不定积分的一个疑问！谢谢！
对啊……你所换元的等式都不一样哦，所以结果也就相应不一样啊……详细过程如图rt，希望能帮到你解决你心中的问题
同一个不定积分的表达式不同是很正常的，检查他们正确与否，只要求一下导数，导数等于被积函数就是对的。看看你的结果，可能两个都对呢。
可以直接分部积分，由于e^2x凑到d后面很容易，特意凑个2x属于多此一举。∫xe^2xdx=1/2∫xd(e^2x)=1/2·xe^2x-1/2·∫e^2xdx=1/2·xe^2x-1/4·e^2x+C
请看下面的式子
原不定积分=1/2∫xde^(2x)，另外图片里得后续计算应该是-1/4∫e^(2x)d(2x)
分部积分法
∫f(x)d[g(x)]=f(x)·g(x)–∫g(x)d[f(x)]
(f(x)，g(x)皆可导)
∫xe^(2x)dx
=1/2 ∫xd(e^(2x))
=1/2 xe^(2x)–1/2 ∫e^(2x)dx
=1/2 xe^(2x)–1/4 e^(2x)＋C
变限积分(定积分)求导的概念问题。很简单,如下我的疑问,两个例题...
首先，关于你的两个表述，是正确的，没有问题！也就是求导时，如果变积分限是函数时，需要当做复合函数求导来对待，也就是还需要对积分限函数求导。对于你上面的第二题，属于积分表达式中有积分限上的变量。这个变量相对于积分时为常量，所以，可以直接剥离出来，作为常数提到积分外。对求导时，其则为...
高等数学中,关于定积分的一道题求助,谢谢!
这是因为∫（0到x） (x-t)f(t)dt的被积函数是关于t的函数(x-t)f(t)，其积分变量是t，且积分上下限是x和0，也即积分变量t从0变到x，也就是说有0<t<x。概念弄清楚之后，本题就很easy了。
一道高数定积分问题
由于电脑没弄编辑公式软件，就没编辑较多的公式，但此题主要考同学讨论分析的能力，计算不是很复杂，只要讨论出k取值的情况，现在的几分运算还是比较容易的，望楼主采纳，如有疑问请追问，谢谢！补充：刚才才看到楼主对问题的补充，要求反常积分最小值，肯定是在其收敛的时候才可能取到，当k>1时，可求...
定积分问题求解!
避开1-cos2x的陷阱！解答如下图:如有疑问请追问
高等数学,定积分
因为x趋于a，取极限后，x就用a代替了。至于ξ为何趋于a，是因为ξ∈(a,x)，当x趋于a时，这个区间不断缩小，最终等于a。如果不会这种办法，也可以用洛必达法则求。
一元函数积分 疑问
定积分的值等于以原点为圆心，以1为半径，位于x轴上方的半圆的面积。你把定积分的几何意义那看一看。y=√(1-t^2)y^2=1-t^2 t^2+y^2=1 -1≤t≤1，0≤y≤1
如图所示,有关定积分改变上下限的问题,求解答
题目说了，g（x）是偶函数。这是偶函数的性质。连续的偶函数，在关于原点对称的两个区间内的定积分，相等。所以g（t）在-a到0区间的定积分与在0到a区间的定积分相等。而奇函数的性质就是在关于原点对称的两个区间内的定积分大小相等，符号相反。
帮忙!高数积分的问题!
定积分上限为正无穷，下限是0，积分变量x，当换元法换变量为（x-1\/x）时。 下限本来是0，当x趋向0时，（x-1\/x）=负无穷大 。所以换元后，下限为负无穷大。定积分上限为正无穷，当x趋向正无穷时，（x-1\/x）=1 ， 所以换元后，上限为1。定积分的区间（负无穷大 ，1）
高数,定积分疑问,如图,红笔部分两个疑问求详细解答!谢谢!
高数,定积分疑问,如图,红笔部分两个疑问求详细解答!谢谢! 1个回答 #话题# 打工人必看的职场『维权』指南!匿名用户 2014-08-13 展开全部 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 其他类似问题2014-12-24 高数变限积分疑问,如图,红笔部分的疑问求附图详细解答下!谢谢... 1...
求问高数老师,定积分的换元法的问题。(要高手回答,不懂得请不要瞎说,谢...
的确满足，而且这样也是对的。但是 所以按照原来算法会丢一个负号。有疑问欢迎追问
单于迫果糖： 1.dx表示积分变量很小很小的一段.2(1)1/2x^2+c,(2)x^2+c,(3)2/3x^3+c.你可以把积分里面的d后面的x放到外面,只需经过求导就行了,这样就可以转化成熟悉的不定积分了.
桃江县13021677561： 【高等数学】不定积分的小问题一个不定积分∫f(x)dx,如果f(x)是大于零的,那么∫f(x)dx的结果的那个原函数一个是递增函数吗? - ？
单于迫果糖：[答案] 是的. 设原函数为F(x),不妨设x10 x1 所以原函数为递增函数
桃江县13021677561： 不定积分计算疑问 - ？
单于迫果糖： 因为t是一个负数,所以开方的时候把绝对值打开要添加一个负号,这和d(1/t)化简的负号抵消了.
桃江县13021677561： 简单的一个不定积分问题 - ？
单于迫果糖： 哦 可能是这样 常可设为x=asect,t∈(0,π/2),此时sect取倒数=cost,t∈(0,π/2),为单值函数,此时t∈(-π/2,0)与t∈(0,π/2)对称,所以取t∈(0,π/2)即可,还有平常设的x=asint,t∈(-π/2,π/2),这个区间内为单值函数,这个解释不知对不
桃江县13021677561： 请教一个不定积分的问题!求指教!？
单于迫果糖： 不定积分不加绝对值是所有情况都可以不加,还是针对三角函数不加?举例:1/xcscx以上两个函数的不定积分
桃江县13021677561： 问个不定积分问题 - ？
单于迫果糖： 分解的本质相同,通分也是必要的,苦于多项式直接想成合并同类项的正确率很低,考虑采用线性代数中的表示形式,可在一定程度上避免出错,这种形式教材中未曾提及 本做法太过独特,已被喷怕,故匿名回答,望谅解
桃江县13021677561： 不定积分的问题,如何求dx!谢谢 - ？
单于迫果糖： x=atant,dx=d(atant)=a*(sect)^2dt
桃江县13021677561： 高数不定积分的第一个问题:连续函数一定有原函数,那么不连续的函数有没有原函数呢? - ？
单于迫果糖：[答案] 若函数可积,则函数存在原函数,且原函数连续.所以对于只有第一类间断点的函数,原函数是存在且连续的.对于有第二类间断点的函数则要具体情况具体分析了.
桃江县13021677561： 定积分和不定积分存在的问题 - ？
单于迫果糖： 第三个问题跟第二个是一个问题 对于一元积分 只要函数在其积分区域上的所有间断点构成的集合为零测集,则该函数在该区域上可积 什么是零测集? 集合A包含于开区间的并集的,且这些开区间并集总长趋于零 集合A就是零测集. 1至多可数...
桃江县13021677561： 一道不定积分问题？
单于迫果糖： 第一步没有问题,第二步换元如果也没问题,那就对了,不定积分结果可以有不同形式,你只要验证一下就行,对答案求导,等于被积函数就对 错了,那个答案也对,是另外一种方法,把根式分母有理化 被积函数变为(a+x)/√a^2-x^2 再拆开,用凑微分做
