如图,在四边形ABCD中,AB=AD=8cm,∠A=60°，∠D=150°，BC=10cm，求四边形ABCD的面积
易证△ABE≌△DAF
∴DF=AE=EC=10
设BE=x，则AF=x，EF=CD=10-x
四边形ABCD面积=△ABE的面积+梯形AECD的面积
=10x/5+(10-x+10)×10/2
=5x+100-5x
=100
AE=AB*sin30°=4cm，四边形ABCD的面积=底*高=4*10=40平方厘米。
连接BD，易证△ABD是等边三角形，△BCD是直角三角形，因而只要求出CD与BD的长就可以求出结果．
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解：连接BD，作DE⊥AB于E，
∵AB=AD=8cm，∠A=60°，
∴△ABD是等边三角形，
∴AE=BE=1/2×AB=4cm，BD=8cm，∠ADB=60°
∴DE=√(AD²−AE²)=4√3cm，
因而S△ABD=1/2×AB•DE=16√3cm²，
∵∠ADC=150°
∴∠CDB=150°-60°=90°，
则△BCD是直角三角形，
∴DC=√(BC²-BD²)=6cm
因而S△BCD=1/2×BD•DC=24cm²
∴S四边形ABCD=S△ABD+S△BCD=(24+16√3)cm.
故答案为：(24+16√3)cm.
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【考查了勾股定理和等边三角形的判定与性质，注意求不规则图形的面积可以转化为求一些规则图形的面积的和或差的问题．】
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∠A=60°，AB=AD
三角形ABD是等边三角形
BD=AB=AD=8
∠BDC=150-60=90度
BC+CD=32-8-8=16
根据勾股定理
BD²+CD²=BC²
BC²-CD²=64
(BC+CD)(BC-CD)=64
BC+CD=16（1）
所以BC-CD=4（2）
（1）（2）联立
BC=（16+4）/2=10
CD=6
S四边形ABCD=S△ABD+S△BCD=1/2×AB×AD×sin60+1/2×BD×CD
=1/2×8×8×√3/2+1/2×8×6
=16√3+24
如图：将给出的数据输入软件，立即得出答案如下：图文并茂，精度足够！
在四边形ABCv中,AB=Cv,Av≠BC,s、N分别是Av、BC的中点,则AB与sN的...
解：连接BD，取其5点P，连接P图，PM．∵点P，M，图分别是BD，AD，BC的5点，∴PM=1个AB，P图=1个CD，∵AB=CD，∴PM+P图=AB，∵PM+P图＞M图，∴AB＞M图，故答案为：AB＞M图．
如图(在下面有图)在四边形abcd中abc+adc=180,cb=cd,求证ac平分bad
延长ad 作cf⊥ad 于f ce⊥ab于e 因为∠abc+∠adc=180 而∠adc+∠cdf=180 所以∠ebc=∠cde 所以在△cdf与△ceb中 ∠ceb=∠cfd=90 ∠cbe=∠cdf cb=cd 所以△cdf≌△cbe（aas）所以ce=cf 而ce⊥ab cf⊥ad 所以ac平分∠bad 把字母大写就行了 省时间嘛 求采纳！！！
如图在平行四边形abc d中,点ef分别在abbc上,切,ed垂直dbfb垂直bd,若...
【纠正、完善】如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且ED⊥DB，FB⊥BD，若∠A=30°，∠DEB=45°，求证：AD=DF。【证明】过点D作DH⊥AB，交AB于H，∵ED⊥DB，∠DEB=45°，∴△DEB是等腰直角三角形，∵DH⊥AB，∴DH是等腰直角△DEB的斜边直线（三线合一），∴DH=1\/2EB（...
如图四边形abc d中bd平分角abcde垂直于ab于e角a与角bcd互补求证ae+bc=...
证明：∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠EBD．又∵AB=EB，BD=BD，∴△ABD≌△EBD．∴∠A=∠BED，AD=ED．又∵AD=DC．∴DE=DC，∴∠C=∠DEC．∵∠BED+∠DEC=180°，∴∠A+∠C=180°，即∠A与∠C互补．
在四边形abc中,ab=ad,角bad等于120度,角b等于角adc等于90度,e、f分 ...
延长FD至G，使DG=BE 由AB=AD，角b等于角adc等于90度，易得△ABE≌△ ADG ∠EAF=60°=∠BAE+∠FAD=∠DAG+∠FAD=∠FAG，AG=AE 得△FAE≌△ FAG，EF=FD+DG=FD+BE
如如图,在平行四边形abc地中对角线ac bd交于点o过点必做必一垂直cd于...
证明：在直角三角形AOE中 因为B是AE的中点 所以OB=AB=BE 又BE=OE=1\/2AE 所以AB=BO=OA 又平行四边形对角线平分 所以AC=BD 即该四边形对角线相等 所以他是矩形.
在四边形abc中,ab=ad,角bad等于120度,角b等于角adc等于90度,e、f分 ...
由题可以判断三角形AEF为正三角形，而三角形ABE、ADF为锐角30º的直角三角形，有BE=0.5AE,FD=0.5AF,又AE=AF=EF,即EF=BE+FD.
如图 四边形ABCO中在平面直角坐标系内,A(1,2)B(5,4)C(6,0)O(0,0...
解：如图示：过A作AE⊥X轴，垂足为E，过B作BF⊥X轴，垂足为F，则AE＝2，BF＝4，OE＝1，EF＝4，FC＝1 ∴S△AOE＝½×1×2＝1 S梯形AEFB＝½×（2+4）×4＝12 S△BFC＝½×4×1＝2 ∴S四边形ABCO＝S△AOE+S梯形AEFB+S△BFC ＝1+12+2 ＝15 ...
