\/2^(n-1)*sinx\/2*cosx\/2=1\/2^n*sinx 别忘了分子上还有一个2^n. 因此最终分子化简为sinx 分母是2^n*sin(x\/2^n)好，我们别忘了有一个简单的极限式子即当x->0的时候x\/sinx->1 但是这里别忘了...
高数极限题目求解哪里错了?
洛必达后面那个式子到下一个式子有问题。那个cosx不能让它直接为1。分子求导该怎么求就怎么求。分子求导应该是 6cos²x sinx－6x－3sin³x =6sinx－6x－9sin³x。然后在泰勒展式，最后结果应该是-1\/2。如图
高数极限问题求解!
(14)lim(x->2) [(x-4)\/(x-2)^2] -> -无穷 => lim(x->2) arctan[(x-4)\/(x-2)^2]=-π\/2
求解一道大学高数极限题,谢谢
分子分母同除以 n 。分子等于 2 - 1\/n ，当 n→∞ 时，分子→2；分母等于 3n² + 2\/n ，当 n→∞ 时，分母→∞ 。所以当 n→∞ 时，原式→0
求解高等数学极限问题。
首先要明白，碰到指数类极限，要学会用e化简：原式=e^(1\/sinx*ln(1-x))其次学会一些常见的等价无穷小，x->0时，ln(1+x)等价于x, sinx等价于x 故原式等价于：lim x->0 e^(1\/x*(-x))=1\/e 备注:a^b=e^(b*lna)
函数极限问题!
解答:因为必须满足各项有极限值才能拆开，而当x趋近于无穷大时x不存在极限值，所以不能拆开。
高等数学极限问题
解：分享两种解法。 ①用古典概率的定义求解。x2+y2≤9a2的圆域面积SD1=9πa2，椭圆方程x2+9y2≤9a2可变形为x2\/9a2+y2\/a2≤1，即长轴为3a、短轴为a的椭圆域，其面积SD2=π(3a)a=3πa2。∴p=SD2\/SD1=1\/3。 ②用定积分求解。由x2+9y2≤9a2，可得x∈[-3a,3a]、-√(a2-x2...
数学极限问题
limf(x)[x->4+]=lim[√(1+2x)-3]\/(√x-2) [x->4+]=lim [(1+2x-9)(√x+2)]\/[(x-4)√(1+2x)+3]=lim 2(√x+2)\/[√(1+2x)+3]=4\/3=f(4)=a limf(x)[x->4-]=lim (x-3)^[b\/(x-4)]=lim {[1+(x-4)]^[1\/(x-4)]}^b【第二个重要极限lim (1+...
茹莘乐疾：[答案] 因为数列{Xn}有界 所以不妨假设|Xn|0) 因为数列{Yn}的极限是0 则对于任意给出的e,总存在N,使得n>N时,|Yn|N的时候|XnYn|=|Xn||Yn|
平潭县13410782107： 求高数极限题 lim(x趋于正无穷)(xsin(π/x)+(π/x)sinx) 等于多少?求详解 - ？
茹莘乐疾：[答案] 原式=lim(x趋于正无穷)πsin(π/x)/(π/x)+πlim(x趋于正无穷)sinx/x =πlim(x趋于正无穷)sin(π/x)/(π/x)+πlim(x趋于正无穷)sinx/x =π(1+0) =π 应用公式:lim(x趋于0)sinx/x=1
平潭县13410782107： 求高数极限的算法 - ？
茹莘乐疾：[答案] x→∞lim[(x²-2)/(3x²+2)](分子分母同除以x²) =x→∞lim[(1-2/x²)/(3+2/x²)](x→∞时2/x²→0) =1/3.
平潭县13410782107： 求高数的极限问题的答案第一题:lim (x - sinx)/(x+sinx)x→0 第二题:lim[x²sin(1/x)]/ sinxx→0(第一个括号是表示X的平方乘以 sin(1/x)第三题:lim (1+1/x)^2xx... - ？
茹莘乐疾：[答案] 1,用洛必达法则,可得结果为0 2,x/sinx→1(当x→0时),则x/sinx有界,又sin(1/x)有界,故当x→0时[x²sin(1/x)]/ sinx是一个无穷小量乘以一个有界量,从而结果为0 3,(1+1/x)^2x= [(1+1/x)^x]^2→e^2( x→∞ )
平潭县13410782107： 请问高数极限怎么求 - ？
茹莘乐疾： 5) 求极限部分:1/(1-x) - 3/(1-x^3) =[ (1+x+x^2)-3]/(1-x^3) = (x^2+x-2)/(1-x^3)=(x+2)(x-1) /(1-x^3) = -(x+2)/(x^2+x+1).当x-->0时,极限=-(1+2)/(1+1+1)=-1 13) (5-x^2)^(1/2) +x-3= [(5-x^2)^(1/2) +(x-3)]* [(5-x^2)^(1/2) -(x-3)]/[(5-x^2)^(1/2) -(x-3)]= ...
平潭县13410782107： 高等数学极限求解,详细过程.？
茹莘乐疾： 把三项分开来求, 第一项的极限是1, 第二项的极限是0, 第三项的极限是3, 所以总的极限是4
平潭县13410782107： 求一高数极限题的解题过程求当x趋向于0时,((1+2X)^(1/4) - 1)/(sin(sin2X))的极限 - ？
茹莘乐疾：[答案] 等价无穷小代换 分子为x/2 分母为2x 所以 极限为1/4
平潭县13410782107： 高数极限求解？
茹莘乐疾： f(x)极限存在,因为当 x→0左右极限相等; g(x)极限不存在,因为g(x)=|x|/x的右极限等于1,而左极限等于-1,左右极限不相等,所以不存在.
平潭县13410782107： 求一道求极限的高数题,lim(x趋近于无穷)[(x+1)/(x - 1)]∧x - ？
茹莘乐疾：[答案] lim(x→∞)[(x+1)/(x-1)]^x =lim(x→∞){[1+2/(x-1)]^[(x-1)/2]}^2*[1+2/(x-1)] =lim(t→∞)(1+1/t)^2t,其中t=(x-1)/2 =e^2
平潭县13410782107： 高数求极限题目lim(式子) x - >无穷大式子={根号下(x+2)(x+3)}—x - ？
茹莘乐疾：[答案] 分子分母都除以x则原式=lim(x->∞){[(1+2/x)(1+3/x)]^1/2}/1=1 因为lim(x->∞)(2/x)=0,lim(x->∞)(3/x)=0 无穷大分式极限求解一般都是分子分母同时除以分子分母的最高次幂