如图,在平行四边形oabc中,已知a.c两点的坐标分别为a(根号3,根号3),C...
1.作AD⊥OC于点D，BE⊥OC于点E 因为A（根号3,根号3），C（2根号3，0），所以BE=AE=跟号3，CE=OD=根号3 又因为OE=OC+CE=二倍根号3+根号3=三倍根号3 所以点B（三倍根号3，根号3）2.将平行四边形OABC向左平移根号3个单位长度得到平行四边形O'A'B'C'，所得到四边形的四个顶点的...
如图在平行四边形abc d中点o是abc d的交点点efgh分别是ao boc do的中 ...
答：四边形ABCD是平行四边形．证明：∵四边形EFGH是平行四边形，∴OE=OG，OF=OH，∵点E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点，∴OA=2OE，OB=2OF，OC=2OG，OD=2OH，∴OA=OC，OB=OD，∴四边形ABCD是平行四边形．
示阙金磬：[答案] 用三角形面积来证明: ∵ABCD是平行四边形, ∴AB=CD=a, ∵SΔABC=1/2AB*h=1/2ah,SΔACD=1/2CD*h=1/2ah, ∴S平行四边形ABCD=SΔABC+SΔACD=1/2ah+1/2ah=ah.
乌鲁木齐市19661816972： 如图,在平行四边形ABCD中,AB=a,BC=1,∠BAD=60°,E为线段CD(端点C、D除外)上一动点,将△ADE沿直线AE翻折,在翻折过程中,若存在某个位置... - ？
示阙金磬：[选项] A. ( 2,+∞) B. ( 3,+∞) C. ( 2+1,+∞) D. ( 3+1,+∞)
乌鲁木齐市19661816972： 如图,在四边形ABCD中,AB=AD=8,∠A=60°,∠ADC=150°,已知四边形ABCD的周长为32,求△BDC的面积. - ？
示阙金磬： 解:连接BD ∵AB=AD=8,∠A=60° ∴△ABD是等边三角形,∴BD=AB=8,,∠ADB=60°又∵∠ADC=150° 四边形ABCD的周长为32,∴BC+DC=32-BD-AB=16,∠BDC=90°,Rt△BDC中 ∵BC²-DC²=BD²,∴(16-DC)²-DC²=8² (BC=16-DC )易求得DC=6 而BD=8∴S△BDC=BD*DC÷2=8*4÷2=16
乌鲁木齐市19661816972： 如图,在四边形abcd中ab=ad,bc=dc,角a=60度 - ？
示阙金磬： 如果上面写的是ad=dc等于4,那bc=4,详细可以说清楚的,过d、c点做垂直线de,cf,30度所对的边为斜边的一半,所以ae=2,而ef=4,fb就等于8-4-2=2,所以用直角三角形定理或者证明全等三角形均可知道bc=4
乌鲁木齐市19661816972： (1)如图,在平行四边形ABCD中,AB=a,BC=b,∠ABC=c,试用a,b,c表示平行四边形ABCD的面积;(2)如果已知△ABC的两边分别为a,b,且夹角为a,你... - ？
示阙金磬：[答案] 平行四边形的高为sinc·a 面积等于底乘高 sinc·a·b 三角形的高为sina·a 面积为 sina·a·b/2
乌鲁木齐市19661816972： 如图,在四边形abcd中,AB=AD,bc=dc,e为ac上的一动点(不与A、c重合),点E移动过程中be和de是否相等 - ？
示阙金磬： AB=AD BC=DC AC=AC 三角形ABC全等三角形ADC 角DCA=角ACB 即AC为角DCB的平分线 在等腰三角形BCD中AC是BD的垂直平分线 所以BE=DE
乌鲁木齐市19661816972： .如图,四边形ABCD 中 - ？
示阙金磬： (1)AB与CD互相平分 ∵ABCD是四边形 ∴∠A+∠C+∠B+∠D=360° 又∵∠A=∠C ,∠B=∠D ∴∠A+∠B=180° ∵内角互补两直线平行 ∴AD∥BC 同理:DC∥AB 即:AD∥BC,DC∥AB
乌鲁木齐市19661816972： 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,BC边的垂直平分线MN经过点A.求证:点A在CD的垂直平分线上 - ？
示阙金磬：[答案] 证明: ∵MN垂直平分BC ∴AB=AC ∵AB=AD ∴AC=AD ∴A在CD的垂直平分线上
乌鲁木齐市19661816972： 如图,在四边形ABCD中,AB=AD=CD=1,BD=,BD⊥CD,将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体A′ - BCD,使平面A′BD⊥平面BCD,则下列结论正确的是[ ] - ？
示阙金磬：[选项] A. A′C⊥BD B. ∠BA′C=90° C. CA′与平面A′BD所成的角为30° D. 四面体A′-BCD的体积为
乌鲁木齐市19661816972： (1)如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠B=∠D=90°,E、F分别是边BC、CD上的点,且∠EAF=12∠BAD.求证:EF=BE+FD;(2)如图,在四边形ABCD中,... - ？
示阙金磬：[答案] 证明:(1)延长EB到G,使BG=DF,连接AG. ∵∠ABG=∠ABC=∠D=90°,AB=AD, ∴△ABG≌△ADF. ∴AG=AF,∠1=∠2. ∴∠1+∠3=∠2+∠3=∠EAF= 1 2∠BAD. ∴∠GAE=∠EAF. 又AE=AE, ∴△AEG≌△AEF. ∴EG=EF. ∵EG=BE+BG. ∴EF=...
